2025-2026学年江苏省连云港市赣榆区七年级（下）段考数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省连云港市赣榆区七年级（下）段考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.2025年2月7日，据龙芯中科消息，搭载龙芯3号CPU的设备成功启动运行DeepSeekR17B模型，龙芯3号，是国内首款采用65nm（0.000000065m）先进工艺，主频达到1GHz的多核CPU处理器.将“0.000000065”用科学记数法表示应为（）A.6.5×10-10 B.6.5×10-9 C.6.5×10-8 D.6.5×10-73.下列运算中，正确的是（）A.x2•x3=x6 B.（2ab）3=8a3b3 C.（x2）3=x5 D.3x2+2x3=5x54.若（x-5）（x+2）=x2+px+q,则p、q的值是（）A.3，10 B.10，3 C.-3，-10 D.3，-105.下列各式中，不能使用平方差公式计算的是（）A.（x+1）（x-1） B.（x-1）（-x-1）

C.（1-x）（x+1） D.（x+1）（-x-1）6.剪纸是中国名族文化的传统技艺，某市民将一个正方形彩纸依次按如图1，如图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3的彩纸展开铺平后的图案是（）A. B. C. D.7.在下面的正方形分割方案中，可以验证（a-b）2=（a+b）2-4ab的图形是（）A. B.

C. D.8.有A，B两个正方形，现将A的一边与B的一边重叠，（l,m过正方形A所在边的直线），又将正方形A，B的一边如图2所示部分重叠重新放置在大正方形中，若图1和图2中阴影部分面积分别为5和38.则正方形A，B的面积之和为（）A.43 B.33 C.38 D.48二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.已知am=9，an=3，则am+n的值为

.10.计算（-0.5）2025×22026=

.11.已知a=255，b=344，c=433，把a,b,c从小到大排列

.（用“＜”连接）12.（x+m）与（x-3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为

.13.若4x2+kx+25是一个完全平方式，则k=

．14.如图，将△ABC沿BC方向平移3厘米后得到△DEF，若EC的长为4厘米，则EF=

厘米.

15.如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，如果∠A′EC=36°，那么∠AED=

度.

16.如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=8，PN=10，MN=13，则线段QR的长为

.

三、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

计算：

（1）；

（2）x（x+1）-（2-x）（x+3）；

（3）（-2a+3b）2-（a+2b）（a-2b）；

（4）（x+2）（x2+4）（x-2）；

（5）（3x-2y）2（3x+2y）2；

（6）（m+2n-3）（m-2n+3）.18.(本小题10分)

用简便方法计算：

（1）2024×2026-20252；

（2）1992.19.(本小题10分)

先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（x-1）2，其中x2-x-2012=0．20.(本小题10分)

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）画出将△ABC向下平移5个单位长度后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于直线l成轴对称的△A2B2C2；

（3）在直线l上找一点P，使AP+BP最小.（说明：在网格中画出图形，标上字母即可）21.(本小题10分)

尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：在△ABC中.

（1）作∠BAC的角平分线交BC于点D；

（2）作AC边上的垂直平分线l交AD于点E；

（3）连接EC，若∠B=55°，∠BCA=60°，则∠AEC=______°.22.(本小题10分)

有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题.

例：若x=6789×6786，y=6788×6787，试比较x,y的大小.

解：设6788=a,

那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，y=a（a-1）=a2-a.

因为x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0，所以x＜y.

看完后，你学会了这种方法吗？利用上面的方法解答下列问题：

若x=2024×2028-2025×2027，y=2025×2029-2026×2028，试比较x,y的大小.23.(本小题10分)

如果xn=y,那么我们规定（x,y）=n.例如：因为23=8，所以（2，8）=3.

（1）根据上述规定填空：

（-2，4）=______（5，1）=______=______.

（2）已知，（9，5）=a,（3，6）=b,（3，30）=c,求证：2a+b=c.24.(本小题10分)

老师在讲完乘法公式（a±b）2=a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：x2+4x+5=x2+4x+22-22+5=（x+2）2+1.

∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1.

当（x+2）2=0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，∴x2+4x+5的最小值是1.

请你根据上述方法，解答下列各题：

（1）直接写出：（x-2）2-1的最小值为______.

（2）求出代数式x2-10x+30的最小值.

（3）比较代数式2x2-3x和3x2-x+1的大小.25.(本小题10分)

【知识回顾】

七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”.通常的解题方法是：把x,y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0，则a=-3.

【理解应用】

（1）若关于x的多项式（2x-3）m+2m2-3x的值与x的取值无关，则m的值为______.

（2）已知A=2x2-（1-3n）x,B=-x2+nx-1，且3A+6B的值与x的取值无关，求n的值.

【能力提升】

（3）有7张如图1的小长方形，长为a,宽为b,按照如图2的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，设AB=x,当AB的长变化时，3S1-4S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系.

26.(本小题12分)

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形.沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形.

（1）观察图2，直接写出代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的关系：

______

；

（2）利用（1）的结论和公式变形，尝试解决以下问题：

①已知x+y=7，xy=6，则x-y的值为

______

；

②已知（2024-x）（x-2025）=-6，求（2024-x）2+（x-2025）2的值；

（3）两个正方形ABCD、AEFG如图3摆放.边长分别为x,y,若x2+y2=34，BE=2，求图中阴影部分的面积.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】27

10.【答案】-2

11.【答案】a＜c＜b

12.【答案】3．

13.【答案】±20

14.【答案】7

15.【答案】72

16.【答案】15

17.【答案】-1

2x2+2x-6

3a2+13b2-12ab

x4-16

81x4-72x2y2+16y4

m2-4n2+12n-9

18.【答案】-1；

39601．

19.【答案】解：原式=9x2-4-5x2-5x-（x2-2x+1）=3x2-3x-5，

当x2-x-2012=0，即x2-x=2012时，原式=3（x2-x）-5=3×2012-5=6031．

20.【答案】△A1B1C1即为所求作；

△A2B2C2即为所求作

点P即为所求作

21.【答案】AD即为所求作；

直线l即为所求作

115

22.【答案】学会了这种方法，设2024=a，

则x=a（a+4）-（a+1）（a+3）

=a2+4a-（a2+3a+a+3）

=a2+4a-a2-3a-a-3

=-3，

y=（a+1）（a+5）-（a+2）（a+4）

=（a2+5a+a+5）-（a2+4a+2a+8）

=a2+5a+a+5-a2-4a-2a-8

=-3，

∴x=y．

23.【答案】2;0;-2

证明：∵（9，5）=a，（3，6）=b，