2026年陕西省西安三中中考数学二模试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages99页2026年陕西省西安三中中考数学二模试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-17的绝对值是A.17 B.-17 C.72.凤翔陶罐(如图)是陕西凤翔地区传统的民间工艺品，具有悠久的历史和独特的艺术价值.将下列平面图形绕轴旋转一周，能形成如图所示凤翔陶罐形状的是(

)

A. B. C. D.3.如图，点O在直线AB上，CO⊥DO，OD平分∠BOE.若∠AOD=140°

A.60° B.50° C.40°4.计算-14a2A.-12a7 B.-125.如图，在△ABC中，∠A=30°，BD⊥AC于点D，DE为BC边上的中线.若AB=4，BCA.3

B.4

C.5

D.66.在平面直角坐标系中，直线l1：y=-2x+3与直线l2：y=x交于点A，将直线l1沿x轴向左平移m个单位长度后，与直线l2交于点A.3 B.6 C.2 D.47.如图，菱形AEGF的顶点E，F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，连接BG并延长，交AD于点H，BG⊥EG.若AB=5，BH=4，则A.32

B.158

C.52

8.在平面直角坐标系中，二次函数y=-axA.图象的开口向下

B.函数有最大值4a

C.关于x的方程-ax2+2ax-1=0有两个相等的实数根二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.请写出一个数轴上到原点的距离小于7的点所表示的整数

.(写出一个即可)10.如图①是古建筑中常用的方胜纹装饰，是由两个菱形压角相叠而成，寓意幸福美好.小华模仿这种拼接方法，用全等的菱形按规律设计图案.如图②，第1个图案中有3个菱形，第2个图案中有7个菱形，第3个图案中有11个菱形，…，则第100个图案中菱形的个数为

．

11.某校组织学生们展开了一场拔草活动.八年级1班和2班共同负责校园实践区域的拔草任务，1班单独拔完需3h，2班单独拔完需1h，由于各班时间安排不一致，先由1班单独拔段时间后，接着由2班单独拔完该实践区域剩余任务，1班和2班拔完该区域共用2h，则1班单独拔草

12.如图，AB，CD是⊙O的两条弦，点C是劣弧AB的中点，连接AD，BC，OC.若∠D+∠DCB=75°，则

13.一个反比例函数的图象经过A(m,4)，B(3m-2,n)，14.如图，在▱ABCD中，BC=8，∠B=60°，点E，G分别在边AB，CD上，且AE=CG，连接EG，在EG上方作等腰直角三角形EFG，∠F=90°.当点B三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题5分)

计算：38+(16.(本小题5分)

解不等式组：3(x+1)>4x-217.(本小题5分)

已知x-y-5=018.(本小题5分)

如图，已知∠AOB=90°，点C在边OB上，请用尺规作图法，在∠AOB的内部求作一点P，使得点P到∠AOB19.(本小题5分)

如图，点D在△ABC的边AC上，AD=BC，AE/​/BC，连接20.(本小题5分)

2026春晚为观众呈现了一幅融汇文化自信与创新活力的新春画卷，以下是五个创新表达传统文化的春晚节目：A.歌咏《贺花神》；B.歌曲《吉量》；C.舞蹈《丝路古韵》；D.戏曲《九州戏韵》；E.舞蹈《踏地为节》.为了弘扬中华优秀传统文化，丰富校园文化生活，某校宣传部计划通过抽卡片游戏.选择春晚节目作为本校传统文化的宣传视频，该宣传部将这5个春晚节目名分别写在五张完全相同的不透明卡片正面，然后将这五张卡片背面朝上、洗匀，放桌面上．

(1)从这五张卡片中随机抽取一张，抽中的卡片正面写的是“A.歌咏《贺花神》”的概率是______；

(2)该宣传部的代表乐乐同学先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的春晚节目后，放回，背面朝上、洗匀；另一位代表红红同学再随机抽取一张卡片，记录下卡片上的春晚节目21.(本小题6分)

小红和小华想测量一竖直放置在山坡上的防火警示杆(AB)的高度，在管理人员的陪同下，她们带着工具前往测量.小红在坡面EM上的点D处安装测角仪CD，测得警示杆顶端A的仰角α为26.5°，小华测得警示杆AB与坡面的夹角β为52.8°，且警示杆底端B与测角仪底端D之间的距离为10m，已知测角仪CD的高度为1.5m，点A，B，C，D，E，F，M在同一平面内，AB，CD均与水平线EF垂直.求警示杆的高AB.(参考数据：sin26.5°≈0.45，22.(本小题7分)

小泽在一次实验中将通电直导线放在磁铁的两极间，发现直导线会偏移，随后小泽通过改变电流大小，并利用弹簧测力计测量直导线的偏移程度，发现弹簧测力计的示数y(N)和直导线中的电流x(A)呈一次函数关系，其函数图象如图所示．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)23.(本小题7分)

依托“秦岭记忆⋅2025年U15世界中学生排球锦标赛”的热度，部分初中广泛开展校级排球联赛，某校为检验报名参加联赛的学生对排球基本功的掌握情况，从本校报名“自由人”和“主攻手”的学生中各随机抽取了8人，统计他们在“连续垫球“自由人”“主攻手”平均数a38.5中位数40b众数4040方差7.510.75根据以上信息，解答下列问题：

(1)表格中的a=______，b=______；

(2)根据以上数据，你认为报名“自由人”和报名“主攻手”的学生哪个垫球技术掌握得更好？

(3)该校报名“自由人”和“主攻手”的学生各有80人，连续最多垫球数在42个及以上可以参加校级排球联赛，请估计报名“自由人”和“主攻手”的学生中能参加校级排球联赛的总人数．

24.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AC为⊙O的弦，圆心O在△ABC内部，连接AO并延长分别交BC及⊙O于点D，E，CF为⊙O的切线，过点A作AF⊥CF，垂足为F．

(1)求证：∠25.(本小题8分)

如图①，是某地电力运输设备，由输电铁塔、电缆及绝缘支架组成.如图②，是电力运输设备某两段的截面示意图，高压电缆L1，L2及其正下方低压电缆L3均呈抛物线型，输电铁塔CM=AO=BN=40m，塔间距MO=NO=40m，M，O，N三点共线，CM，AO，BN及绝缘支架PQ，GH均垂直于水平线MN，点C，P在L1上，点B，G在L2上，A为L1，L2交点，L1，L2关于AO所在直线对称，Q，H均在L3上，E，F分别为L3与CM，BN的交点，CE=BF，L1，L2最低点与水平线MN距离均为16m.以O为原点，MN，OA所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系．

(1)求抛物线L2的函数表达式；26.(本小题12分)

(1)如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D在AC上，点E在AB上，以DE，CD为边作▱DEFC，点F在BC上，若BF=2DE，则ADCD=______；

(2)如图②，在矩形ABCD中，BC=48，E为AD的中点，连接BE，CE，⊙O过点B，C，E，若tan∠BEC=125，求边AB的长；

(3)如图③，AB为某市一个大型荷塘边界，该市文旅集团计划依荷塘边界在荷塘外空地上修建一个小型观光公园ABCM，其中CE，CM，ME为三条观光路线，AF附近为荷花集中区，M为最佳观光点.已知点A，E，B共线且F为线段AB的中点，依据设计要求，CECM=1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】1(答案不唯一)

10.【答案】399

11.【答案】3212.【答案】15

13.【答案】y=14.【答案】24

15.【答案】4.

16.【答案】x≤417.【答案】5.

18.【答案】如图，点P即为所求(作法不唯一)．

19.【答案】∵AE//BC，

∴∠EAD=∠C，

在△EAD和△ACB中，

∠20.【答案】15

421.【答案】约为11.5m．22.【答案】y与x的函数关系式为y=0.3x+0.5

23.【答案】40;38.5

根据以上数据，我认为报名“自由人”的学生垫球技术掌握得更好．

理由：报名“自由人”学