榕江中考数学真题及答案2026

榕江中考数学真题及答案2026一、单选题（每题2分，共20分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形。2.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，说明判别式Δ=0，即4-4k=0，解得k=1。3.某班有学生50人，其中男生有30人，女生有20人，现用抽签方式选出1名学生代表，抽到男生的概率是（）A.1/2B.3/5C.2/5D.1/3【答案】B【解析】抽到男生的概率是30/50=3/5。4.若a=2，b=3，则|a-b|的值是（）A.-1B.1C.5D.7【答案】C【解析】|a-b|=|2-3|=1。5.函数y=√(x-1)的定义域是（）A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x>1【答案】A【解析】函数y=√(x-1)有意义，则x-1≥0，即x≥1。6.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.120°D.135°【答案】B【解析】∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。7.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.90πcm^2【答案】B【解析】侧面积=2πrh=2π×3×5=30πcm^2。8.下列四个数中，最大的数是（）A.-2B.-|3|C.0D.1/2【答案】D【解析】-|3|=-3，-3<-2<0<1/2。9.如果x^2-px+q=(x-3)(x+5)，那么p和q的值分别是（）A.p=-2，q=15B.p=2，q=-15C.p=-8，q=15D.p=8，q=-15【答案】C【解析】展开(x-3)(x+5)=x^2+2x-15，所以p=-8，q=15。10.某商品原价200元，打八折出售，则售价是（）A.160元B.180元C.200元D.240元【答案】A【解析】200×80%=160元。二、多选题（每题4分，共20分）1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形【答案】A、C、D【解析】等边三角形、圆和等腰梯形是轴对称图形。2.关于函数y=kx+b，下列说法正确的是（）A.当k>0时，函数图像经过第一、二、三象限B.当b<0时，函数图像与y轴交于负半轴C.当k<0时，函数图像是下降的D.无论k取何值，函数图像都是直线【答案】B、C、D【解析】当k>0时，函数图像经过第一、三、四象限；当b<0时，函数图像与y轴交于负半轴；当k<0时，函数图像是下降的；无论k取何值，函数图像都是直线。3.以下不等式成立的是（）A.3x>9B.x/2<1C.-2x>-4D.x^2≥0【答案】A、B、D【解析】3x>9成立；x/2<1成立；-2x>-4等价于x<2；x^2≥0恒成立。4.关于抛物线y=ax^2+bx+c，下列说法正确的是（）A.当a>0时，抛物线开口向上B.当a<0时，抛物线开口向下C.抛物线的顶点是它的最高点或最低点D.抛物线与x轴一定有两个交点【答案】A、B、C【解析】当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；抛物线的顶点是它的最高点或最低点；抛物线与x轴的交点个数由判别式Δ决定。5.以下命题正确的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.两直线平行，内错角相等D.三角形两边之和大于第三边【答案】A、C、D【解析】对顶角相等；两直线平行，内错角相等；三角形两边之和大于第三边。同位角相等是两条平行线被第三条直线所截得到的结论。三、填空题（每题4分，共32分）1.若|a|=3，|b|=2，且a>b，则a+b=。【答案】1或-5【解析】|a|=3，|b|=2，所以a=±3，b=±2。因为a>b，所以a=3，b=±2。当b=2时，a+b=3+2=5；当b=-2时，a+b=3+(-2)=1。所以a+b=1或-5。2.若一个三角形的周长是18cm，其中两边长分别是5cm和7cm，则第三边长是cm。【答案】6或8【解析】设第三边长为x，则x+5+7=18，解得x=6。又因为三角形两边之和大于第三边，所以x<5+7=12，即x<12。所以第三边长是6或8。3.若函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和(2,5)，则k=，b=。【答案】2，1【解析】将点(1,3)和(2,5)代入y=kx+b，得到方程组：{k×1+b=3k×2+b=5}解得k=2，b=1。4.若方程x^2-px+q=0的两个实数根是x1和x2，且x1+x2=5，x1x2=6，则p=，q=。【答案】-5，6【解析】根据韦达定理，x1+x2=-(-p)/1=5，x1x2=q/1=6，所以p=-5，q=6。5.若一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面积是cm^2。【答案】15π【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm^2。6.若函数y=√(x-1)的值是2，则x=。【答案】5【解析】√(x-1)=2，两边平方得x-1=4，解得x=5。7.若一个圆柱的底面半径是2cm，高是4cm，则它的体积是cm^3。【答案】16π【解析】体积=πr^2h=π×2^2×4=16πcm^3。8.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k=。【答案】1【解析】方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，说明判别式Δ=0，即4-4k=0，解得k=1。四、判断题（每题2分，共10分）1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+(-3)=-8，和比两个数都小。2.若a>b，则-a<-b（）【答案】（√）【解析】两边同时乘以-1，不等号方向改变，即-a<-b。3.一个三角形的三个内角中，至少有两个锐角（）【答案】（√）【解析】钝角三角形有一个钝角和两个锐角，直角三角形有一个直角和两个锐角，锐角三角形三个角都是锐角。所以一个三角形的三个内角中，至少有两个锐角。4.若函数y=kx+b的图像经过原点，则