三门峡市六年级北师大版上册数学应用题解决问题专题练习(含答案)

六年级上册数学应用题附答案1．新华书店运来一批儿童读物，第一天卖出1800本，第二天比第一天多买，剩下的是总数的，这批儿童读物一共有多少本？2．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。现在让三个队合修，但中途甲队撤离到另外工地，结果一共用了6天把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了几天才完成？3．甲、乙、丙三人共有54元，甲用去了自己钱数的，乙用去了自己钱数的，丙用了自己钱数的，各买了一支相同价钱的钢笔，那么他们三人原来各有多少元？4．一桶油，第一次取，第二次比第一次多取出2千克，两次共取出26千克，这桶油原有多少千克？（列方程解答）5．一堆煤，用去它的后，还剩下90吨，用去多少吨？6．学校落实“五项管理”措施之后，宁静每天的睡眠时间达到10小时，比以前增加了。宁静以前每天睡眠时间是多少小时？7．用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的？8．巨人钢铁厂4月份实际比计划节约用电25%，节约了120千瓦时，实际用电多少千瓦时？9．五年级同学参加数学兴趣小组的有48人，比参加写作小组的人数多20%，参加写作小组的有多少人？10．小玉和小月到文化用品商店各买了一支钢笔都花了19.8元。商店老板说：“这两支钢笔一支盈利10%，另一支亏损10%。”小玉说：“老板正好不赚不赔。”小玉说得对吗？通过计算说明。11．水结成冰后体积会增加10%，杯子里现有55立方厘米的冰，结成冰前水体积是多少立方厘米？（画图找出等量关系并解答）12．陈老师家四月份的水电费是120元，比三月份的水电费下降了20%，三月份的水电费是多少元？13．如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？14．画一个半径是2厘米的半圆形，画出它的对称轴，并求出它的周长。15．用铁皮做一个底面周长为12.56分米，高为5分米的圆柱形油桶。（取3.14）（1）做这个油桶至少要用多少铁皮？（2）如果1升汽油约重0.7千克，这个油桶能装汽油多少千克？16．如图是由4个半圆组成的圆形，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发前往D点，甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，乙蚂蚁沿着较小的3个半圆的弧线走。如果它们用同样的速度一直走，能同时到达D点吗？为什么？请写出你的思考过程。17．量一量，画一画，算一算。（1）量一量，上面这个圆的直径是（

）厘米。（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，圆心前进的距离是（

）厘米。（3）请画出这个圆向右滚动一周后在直线上的正确位置，并标出这时的圆心和点。18．水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计）19．如图，梯形ABCD中阴影部分的面积是8平方厘米，且A0∶0C＝l∶2，梯形ABCD的面积是多少？20．街心公园的中心有一个直径为10米的圆形喷水池，现要在水池的周围新建宽3米的花圃。李叔叔要沿着花圃的外侧另修一圈栅栏，他每分钟可以修2米。（1）花圃的面积是多少？（如果你觉得有困难，可以先画示意图哦（2）修完这些栅栏至少需要多少时间？（得数保留整数）21．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？22．甲、乙两人合作制造完成了一批零件，甲乙两人制造零件个数比是4∶3，其中甲制造完成全部零件的还多6个，那么乙制造了多少个零件？23．（1）如果用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，一个圆柱形瓶盖的直径是4cm，高是2cm，李阿姨准备用2L的清水稀释“84消毒液”，大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”？（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，李阿姨要配制一壶3L的稀释液，其中“84消毒液”和水的体积分别是多少毫升？24．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有40千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距多少千米？25．一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4配置而成。（1）如果要配制120千克这种什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？（2）三种糖现各有27千克，那么配置上述什锦糖时，当水果糖用完之后，奶糖应该增加多少千克？巧克力还剩多少千克？26．小芳家有一个无盖的长方体的玻璃鱼缸，长8分米，宽3分米，高6分米。（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计）（2）鱼缸里原来水面高度与水面到鱼缸口高度的比是，在鱼缸里放入一块景观石后，现在鱼缸里水面高度与水面到鱼缸口高度的比是。这块景观石的体积是多少立方分米？27．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？28．某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8∶5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10∶3，这个年级有多少名学生？29．学校买回松树苗和杉树苗共1700棵，准备种植到湖边绿化场地中，已知松树苗棵数的和杉树苗棵数的75%相等，两种树苗各买了多少棵？30．一块长方形的菜地周长是98米。长和宽的比是4∶3，这块长方形菜地的面积是多少平方米？31．学校买来图书800册，一至四年级分去总数的60%，其余的按2：3分给五、六年级，五年级分到多少册？32．下图是笑笑家8月生活支出情况统计图。（1）从这个扇形统计图中，你知道了什么？（2）如果笑笑家这个月的支出是3000元。请计算食品支出的钱数。33．下图是鹏城学校2021年秋季六年级学生体检时的视力检测结果统计图。（1）本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的（

）%。（2）本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视的有（

）人。（3）本次视力检测中，近视人数与视力正常人数的最简整数比是（

）。（4）如果你是这个学校的校医，你会对六年级学生用眼卫生方面提出怎样的建议？34．下面是新港小学六年级两个班同学某次测试的数学成绩情况。六（1）班学生数学成绩统计图（单位：分）100978693947782928898759196929064529090939090718688801009594969688971007790791006089（1）如果规定90－100分为A等，80－89分为B等，70－79为C等，60－69分为D等，60分以下为E等，请根据统计表和统计图中的信息，按分数段填写下表。分数段/分10090－9980－8970－7960－6960以下合计六（1）班/人六（2）班/人540（2）两个班级同学的分数在（

）等的人数最多，在（

）等的人数最少。（3）如果规定90－100分为优秀，60分以下为不及格。这两个班级同学的优秀率是（

），及格率是（

）（得数的百分号前保留一位小数）。35．如图是一辆公共汽车从起点站到百货大楼之间行驶速度的变化情况，看图回答问题。（1）横轴表示的是什么？从起点站到百货大楼共行驶了多少分钟？（2）写出公共汽车从起点站到百货大楼速度的变化情况。36．下面是林林和全市男生在小学一至六年级的身高记录表。年级一二三四五六全市男生平均身高/cm120126132138146156林林身高/cm116123130140147158（1）根据上面的数据完成下图。（2）林林的身高在（

）年级时与全市男生平均身高的差距最大，差（

）厘米。（3）林林的身高在（

）到（

）年级时长得最快。（4）林林的身高在全市男生中所处的位置有什么变化？37．下图大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。（1）请你写出这场比赛中值得关注的两个时间段，并推测可能发生了什么事？（2）推测这场比赛最后的得分情况，说说你的理由。38．甲、乙两城市下半年月平均气温统计表（单位：℃）月份7月8月9月10月11月12月甲市161512853乙市43581114根据上表中的数据完成甲、乙两城市下半年月平均气温复式折线统计图，并问答问题。甲、乙两城市下半年月平均气温复式折线统计图（1）两城市下半年月平均气温最多相差（

）℃。（2）下半年有（

）个月乙市月平均气温高于甲市。（3）从总体上看，下半年甲市的月平均气温呈（

）趋势，乙市呈（

）趋势。39．根据统计图，并回答问题。下图是某校六（1）班学生一分钟定点投篮的情况统计图。（1）投篮个数在6－8个的人数占总人数的几分之几？（2）投篮个数在0－5个的人数是投篮12－20个的人数的几分之几？（3）已知投篮12－20个的人数是30人，六（1）班有多少人？40．下面是绿城希望小学6.1班同学12月的数学检测成绩。（单位：分）879674756676887810089558090876710071836292（1）按分数段填写下表。分数10090～9980～8970～7960～6960以下合计人数（2）分数在（

）段的人数最多，在（

）段的人数最少。（3）如果我们规定90－100分为优秀，70－89分为良好，60－69分为合格，60分以下为不合格。把各类学生成绩分布情况的统计图补充完整。【参考答案】1．6650本【解析】根据题意，把第一天卖出的本数看作单位“1”，则第二天卖出的本数＝第一天卖出本数×（1+），把数代入计算得：1800×（1+）＝2000（本）；然后把整批书的本数看作单位“1”，利用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，把数代入计算：（1800+2000）÷（1-）＝6650（本），据此解答即可．[1800+1800×（1+）]÷（1-）＝[1800+2000]÷＝3800÷＝6650（本）答：这批儿童读物一共有6650本．2．5天【解析】3．甲原来有20元，乙原来有16元，丙原来有18元。【解析】解：设这支钢笔的价钱为“1”，则甲的钱数为，乙的钱数为，丙的钱数为三人的总钱数为。（元）

（元）（元）

（元）答：甲原来有20元，乙原来有16元，丙原来有18元。4．42千克【解析】根据题意，设这桶油原有x千克，第一次取，用油的总质量×，求出第一次取出的油的质量；第二次比第一次多取出2千克，用第一次取出的油的质量＋2千克，就是第二次取出油的质量；两次共取26千克，即第一次取出油的质量＋第二次取出油的质量＝26千克；列方程：x＋x＋2＝26，解方程，即可解答。解：设这桶油有x千克。x＋x＋2＝26x＝26－2x＝24x＝24÷x＝24×x＝42答：这桶油原来有42千克。【点睛】根据方程的实际应用，利用第一次和第二次去油的数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。5．60吨【解析】根据题意，把整堆煤的质量看成单位“1”，可列关系式：剩余煤的质量＝总质量×（），根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，可列式为：90÷（），求出整堆煤的质量，再用整堆煤的质量乘求用去的质量。煤的总质量：90÷（）（吨）用去的质量：150×＝60（吨）答：用去60吨。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”，利用关系式解题。6．小时【解析】把以前的睡眠时间看作单位“1”，那么现在的睡眠时间是以前的（1＋），现在的睡眠时间÷（1＋），即可求出以前每天的睡眠时间。10÷（1＋）＝10÷＝（小时）答：宁静以前每天睡眠时间是小时。【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，明确求单位“1”用除法。7．小时【解析】把这份稿件的字数看作单位“1”，先表示出甲和乙的工作效率，再求出它们的工作效率的和，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答。甲的工作效率：乙的工作效率：÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝（小时）答：现在甲、乙合打，小时完成这份稿件的。【点睛】完成此类问题要先设工作总量为“1”，然后再根据独做时间求出工作效率。8．360千瓦时【解析】根据题意，4月份实际用电比计划节约用电25%；节约了120千瓦时，用120÷25%，求出4月份计划用电的量，再减去120千瓦时，就是4月份实际用电量。120÷25%－120＝480－120＝360（千瓦时）答：实际用电360千瓦时。【点睛】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。9．40人【解析】把参加写作小组的人数看作单位“1”，写作小组人数占数学兴趣小组人数的（1＋20%），根据“量÷对应的百分率”即可求得写作小组的人数。48÷（1＋20%）＝48÷1.2＝40（人）答：参加写作小组的有40人。【点睛】掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。10．小玉的说法错误，老板亏损了。【解析】一支钢笔盈利10%，可运用百分数除法得出答案；一支钢笔亏损10%，可用现价除以90%，得出原价，再进行判断小玉的说法的正误。盈利10%的钢笔原价为：（元）；亏损10%的钢笔原价为：（元）；则老板按原价卖的价格为：18＋22＝40（元）；现在的价格为：19.8＋19.8＝39.6（元）。即按原价卖要大于现价卖，故亏损。答：小玉的说法错误，老板亏损了。【点睛】本题主要考查的是百分数运算的应用，解题的关键是熟练运用百分数相关运算法则，进而得出答案。11．图见详解；50立方厘米【解析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋10%），冰的体积是55立方厘米，求单位“1”，用55÷（1＋10%），即可解答。55÷（1＋10%）＝55÷1.1＝50（立方厘米）答：水的体积是50立方厘米。【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几是多少，求这个数。12．150元【解析】把三月份的水电费看作单位“1”，比三月份下降了20%，也就是说四月份的水电费是三月份的1－20%＝80%，依据分数除法意义即可解答。120÷（1－20%）＝120÷80%＝150（元）答：三月份水电费是150元。【点睛】求单位“1”的量用除法，具体数量÷分率＝单位“1”的量。13．28分【解析】长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长解析：28分【解析】长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，所以将长方形的长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，所以他们所行的路程比也是4∶3∶5，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，所以在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，所以只考虑整数单位时间。然后对到达顶点的情况一一列举即可，得到满足条件的单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间是12分钟，从而求出一个单位时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。根据分析将长方形的长为5等份，宽为3等份，那么长方形的周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又知道只有整数单位时间才符合题意，所以只考虑整数单位时间，所以三人到达顶点的情况列表如下：甲单位时间246810121416……地点CACACACC……乙单位时间23101118192627……地点DCBADCBA……丙单位时间23101118192627……地点CBADCBAD……通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重合，不满足条件，3个单位时间时，甲在AD上，三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为12÷3＝4（分）；10个单位时间的时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大的三角形，4×10－12＝40－12＝28（分）答：再过28分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。【点睛】此题考查的是行程问题，解题的关键是理解长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半。14．图见详解；10.28厘米【解析】画一条4厘米长的线段AB，以AB的中点为圆心，以AB为半径画一个半圆；根据轴对称图形的特点和半圆的特征只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴；因为半圆解析：图见详解；10.28厘米【解析】画一条4厘米长的线段AB，以AB的中点为圆心，以AB为半径画一个半圆；根据轴对称图形的特点和半圆的特征只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴；因为半圆的半径为2厘米，则半圆的周长是该圆的周长的一半加上直径的长度即可。以点O为圆心，以2厘米为半径，画出这个半圆，如图所示：半圆的周长为：3.14×2×2÷2＋2×2＝6.28＋4＝10.28（厘米）答：它的周长10.28厘米。【点睛】此题主要考查圆的画法、轴对称图形的对称轴的画法，解答关键是理解和掌握求半圆的周长的方法。15．（1）87.92平方分米（2）43.96千克【解析】（1）根据题意，求做这个油桶至少用多少铁皮，就是求这个圆柱形油桶的表面积；根据圆的周长公式：π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；带入数据，求出解析：（1）87.92平方分米（2）43.96千克【解析】（1）根据题意，求做这个油桶至少用多少铁皮，就是求这个圆柱形油桶的表面积；根据圆的周长公式：π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；带入数据，求出底面半径；根据圆柱表面积公式：底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。（2）根据圆柱体积公式：底面积×高，代入数据，求出圆柱形油桶的体积，再把名数单位化为升，再乘0.7，即可求出这个油桶能装汽油多少千克。（1）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）3.14×22×2＋12.56×5＝3.14×4×2＋62.8＝12.56×2＋62.8＝25.12＋62.8＝87.92（平方分米）答：做这个油箱至少要用87.92平方分米铁皮。（2）3.14×22×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升62.8×0.7＝43.96（千克）答：这个油箱能装汽油43.96千克。【点睛】熟练掌握圆的周长公式、圆柱的表面积公式和圆柱的体积公式是解答本题的关键。16．同时到达D点。【解析】甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，走的路程是这个圆的周长的一半。乙金城江区沿着较小的3个半圆的弧线走，走的是这三个小圆的周长的一半。把两只蚂蚁所走路程进行比较，即可知道能否同时到解析：同时到达D点。【解析】甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，走的路程是这个圆的周长的一半。乙金城江区沿着较小的3个半圆的弧线走，走的是这三个小圆的周长的一半。把两只蚂蚁所走路程进行比较，即可知道能否同时到达。甲蚂蚁走的路程：乙蚂蚁走的路程：答：两只蚂蚁能同时到达D点。【点睛】本题是求圆的周长的拓展。能用代数式计算出甲乙两只蚂蚁所走的半圆的周长，并进行代数式的合并、比较，是解决本题的关键所在。在解题中灵活应用一些运算定律，比如本题用到了乘法分配率，有效提高解题效率。17．（1）2；（2）6.28；（3）见详解；【解析】（1）圆内线段，直径最长，利用直尺，通过圆心，就可以量出圆的直径为2厘米。（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，走过的路程是圆边缘一周的长度，即解析：（1）2；（2）6.28；（3）见详解；【解析】（1）圆内线段，直径最长，利用直尺，通过圆心，就可以量出圆的直径为2厘米。（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，走过的路程是圆边缘一周的长度，即圆的周长，可用化曲为直的方法进行理解，根据：C＝πd，进行解答即可。（3）滚动一周后圆的圆心在距离原来圆心一个圆周长处，确定圆心和半径，用圆规画圆。（1）量出上面这个圆的直径是2厘米。（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，圆心前进的距离是：3.14×2＝6.28（厘米）（3）圆的周长是6.28厘米，滚动一周后圆的圆心在距离原来圆心6.28厘米处，圆的半径是1厘米，据此画图如下：【点睛】本题考查圆的周长计算和如何画圆，需掌握用圆规作图的方法。18．28米【解析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7根圆木直径的和，下面的铁丝也是7根圆木直径的和，前、后各捆1圈的总长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度解析：28米【解析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7根圆木直径的和，下面的铁丝也是7根圆木直径的和，前、后各捆1圈的总长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度再乘2即可。（3.14×1＋7×1×2）×2＝（3.14＋14）×2＝17.14×2＝34.28（米）答：像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝34.28米。【点睛】此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法。19．36平方厘米【解析】因为AO∶OC＝l∶2，则BO∶DO＝1∶2，再根据等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比，于是可得平方厘米，平方厘米，平方厘米，然后将四个三角形的面积加在一起即可得解析：36平方厘米【解析】因为AO∶OC＝l∶2，则BO∶DO＝1∶2，再根据等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比，于是可得平方厘米，平方厘米，平方厘米，然后将四个三角形的面积加在一起即可得解。据分析可知：（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）16＋8＋4＋8＝36（平方厘米）答：梯形ABCD的面积是36平方厘米。【点睛】此题重点考查了三角形的性质，三角形的面积与底的比例关系的实际应用解题方法。20．（1）122.46平方米（2）26分钟【解析】（1）根据题意可知，花圃的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。（2）根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出花圃外侧的周长，然解析：（1）122.46平方米（2）26分钟【解析】（1）根据题意可知，花圃的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。（2）根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出花圃外侧的周长，然后用周长除以每分钟修的长度，结果用进一法保留近似数即可。（1）（米（米（平方米）答：花圃的面积是122.46平方米。（2）（分钟）答：修完这些栅栏至少需要26分钟。【点睛】此题主要考查环形面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。21．90千米【解析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×解析：90千米【解析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）270－180＝90（千米）答：快车比慢车总共多行驶了90千米。【点睛】本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相同时间内行驶的路程比也是。22．99个【解析】将全部零件个数看作单位“1”，根据甲乙两人制造零件个数比是4∶3，确定两人制造个数占总个数的对应分率，用已知的6个÷对应分率，求出总个数，总个数×乙的对应分率即可。6÷（－）×解析：99个【解析】将全部零件个数看作单位“1”，根据甲乙两人制造零件个数比是4∶3，确定两人制造个数占总个数的对应分率，用已知的6个÷对应分率，求出总个数，总个数×乙的对应分率即可。6÷（－）×＝6÷（－）×＝6÷×＝231×＝99（个）答：乙制造了99个零件。【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。23．（1）9个；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升【解析】（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，则消毒液的体积是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圆柱的体积＝底面积×高，据此求解析：（1）9个；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升【解析】（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，则消毒液的体积是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圆柱的体积＝底面积×高，据此求出一瓶盖的容积。用消毒液的体积除以一个瓶盖的容积即可求出大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”。（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，则消毒液的体积占稀释液的，水的体积占稀释液的，用稀释液的体积分别乘和即可求出消毒液和水的体积分别是多少毫升。（1）2升＝2000毫升2000×≈222.22（毫升）3.14×（4÷2）2×2＝25.12（立方厘米）222.22÷25.12≈9（个）答：大约要倒9个瓶盖的“84消毒液”。（2）3升＝3000毫升消毒液：3000×＝100（毫升）水：3000×＝2900（毫升）答：84消毒液的体积是100毫升，水的体积是2900毫升。【点睛】本题主要考查比的应用。根据消毒液与水的配比求出消毒液的体积占水的几分之几、消毒液和水分别占稀释液的几分之几是解题的关键。24．280千米【解析】根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行驶的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米所对应分率是1－，用除法即可求解析：280千米【解析】根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行驶的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米所对应分率是1－，用除法即可求出全程的一半，再求出全程即可。40÷（1－）＝40÷＝140（千米）140×2＝280（千米）答：甲、乙两地相距280千米。【点睛】此题主要考查学生对比的理解与实际应用。25．（1）巧克力15千克；水果糖45千克；奶糖60千克（2）9千克；18千克【解析】（1）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖总份数，再求得三种糖各占总数的几分之几，最后求得三种糖各需千克数列式解答即可解析：（1）巧克力15千克；水果糖45千克；奶糖60千克（2）9千克；18千克【解析】（1）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖总份数，再求得三种糖各占总数的几分之几，最后求得三种糖各需千克数列式解答即可；（2）根据水果糖27千克占这三种糖总数的，根据分数除法的意义，求出三种糖总数，再根据奶糖占这三种糖总数的，求出奶糖的数量，进而算出奶糖应增加的数量，用同样的方法求出的巧克力数量，进而算出巧克力还剩的数量。三种糖共：1＋3＋4＝8（份），巧克力：120×＝15（千克），水果糖：120×＝45（千克），奶糖：120×＝60（千克）。（2）什锦糖的数量：27÷＝27×＝72（千克），奶糖的数量：72×＝36（千克），奶糖应增加的数量：36－27＝9（千克），巧克力的数量：72×＝9（千克），巧克力剩下的数量：27－9＝18（千克）。答：如果要配制120千克这种什锦糖，需巧克力15千克，需水果糖45千克，需奶糖60千克；奶糖应该增加9千克，巧克力还剩18千克。【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。26．（1）156平方分米（2）4.8立方分米【解析】（1）由题意可知，长方体的玻璃鱼缸是无盖的，所以只要计算5个面的面积即可。（2）长方体的体积＝长×宽×高，没放景观石前水面高度：＝4（分米）解析：（1）156平方分米（2）4.8立方分米【解析】（1）由题意可知，长方体的玻璃鱼缸是无盖的，所以只要计算5个面的面积即可。（2）长方体的体积＝长×宽×高，没放景观石前水面高度：＝4（分米），放景观石后水面高度：＝4.2（分米），景观石体积：（4.2－4）×8×3＝4.8（立方分米）。（1）8×3＋8×6×2＋6×3×2＝24＋96＋36＝156（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃156平方分米。（2）没放景观石前水面高度：＝4（分米）放景观石后水面高度：＝4.2（分米）景观石体积：（4.2－4）×8×3＝0.2×8×3＝4.8（立方分米）答：这块景观石的体积是4.8立方分米。【点睛】本题考查长方体的表面积和体积公式的实际应用、按比例分配，解答本题的关键是理解没放景观石前水面高度：＝4（分米），放景观石后水面高度：＝4.2（分米）。27．84页【解析】设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书解析：84页【解析】设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数的对应分率即可。解：设这本书有x页。（页）答：小红再读84页就能读完这本书。【点睛】关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。28．130名【解析】总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝130（名）答：这个年级有130名学生。【点睛】关键解析：130名【解析】总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝130（名）答：这个年级有130名学生。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。29．松树苗900棵，杉树苗800棵【解析】列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就解析：松树苗900棵，杉树苗800棵【解析】列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就有这样的9份。按比例分配即可。75%÷＝1700÷（9＋8）×9＝1700÷17×9＝100×9＝900（棵）1700－900＝800（棵）答：松树苗900棵，杉树苗800棵。【点睛】本题考查转化单位“1”的方法，找到一个量是另一个量的几分之几以后，按比例分配就能解决问题。30．588平方米【解析】知道了周长，那么周长的一半就是一长、一宽的和。又知道了长宽比，用长加宽的和除以7，得到一份是几，进而求出长与宽。最后利用长方形的面积公式求出面积。98÷2＝49（米）49解析：588平方米【解析】知道了周长，那么周长的一半就是一长、一宽的和。又知道了长宽比，用长加宽的和除以7，得到一份是几，进而求出长与宽。最后利用长方形的面积公式求出面积。98÷2＝49（米）49÷（4＋3）＝49÷7＝7（米）7×4＝28（米）7×3＝21（米）28×21＝588（平方米）答：这块长方形菜地的面积是588平方米。【点睛】本题没有直接给出长与宽的长度。故要想法求出长和宽是解答本题的关键。利用周长除以2，得到一长一宽的和。长与宽的比是4∶3，也就是一长一宽合起来是7份。进而得到一份长度是多少。一份的长度知道了，长和宽也就知道了，代入面积公式，问题得以解答。31．128册【解析】800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）解析：128册【解析】800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）32．（1）见详解；（2）1080元【解析】（1）根据统计图知道：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；（2）把全部解析：（1）见详解；（2）1080元【解析】（1）根据统计图知道：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；（2）把全部的支出看作单位“1”，根据分数乘法的意义列式解答即可。（1）从统计图中，获得的信息为：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；（2）3000×36%＝1080（元）答：笑笑家这个月食品支出1080元。【点睛】本题主要考查了从统计图中获取信息，并能够根据基本的数量关系解决问题。33．（1）58（2）84（3）2∶3（4）（答案不唯一）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等【解析】（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力解析：（1）58（2）84（3）2∶3（4）（答案不唯一）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等【解析】（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力不良人数所占的百分率。（2）根据百分数除法的意义，用视力正常人数除以视力正常人数所占的百分率，就是检测的人数。求出近视人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用检测的人数乘近视人数所占的百分率，就是近视人数。（3）根据比的意义，即可写出近视人数与视力正常人数的比，并化成最简整数比。（4）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等。（1）1－42%＝58%，即六年级学生视力不良的人数占检测学生的58%。（2）1－42%－30%＝28%126÷42%×28%＝300×28%＝84（人）近视的有84人。（3）84∶126＝2∶3近视人数与视力正常人数的最简整数比是2∶3。（4）“我”的建议：书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等（答案不唯一）。【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。34．（1）统计表见详解；（2）A；E（3）60.0%；98.8%【解析】（1）根据表格中的分数，数出六（1）班各个分数段的人数，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出六（2）班各个分数段的人数，补解析：（1）统计表见详解；（2）A；E（3）60.0%；98.8%【解析】（1）根据表格中的分数，数出六（1）班各个分数段的人数，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出六（2）班各个分数段的人数，补充统计表即可；（2）直接观察统计表，即可找出哪个等级的人数最多和最少。（3）优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，及格率＝及格人数÷总人数×100%，据此解答。（1）40×60%－5＝24－5＝19（人）；40×20%＝8（人）40×15%＝6（人）40×5%＝2（人）分数段/分10090－9980－8970－7960－6960以下合计六（1）班/人420852140六（2）班/人519862040（2）直接观察统计表可以看出在A等的人数最多，在E等的人数最少。（3）（4＋20＋5＋19）÷（40＋40）×100%＝48÷80×100%＝60.0%（40＋40－1）÷（40＋40）×100%＝79÷80×100%≈98.8%这两个班级同学的优秀率是60.0%，及格率是98.8%。【点睛】此题考查了统计表和扇形统计图的综合应用，先把统计表补充完整是解题关键。35．（1）时间；8（2）从0分到3分钟时汽车行驶速度在加快，从3分到6分，汽车行驶速度保持不变，从6分到8分汽车行驶速度在减慢。【解析】（1）根据统计图可知，横轴表示的是时间，一辆公共汽车从起点站解析：（1）时间；8（2）从0分到3分钟时汽车行驶速度在加快，从3分到6分，汽车行驶速度保持不变，从6分到8分汽车行驶速度在减慢。【解析】（1）根据统计图可知，横轴表示的是时间，一辆公共汽车从起点站到百货大楼共行驶了8分钟；（2）根据折线统计图中曲线呈现上升趋势表示速度加快、呈现下降的趋势表示速度下降，呈现直线表示速度不变来作答。（1）由图可知：图中横轴表示的是时间，从起点站到百货大楼共行驶了8分钟；（2）从0分到3分钟时汽车行驶速度在加快，从3分到6分，汽车行驶速度保持不变，从6分到8分汽车行驶速度在减慢。【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用。36．（1）见详解；（2）一年级，差4厘米；（3）五到六；（4）中等偏上。【解析】（1）根据统计表中的数据完成统计图；（2）根据复式折线统计图的特点，林林的身高在一年级与全市男生平均身高水平差解析：（1）见详解；（2）一年级，差4厘米；（3）五到六；（4）中等偏上。【解析】（1）根据统计表中的数据完成统计图；（2）根据复式折线统计图的特点，林林的身高在一年级与全市男生平均身高水平差距最大；（3）根据统计表中数据的特点可知，林林的身高在五到六年级长得最快。（4）根据数据的特点可知，林林的身高在全市男生中处于中等偏上；（1）根据统计表中的数据完成统计图如下图所示；（2）林林的身高在一年级时与全市男生平均身高的差距最大，差4厘米。（3）林林的身高在五到六年级时长得最快。（4）根据数据的特点可知，林林的身高在全市男生中处于中等偏上。【点睛】题主要考查统计图表的填充，关键利用复式折线统计图的特点做题。37．（1