2025-2026学年天津市泰达实验学校七年级下学期阶段练习数学试题（含答案）

/天津市泰达实验学校2025−2026学年七年级下学期阶段练习数学试题一、单选题1．在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（

）A． B． C． D．2．如图，O为直线上一点，，若，则的度数是（

）

A． B． C． D．3．如图，以下说法错误的是（

）

A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q，并折出过点Q且与l垂直的直线，能折出这样的直线的条数为()A．0条B．1条C．2条D．无数条5．下列说法；（1）4的算术平方根是2；（2）是的立方根；（3）立方根等于它本身的数是0和1；（4）的平方根是1．其中正确的是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是（

）A．垂直或平行 B．平行或相交C．平行、垂直或相交 D．垂直或相交7．如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是(

)A． B． C． D．8．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C． D．9．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为（

）A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm10．下列各式中，正确的是（

）A． B． C． D．11．下列各式中，正确的是（）A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜1612．（1）在平面内如果直线，，那么；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）如果直线，，那么；（5）两条直线平行，同旁内角相等；（6）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角．以上说法正确的有几个（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13．一副三角尺按如图所示的方式摆放，则，理由是______．14．如图所示，一个长方形纸条按如图所示的方法折叠，则______．15．若一个正数的两个平方根分别是与，则m的值是_____．16．若实数m，n满足(m－1)2＋＝0，则(m＋n)5＝________．17．如图，，，则的度数为______．18．如图，把直角梯形沿方向平移到梯形的位置，若，，，，则阴影部分的面积是__________．三、解答题19．计算：（1）（2）．20．已知，求的平方根．21．如图，已知，平分，试说明．

证明：因为平分（已知），所以（角平分线的定义）．又因为（已知），所以＝（等量代换）．所以（

）．22．如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形，它的三个顶点都在格点上，借助网格按下列要求进行作图：（1）请你画出的平行线；（2）平移三角形，使三角形的顶点与点重合，点与点对应，点与点对应．23．如图，已知，．（1）求证：；（2）若平分，于点E，，求的度数．24．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为______；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．

答案1．【正确答案】C【分析】本题考查平移的性质，根据平移的性质，逐项进行判断即可．【详解】解：A．选项A中的两个图形是轴对称，因此选项A不符合题意；B．选项B中的两个图形可以通过旋转得到，因此选项B不符合题意；C．选项C中的两个图形可以通过上下、左右平移得到，因此选项C符合题意；D．选项D中的两个图形，改变了图形的大小，而平移不改变图形的大小和形状，因此选项D不符合题意；故选C．2．【正确答案】B【分析】根据垂直的定义得到，可得，继而得到答案．【详解】解：，，，，，故选B．3．【正确答案】B【分析】根据平行线的判定定理判断求解即可．【详解】解：若，则，故A说法正确，不符合题意；若，不能判定，故B说法错误，符合题意；若，则，故C说法错误，符合题意；若，则，故D说法正确，不符合题意；故选B．4．【正确答案】B【分析】本题考查垂线的基本性质，过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直，容易判断．根据垂线的性质，这样的直线只能作一条．【详解】∵过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直，∴这样的直线只有1条．故选B．5．【正确答案】A【分析】根据算术平方根、立方根、平方根分别进行判断即可．【详解】解：4的算术平方根是2，故（1）正确；5是的立方根，故（2）错误；立方根等于它本身的数是0和，故（3）错误；的平方根是，故（4）错误，∴正确的是1个，故选A6．【正确答案】B【分析】本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系．根据“同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交；垂直不属于直线的位置关系，它是特殊的相交”即可．【详解】在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交或平行，垂直只是相交的一种特殊情况而已．故选B．7．【正确答案】D【分析】要想成为同位角，两个角必须有一对边在同一条直线上，依据这一条件分析判断即可．【详解】A、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；C、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；D、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角；D、∠1、∠2的两条边都不在一条直线上，不是同位角；故选D8．【正确答案】C【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【详解】∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选C．9．【正确答案】B【分析】根据平移的性质得到，，再根据四边形的周长公式计算，即可得到答案．【详解】解：的周长为，∴由平移的性质可知，四边形的周长，故选B．10．【正确答案】D【分析】根据求算术平方根，二次根性质化简，求立方根计算判定即可【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项符合题意；故选D．11．【正确答案】B【详解】解：故选B.12．【正确答案】A【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，对顶角的定义，垂直的定义等等，熟练掌握相关知识是解题的关键．【详解】解：（1）在平面内如果直线，，那么，原说法正确；（2）相等的角是不一定是对顶角，原说法错误；（3）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原说法错误；（4）如果直线，，那么，原说法错误；（5）两条直线平行，同旁内角互补，原说法错误；（6）两条直线相交，所成的四个角中，不一定有一个是锐角，例如两直线垂直，四个角都是直角，原说法错误．∴说法正确的只有1个，故选A．13．【正确答案】内错角相等，两直线平行【分析】根据内错角相等，两直线平行即可求解．【详解】解：∵∠ACB＝∠DEF＝90°，∴（内错角相等，两直线平行）．14．【正确答案】【分析】本题是一道图形折叠类问题，主要考查了平行线的性质以及图形折叠性质，掌握图形折叠性质进行求解是关键．根据两直线平行同旁内角互补，以及折叠关系即可解得．【详解】解：对图形进行点标注，如图，由题意得，，由折叠得.15．【正确答案】1【分析】本题主要考查了平方根的定义以及解一元一次方程，正确理解平方根的定义是解题关键．根据平方根的定义可得，求解即可获得答案．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是与，∴，解得.16．【正确答案】-1【详解】由题意知，m，n满足（m-1）2+=0，∴m=1，n=-2，∴（m+n）5=（1-2）5=-1．17．【正确答案】/度【分析】本题主要考查了平行线的性质，平角的定义，先由平角的定义得到，再由平行线的性质即可得到．【详解】解：∵，∴∵，∴.18．【正确答案】【详解】根据平移的变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得梯形的面积等于梯形的面积，，从而得到阴影部分的面积等于梯形的面积，再求出的长，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：由平移的性质得：梯形的面积梯形的面积，，∴阴影部分的面积梯形的面积，∵，∴，∴阴影部分的面积，答：阴影部分面积是19．【正确答案】（1）（2）【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．（1）先计算乘方、立方根、算术平方根，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先计算绝对值、算术平方根、立方根、乘方，再计算乘法，最后计算加减即可．【详解】（1）解：；（2）解：．20．【正确答案】【分析】本题考查了算术平方根的非负性，绝对值的非负性，求平方根，先根据非负数的性质求出，，再代入所求代数式，最后根据平方根的定义计算即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．【详解】解：∵，，，∴，，∴，，∴，∴的平方根为．21．【正确答案】；；；内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定定理求解即可．【详解】证明：因为平分（已知），所以（角平分线的定义）．又因为（已知），所以（等量代换）．所以（内错角相等，两直线平行）．故；；；内错角相等，两直线平行．22．【正确答案】（1）见详解（2）见详解【分析】本题考查了作图—平移变换，熟练掌握平移的性质是解此题的关键．（1）根据平移的性质作图即可；（2）根据平移的性质作图即可．【详解】（1）解：如图，通过平移作图，由向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，将以同样的方式平移得到点，即为所求直线；（2）解：如图，即为所求，．23．【正确答案】（1）见详解（2）【分析】本题考查的是平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质并灵活运用．（1）根据，证得，又，等量代换得，从而证得，即可由平行线的性质得出结论；（2）根据角平分线的定义得，根据已知求出的度数，再根据，，证得，得出，进一步求出的度数．【详解】（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：∵平分，∴，，由（1）知，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴．24．【正确答案】（1）∠PFD＋∠AEM=90°；（2）见详解；（3）45°【分析】（1）过点P作PH∥AB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PH∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH，然后根据∠MPH＋∠NPH=90°和等量代换即可得出结论；（2）过点P作PG∥AB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PG∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG，然后根据∠NPG－∠MPG=90°和等量代换即可证出结论；（3）设AB与PN交于点H，根据三角形的内角和定理即可求出∠PHE，然后根据平行线的性质可得∠PFO=∠PHE，然后根据三角形外角的性质即可求出结论．【详解】解：（1）过点P作PH∥AB∵AB∥CD，∴PH∥AB