2025-2026学年天津市葛沽第一中学下学期期中七年级数学试题（含答案）

/天津市葛沽第一中学2025-2026学年下学期期中七年级数学试题一、单选题1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．162．在平面直角坐标系中，点P（2，－3）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（

）A．（0，0） B．（6，－4） C．（6，0） D．（0，－6）3．估算的值在（

）A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间4．在实数0，，，，中，是无理数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图．在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为（0，﹣1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），则下列景点的坐标表示正确的是（）A．电报大楼（﹣4，﹣2） B．人民大会堂（﹣1，﹣2）C．王府井（3，1） D．前门（﹣5.5，0）6．如图，直线a、b被直线c、d所截若∠1=∠2，∠3=105°，则∠4的度数为（）

A．55° B．60° C．70° D．75°7．若点A（2，m）在轴上，则点B（m-1，m+1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如图，的三个顶点坐标分别为，则的面积为（）

A．4 B．6 C． D．59．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为（）

A．34° B．54° C．56° D．66°10．已知Q(2x＋4，x2－1)在y轴上，则点Q的坐标为(

)A．(0，4) B．(4，0) C．(0，3) D．(3，0)11．在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（

）A． B． C． D．12．如图，，那么的数量关系是（

）A． B．C． D．二、填空题13．的平方根是_______．14．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）在第___象限．15．如图，AB∥CD，AD，BC相交于点O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是______．

16．如图，直线相交于一点，，则__度．17．已知是的整数部分，是的小数部分，则_________.18．如图，平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按向右向上向右向下的顺序依次不断移动，每次移动个单位，其移动路线如图所示，第一次移到点，第二次移到点，第三次移到点，，第次移到点，则点的坐标是________．三、解答题19．计算：（1）（2）20．解下列方程（1）（2）21．如图，，若，求的度数．22．已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求b2﹣a2的平方根．23．把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．（1）在图中画出，并分别写出、、的坐标；（2）求出的面积；（3）若点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．24．如图，已知，，求证：．25．（1）（问题）如图，若，，，求的度数；（2）（问题迁移）如图，，点P在的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由.

答案1．【正确答案】A【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．【详解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选A．2．【正确答案】D【分析】根据点的平移规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：点P（2，－3）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位点的坐标为，即故选D3．【正确答案】C【分析】此题主要考查了估算无理数的大小，解题的关键是明确估算无理数大小要用逼近法．根据，可得，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴的值在2和3之间．故选C4．【正确答案】B【分析】本题主要考查了无理数的定义，熟知无理数的定义是正确解答此题的关键．根据无理数的定义即可判断．【详解】解：是有理数，根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，“开方开不尽的数成为无理数”，化简后含的等，都是无理数，故无理数有π，．故选B．5．【正确答案】A【分析】直接利用故宫的点坐标为（0，-1），美术馆的点的坐标为（2，2），得出原点位置，进而得出各点坐标即可得解．【详解】如图所示：A、电报大楼（﹣4，﹣2），正确；B、人民大会堂（﹣1，﹣3），故此选项错误；C、王府井（3，﹣1），故此选项错误；D、前门（0，﹣5.5），故此选项错误；故选A．6．【正确答案】D【分析】根据平行线的判定定理和性质定理即可解答.【详解】如图：

∵∠1=∠2，∴a∥b，∠3=∠5=105°，∵∠4+∠5=180°.∴∠4=180°-105°=75°.故选:D.7．【正确答案】B【分析】由点A（2，m）在轴上,确定m的值，进而确定点B的坐标，从而确定其所在的象限.【详解】解：∵点A（2，m）在轴上∴m=0∴点B的坐标为（-1，1），即在第二象限.故答案为B.8．【正确答案】B【分析】根据求出，利用三角形面积公式进行求解即可．【详解】解：∵，∴，∴故选B．9．【正确答案】B【详解】分析：根据a∥b求出∠3的度数，然后根据平角的定义求出∠2的度数．详解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∵∠ABC=90°，

∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故选B．

点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及平角的性质，属于基础题型．明白平行线的性质是解决这个问题的关键．10．【正确答案】C【详解】解：因为y轴上的点的横坐标为0，所以2x+4=0，解得，x=-2，所以x2-1=4-1=3，点Q的坐标为（0，3），故选C11．【正确答案】B【分析】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系每一象限点的坐标特征是解题的关键．根据平面直角坐标系中点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，然后再根据第四象限内点的坐标特征，即可解答．【详解】解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为，故选B．12．【正确答案】C【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求得．【详解】连接AC．∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠DCA＝180°，∵∠P＋∠PAC＋∠PCA＝180°，∴∠BAP＋∠P＋∠DCP＝∠BAC＋∠DCA＋∠P＋∠PAC＋∠PCA＝360°．故选C．13．【正确答案】【分析】本题主要考查了算术平方根和平方根，根据算术平方根和平方根的计算方法进行计算即可得出答案．熟练掌握算术平方根和平方根的计算方法进行求解是解决本题的关键．【详解】解：，的平方根是．14．【正确答案】二【分析】根据点A(﹣3，4)坐标的符号为(﹣，+)，可知在第二象限．【详解】因为点点A(﹣3，4)的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点A在平面直角坐标系的第二象限.15．【正确答案】41°【分析】先利用两直线平行，内错角相等，求出∠D的度数，再根据外角与内角的关系就可以求出∠C的度数．【详解】∵AB∥CD，∠BAD=35°，∴∠D=∠BAD=35°．∵∠BOD=76°，∴∠C=∠BOD-∠D=41°．故答案为41°16．【正确答案】【分析】本题主要考查角度的计算，对顶角的性质，理解图示，平角等于，掌握角度的和、差计算，对顶角相等的性质是解题的关键．根据，可求出的度数，根据对顶角相等的性质即可求解．【详解】解：∵，∴，∴.17．【正确答案】【分析】先求出的范围，再求出m、n的值，最后代入求出即可．【详解】解：∵3＜＜4，∴m=3，n=-3，∴m-n=3-（-3）=，故答案为．18．【正确答案】【分析】本题是循环类规律探究题，观察图象可知，点A的纵坐标每4个点循环一次，由，可得点的纵坐标与点的纵坐标相同，由，，……，由此可得（n为正整数），当时，，由此可得点的坐标是．结合图形确定点A的纵坐标每4个点循环一次是解决问题的关键．【详解】解：观察图象可知，点A的纵坐标每4个点循环一次，∵，∴点的纵坐标与点的纵坐标相同，∵，，……，∴（n为正整数），∴当时，，∴，∴点的坐标是（．19．【正确答案】（1）0（2）【分析】本题考查实数的混合运算：（1）先开方，再进行加法运算即可；（2）先去括号，去绝对值，再进行加减运算即可．【详解】（1）解：原式；（2）原式．20．【正确答案】（1）（2）【分析】本题考查了平方根和立方根，掌握它们的定义是解题的关键．（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可．【详解】（1）解：，∴，∴，∴；（2）解：，∴，∴．21．【正确答案】【分析】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．根据平行线的性质即可得到结论．【详解】解：因为，所以．因为，所以．22．【正确答案】（1）4；5（2）±3【分析】（1）运用立方根和算术平方根得出方程求解即可得；（2）先求出代数式的值，然后计算平方根即可．【详解】（1）解：∵的立方根是3，的算术平方根是4，∴，，∴，；（2）解：由（1）知，，∴，∵9的平方根为，∴的平方根为．23．【正确答案】（1），，；（2）6；（3），【分析】（1）根据图形平移的性质画出即可；根据各点在坐标系中的位置写出点、、的坐标；（2）根据三角形的面积公式即可求出结果；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式求出y的值即可．【详解】解：（1）如图所示：，，；（2）；（3）设点P坐标为（0，y），∵，点C1到y轴的距离为3，∴，∴，，∴点的坐标为：，；24．【正确答案】见详解【分析】本题考查了平行线的判定和性质，熟记平行线的判定和性质定理，以及角度的等量代换是解题关键．根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判