《排队人数递归知》教案-2025-2026学年泰山版（新教材）小学信息技术五年级下册

《排队人数递归知》教案-2025-2026学年泰山版（新教材）小学信息技术五年级下册学情分析学生已掌握递推算法，理解“重复计算、关联推导”的算法逻辑，具备图形化编程基础。但递归是“自身调用自身”的抽象思维，与递推的正向/反向推算逻辑差异大，学生易混淆两者。五年级学生具象思维占主导，需通过排队、数数等生活化场景，拆解递归“分解问题—自身调用—终止返回”的过程，降低抽象理解难度。教材分析本课是第一单元《校园趣事算法记》第6课，以“校园排队”为情境，核心讲解递归算法。教材从“不离开队伍，知道自己位置”的问题切入，引导学生理解递归“将大问题分解为相同逻辑的小问题，直到终止条件，再层层返回结果”的核心。是递推算法的延伸与对比，进一步深化学生计算思维，培养“问题分解、自我调用”的算法设计能力，突出算法思想的多样性。核心素养教学目标信息意识识别生活中“层层分解、自身关联”的递归类问题（如排队计数、阶乘计算），感知递归算法在简化复杂问题中的应用价值。计算思维理解递归算法“分解问题、自身调用、终止条件、层层返回”的核心逻辑，能区分递归与递推的差异。能从排队人数问题中提炼递归关系与终止条件，用自然语言、流程图描述递归算法，实现递归图形化程序。数字化学习与创新能借助编程工具实现递归算法，通过修改排队人数、终止条件验证结果，主动调试递归调用逻辑，优化程序。信息社会责任体会递归算法“化繁为简”的优势，养成严谨分析终止条件的编程习惯，树立算法解决问题的科学思维。教学重难点教学重点：理解递归算法的含义，掌握递归的终止条件与调用逻辑，能编写简单的递归程序。教学难点：理解递归“层层调用、层层返回”的执行过程，区分递归与递推的思维差异。教学过程情境导入，对比设疑师：同学们，课间操时班级排队，小明站在队伍里不想数，想知道自己前面有多少人。如果每个人只能问前面一个人“你前面有几人”，小明怎么知道自己前面的人数？

生：（讨论）小明问前面的小红，小红再问前面的小刚，一直问到第一个人，再一个个传回来。

师：这个思路和我们上节课学的递推一样吗？递推是从已知一步步算到结果，而这个方法是“把自己的问题交给前面的人，直到最前面，再返回答案”，这就是今天要学的新算法——递归算法。

设计意图：用排队场景激活生活经验，对比递推引出递归，激发认知冲突，明确本课学习主题。新知探究，理解递归模拟排队，感知递归过程师：我们现场模拟排队场景，选6名同学排成一队，从1到6编号（1号在最前，6号在最后）。

师：6号想知道自己前面有几人，他问5号；5号不知道，问4号；4号问3号；3号问2号；2号问1号；1号说“我前面没人（0人）”。

师：现在开始返回：2号知道1号前面0人，所以自己前面1人；3号知道2号前面1人，自己前面2人；4号前面3人；5号前面4人；6号前面5人。

师：大家看，整个过程分两步：第一步，从后往前问（层层调用，分解问题）；第二步，从前往后答（层层返回，得出结果）。这就是递归的核心过程。提炼递归三要素，明确逻辑师：结合排队问题，我们提炼递归的三个关键要素：递归调用：每个问题都调用“同逻辑的小问题”（6号问5号，5号问4号……）终止条件：不能无限调用，要有停止的点（1号前面0人，是终止条件）返回关系：小问题的结果+1=大问题的结果（2号结果=1号结果+1，3号结果=2号结果+1）师：用数学语言表示：设f(n)为第n号前面的人数，则终止条件：f(1)=0（最前面1人，前面0人）递归关系：f(n)=f(n-1)+1（n号前面人数=n-1号前面人数+1）师：对比递推：递推是“从已知起点，重复算到终点”；递归是“从终点出发，分解到起点，再返回算到终点”。设计意图：通过模拟+提炼，将递归抽象过程转化为具象步骤，明确三要素，突破递归逻辑难点，区分递推与递归。流程图解析，梳理执行流程师：我们用流程图描述排队人数递归算法：开始输入：当前排队位置n判断：如果n=1（终止条件），返回0否则（递归调用）：返回f(n-1)+1输出最终结果师：流程图清晰展示了“判断终止—调用自身—返回结果”的逻辑，每一次调用都让问题规模变小（n变小），直到满足终止条件，再层层返回计算。设计意图：用流程图可视化递归执行过程，帮助学生理解“调用—返回”的完整逻辑，衔接程序实现。程序实现，动手实践认识递归函数积木师：图形化编程中，递归需要用自定义函数实现。我们先创建自定义函数“求前面人数（n）”，参数n代表排队位置。

师：自定义函数是可以重复调用的代码块，递归就是函数内部调用自己。搭建递归程序，讲解逻辑师：对照教材内容，分步搭建程序：主程序：输入排队位置（如6），调用自定义函数“求前面人数（6）”，输出结果自定义函数“求前面人数（n）”：添加判断积木：如果n=1，返回0（终止条件）否则，返回“求前面人数（n-1）+1”（递归调用+返回关系）师：（边搭建边讲解）程序运行时，调用“求前面人数（6）”，发现n≠1，就调用“求前面人数（5）”；一直调用到“求前面人数（1）”，触发终止条件返回0；再返回计算“0+1=1”（n=2）、“1+1=2”（n=3）……直到返回n=6的结果5。设计意图：结合教材程序，将递归三要素与积木对应，详细讲解执行过程，落实“递归逻辑—程序实现”的转化。运行验证，调试理解师：运行程序，输入6，看看结果是不是5？

生：（运行验证）

师：如果队伍有10人，输入10，结果是多少？大家修改参数试试，观察递归调用与返回的过程。

生：（自主调试，教师巡视，解决函数调用、终止条件设置错误等问题）

设计意图：通过运行验证巩固递归执行逻辑，自主调试加深理解，体会递归算法的通用性。对比辨析，巩固认知师：我们用表格对比递推与递归，理清两者差异：对比维度递推算法递归算法思维方向从已知到未知，正向推算从未知到已知，分解后返回执行过程重复循环计算层层调用+层层返回核心特征固定公式，循环执行自身调用，终止条件示例图书数目逆推排队人数计数师：两者都是解决关联问题的算法，但思维方式不同，大家要根据问题特点选择合适的算法。

设计意图：通过表格对比，强化递归与递推的区别，深化算法思维的理解，避免概念混淆。巩固练习，拓展应用师：练习递归问题：计算5的阶乘（5!=5×4×3×2×1）。递归思路：终止条件：1!=1递归关系：n!=n×(n-1)!生：（独立推导递归逻辑，编写递归程序实现）师：（指导学生设置终止条件、完成递归调用，点评程序逻辑）设计意图：通过阶乘问题练习，巩固递归算法的应用，拓展递归的适用场景。小结今天我们学习了《排队人数递归知》，核心掌握了递