2023-2024学年北京市西城区回民学校七年级（下）期中数学试卷及答案解析

第1页（共1页）2023-2024学年北京市西城区回民学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共16分，每题2分）1．（2分）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．2．（2分）下面四个图形中，能由如图经过平移得到的是（）A． B． C． D．3．（2分）不等式x＞1的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．4．（2分）在平面直角坐标系中，如果点P（﹣1，﹣2+m）在第三象限，那么m的取值范围为（）A．m＜2 B．m≤2 C．m≤0 D．m＜05．（2分）如图，直线a∥b，c是截线．若∠2＝4∠1，则∠1的度数为（）A．30° B．36° C．40° D．45°6．（2分）下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 C．同一平面内，不相交的两条直线是平行线 D．“相等的角是对顶角”是真命题7．（2分）如图，点A，B，E共线，下列条件中不能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠A＝∠5 C．∠3＝∠4 D．∠A+∠ABC＝180°8．（2分）根据表中的信息判断，下列语句中正确的是x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256（）A．1.59 B．235的算术平方根比15.3小 C．只有3个正整数n满足15.5 D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19二、填空题（每小题2分，共16分）9．（2分）的相反数为．的平方根是．10．（2分）列不等式表示：x与2的差小于1．11．（2分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．12．（2分）如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为（1，﹣2），表示本仁殿的点的坐标为（3，﹣1），则表示乾清门的点的坐标是．13．（2分）若a＜b，则a﹣2b﹣2；﹣2a+1﹣2b+1．（用“＞”，“＜”，或“＝”填空）14．（2分）在平面直角坐标系中，点A（a﹣2，2a+3）到y轴的距离为4，则a的值为．15．（2分），是二元一次方程3x﹣my＝1的一个解，则m的值为．16．（2分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2024的坐标为．三、计算题（17-20题每小题10分，共30分）17．（10分）计算：（1）；（2）．18．（10分）求等式中x的值：（1）49x2＝25；（2）x3﹣216＝0．19．（5分）解下列方程组：．20．（5分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（21题5分、22题5分、23题5分、24题6分、25题7分、26题3分、27题3分、28题4分）21．（5分）作图并回答问题：已知，如图，点P在∠AOB的边OB上．（1）过点P作OB边的垂线l；（2）过点P作OA边的垂线段PD；（3）过点O作PD的平行线交l于点E，比较OP，PD，OE三条线段的大小，并用“＞”连接得，得此结论的依据是．22．（5分）已知在平面直角坐标系中有三点A（1，﹣1），B（4，﹣2），C（2，﹣5），请回答如下问题：（1）在坐标系内点A的坐标为（1，﹣1），平移后的对应点A′的坐标为（﹣4，4），点A平移到点A′的过程可以是：将点A先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；（2）请你按照点A的平移方式，画出三角形ABC平移后的三角形A′B′C′；（3）若M（m，n）是三角形ABC内部任意一点，请直接写出这点在三角形A′B′C′内部对应点M′的坐标：．23．（5分）如图，AB∥CD，∠B+∠D＝180°．求证：BC∥DE．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵AB∥CD，∴∠B＝．（理由：）∵∠B+∠D＝180°，∴+∠D＝180°，（理由：）∴BC∥DE．（理由：）24．（6分）如图所示，直线AF，BD相交于点C，过点C作射线CE，使得CD平分∠ECF．（1）若∠ACE＝50°，求∠DCF的度数；（2）连接AB，若∠B＝∠ACB，求证：AB∥CE．25．（7分）某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳10根，乙种跳绳5根，需要100元，若购买甲种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要55元．（1）求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？（2）若该体育用品店要求购进甲种跳绳的数量是乙种跳绳数量的3倍，不超过1000元购进这两种跳绳，至多购进乙种跳绳多少根？26．（3分）图1为由五个边长为1的小正方形组成的图形，我们可以把它剪开后拼成一个正方形．（1）图1中拼成的正方形的面积是，它的边长是．（2）如图2所示，点A表示的数是．27．（3分）已知：直线l1∥l2，A为l1线上的一个定点，D，E为直线l2上的两个动点，点D在点E的左侧，连接AD，AE，满足∠AED＝∠DAE．过点A的直线交l2于点B，点C在线段BA的延长线上．点M在l2上，且在点B的左侧．（1）如图1，若∠AED＝52°，∠ABM＝130°，则∠BAD的度数为；（2）射线AF为∠CAD的角平分线．①如图2，当点B在点D左侧时，用等式表示∠EAF与∠ABD之间的数量关系：②当点B与点D不重合，∠ABM+∠EAF＝144°，直接写出∠EAF的度数．28．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点M，N，给出如下定义：点M，N的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和叫做这两点之间的“直角距离”，记作：dMN，即点M（x1，y1）与点N（x2，y2）之间的“直角距离”为dMN＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．已知点A（﹣3，2），点B（2，1）．（1）A与B两点之间的“直角距离”dAB＝；（2）点C（0，t）为y轴上的一个动点，当t的取值范围是时，dAC+dBC的值最小；（3）若动点P位于第二象限，且满足dAP≥dBP，请在图中画出点P的运动区域（用阴影表示）．

2023-2024学年北京市西城区回民学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析题号12345678答案DAAABCCC一、选择题（共16分，每题2分）1．（2分）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答．【解答】解：根据对顶角的定义：A中∠1和∠2顶点不在同一位置，不是对顶角；B中∠1和∠2角度不同，不是对顶角；C中∠1和∠2顶点不在同一位置，不是对顶角；D中∠1和∠2是对顶角；故选：D．【点评】此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键．2．（2分）下面四个图形中，能由如图经过平移得到的是（）A． B． C． D．【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【解答】解：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．故选：A．【点评】本题考查了平移的性质，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．3．（2分）不等式x＞1的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【分析】根据在数轴上表示的不等式的解集的方法得出答案即可．【解答】解：不等式x＞1的解集在数轴上表示为：故选：A．【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在数轴上的表示方法是正确判断的前提．4．（2分）在平面直角坐标系中，如果点P（﹣1，﹣2+m）在第三象限，那么m的取值范围为（）A．m＜2 B．m≤2 C．m≤0 D．m＜0【分析】根据解一元一次不等式基本步骤移项、合并同类项1可得．【解答】解：由题意知﹣2+m＜0，则m＜2，故选：A．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5．（2分）如图，直线a∥b，c是截线．若∠2＝4∠1，则∠1的度数为（）A．30° B．36° C．40° D．45°【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1+∠2＝180°，然后把∠2换成∠1列出方程求解即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°，∵∠2＝4∠1，∴∠1+4∠1＝180°，解得∠1＝36°．故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．6．（2分）下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 C．同一平面内，不相交的两条直线是平行线 D．“相等的角是对顶角”是真命题【分析】利用平行公理、点到直线的距离、平行线的定义及对顶角的性质分别对四个选项进行判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选项错误；B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故选项错误；C、同一平面内，不相交的两条直线是平行线，正确；D、相等的角是对顶角是假命题，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行公理、点到直线的距离、平行线的定义及对顶角的性质等知识，难度不大．7．（2分）如图，点A，B，E共线，下列条件中不能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠A＝∠5 C．∠3＝∠4 D．∠A+∠ABC＝180°【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．【解答】解：A、∠1＝∠2可利用内错角相等，两直线平行判定AD∥BC，故此选项不符合题意；B、∠A＝∠5可利用同位角相等，两直线平行判定AD∥BC，故此选项不符合题意；C、∠3＝∠4可根据内错角相等，两直线平行判定CD∥BA，不能判定AD∥BC，故此选项符合题意；D、∠A+∠ABC＝180°可利用同旁内角互补，两直线平行判定AD∥BC，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．8．（2分）根据表中的信息判断，下列语句中正确的是x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256（）A．1.59 B．235的算术平方根比15.3小 C．只有3个正整数n满足15.5 D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19【分析】根据表格中的信息可知x2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可．【解答】解：A．根据表格中的信息知：，∴1.59，故选项不正确；B．根据表格中的信息知：，∴235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C．根据表格中的信息知：15.52＝240.25＜n＜15.62＝243.36，∴正整数n＝241或242或243，∴只有3个正整数n满足15.5，故选项正确；D．根据表格中的信息无法得知16.12的值，∴不能推断出16.12将比256增大3.19，故选项不正确．故选：C．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．二、填空题（每小题2分，共16分）9．（2分）的相反数为．的平方根是±2．．【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数可求的相反数，根据正数有2个平方根可求出的平方根．【解答】解：的相反数为，的平方根是±2．故答案为：，±2．【点评】本题考查了实数的性质，平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键．10．（2分）列不等式表示：x与2的差小于1x﹣2＜1．【分析】根据题意直接列出不等式即可．【解答】解：由题意可得，x与2的差小于1可以表示为x﹣2＜1，故答案为：x﹣2＜1．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．11．（2分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．12．（2分）如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为（1，﹣2），表示本仁殿的点的坐标为（3，﹣1），则表示乾清门的点的坐标是（1，3）．【分析】根据金水桥的点的坐标，建立平面直角坐标，进而得出乾清门的点的坐标．【解答】解：根据题意可建立如下坐标系：由坐标系可知，表示乾清门的点的坐标是（1，3），故答案为：（1，3）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键解．13．（2分）若a＜b，则a﹣2＜b﹣2；﹣2a+1＞﹣2b+1．（用“＞”，“＜”，或“＝”填空）【分析】不等式的性质：不等式的两边加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质逐一进行解答即可得．【解答】解：若a＜b，根据不等式性质1，两边同时减去2，不等号方向不变，则a﹣2＜b﹣2；若a＜b，根据不等式性质3，不等式两边同时乘以﹣2，不等号方向改变，则有﹣2a＞﹣2b，再根据不等式性质1，两边同时加上1，不等号方向不变，则﹣2a+1＞﹣2b+1．故答案为：＜；＞．【点评】本题考查了不等式性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．14．（2分）在平面直角坐标系中，点A（a﹣2，2a+3）到y轴的距离为4，则a的值为﹣2或6．【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值列出方程，然后求解即可．【解答】解：∵点A（a﹣2，2a+3）到y轴的距离为4，∴|a﹣2|＝4，解得a＝﹣2或6．故答案为：﹣2或6．【点评】此题考查的是点的坐标，掌握点的坐标的定义是解决此题的关键．15．（2分），是二元一次方程3x﹣my＝1的一个解，则m的值为1．【分析】将方程的解代入原方程计算即可．【解答】解：∵，是二元一次方程3x﹣my＝1的一个解，∴3﹣2m＝1，解得：m＝1，故答案为：1．【点评】本题主要考查了根据二元一次方程的解求字母的值，熟练掌握方程组解的意义是关键．16．（2分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2024的坐标为（1012，0）．【分析】观察可得每四次移动为一个循环，每个循环横坐标增加2，纵坐标为1，1，0，0依次出现，据此规律求解即可．【解答】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1）…以此类推可知，每四次移动为一个循环，每个循环横坐标增加2，纵坐标为1，1，0，0依次出现，∵2024÷4＝506，∴A2024的坐标为（506×2，0），即（1012，0），故答案为：（1012，0）．【点评】本题主要考查了点的坐标规律探索，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题．三、计算题（17-20题每小题10分，共30分）17．（10分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）先算开方，再算加减即可；（2）先算开方和绝对值，再算加减．【解答】解：（1）＝0.2+（﹣2）+0.5＝﹣1.3；（2）．【点评】此题考查了实数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减．18．（10分）求等式中x的值：（1）49x2＝25；（2）x3﹣216＝0．【分析】（1）方程变形为，直接开平方即可解答；（2）方程变形为x3＝216，直接开立方即可解答．【解答】解：（1）49x2＝25，，．（2）x3﹣216＝0，x3＝216，x＝6．【点评】本题考查直接开平方、开立方解方程，正确进行计算是解题关键．19．（5分）解下列方程组：．【分析】利用代入法解二元一次方程组即可．【解答】解：，把①代入②，得5+y﹣2y＝2，解得y＝3，把y＝3代入①，得x＝8，所以方程组的解是．【点评】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法解方程组是解题的关键．20．（5分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，然后画出数轴，并在数轴上表示出不等式的解集．【解答】解：，去分母，得3x﹣1+2≥4x，移项，得3x﹣4x≥﹣1，合并同类项，得﹣x≥﹣1，系数化为1，得x≤1．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．四、解答题（21题5分、22题5分、23题5分、24题6分、25题7分、26题3分、27题3分、28题4分）21．（5分）作图并回答问题：已知，如图，点P在∠AOB的边OB上．（1）过点P作OB边的垂线l；（2）过点P作OA边的垂线段PD；（3）过点O作PD的平行线交l于点E，比较OP，PD，OE三条线段的大小，并用“＞”连接得OE＞OP＞PD，得此结论的依据是直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短．【分析】（1）按照要求作出垂线，即可；（2）再作出垂线段，即可；（3）作出平行线，再根据垂线段最短比较即可解答．【解答】解：（1）如图，直线l即为所求．（2）如图，线段PD即为所求．（3）如图，OE＞OP，OP＞PD，所以OE＞OP＞PD，理论根据是“直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短”．故答案为：OE＞OP＞PD，直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点评】本题主要考查了作垂线和平行线以及垂线段的性质，掌握过一点作直线的垂线和平行线的方法是解题的关键．22．（5分）已知在平面直角坐标系中有三点A（1，﹣1），B（4，﹣2），C（2，﹣5），请回答如下问题：（1）在坐标系内点A的坐标为（1，﹣1），平移后的对应点A′的坐标为（﹣4，4），点A平移到点A′的过程可以是：将点A先向左平移5个单位长度，再向上平移5个单位长度；（2）请你按照点A的平移方式，画出三角形ABC平移后的三角形A′B′C′；（3）若M（m，n）是三角形ABC内部任意一点，请直接写出这点在三角形A′B′C′内部对应点M′的坐标：（m﹣5，n+5）．【分析】（1）根据点A的坐标为（1，﹣1）平移后的对应点A′的坐标为（﹣4，4）求解即可；（2）根据平移的性质作图，即可得出答案；（3）结合（1）的结论可得出答案．【解答】解：（1）∵点A的坐标为（1，﹣1），平移后的对应点A′的坐标为（﹣4，4），∴点A平移到点A′的过程可以是：将点A先向左平移5个单位长度，再向上平移5个单位长度．故答案为：左，5，上，5；（2）如图，△A′B′C′即为所求．（3）由图可知，△ABC是向左平移5个单位长度，向上平移5个单位长度得到的△A′B′C′，∴点M′的坐标为（m﹣5，n+5）．故答案为：（m﹣5，n+5）．【点评】本题考查作图﹣平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．23．（5分）如图，AB∥CD，∠B+∠D＝180°．求证：BC∥DE．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD．（理由：两直线平行，内错角相等）∵∠B+∠D＝180°，∴∠BCD+∠D＝180°，（理由：等量代换）∴BC∥DE．（理由：同旁内角互补，两直线平行）【分析】根据平行线的性质及等量代换推出∠BCD+∠D＝180°，即可判定BC∥DE．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD．（理由：两直线平行，内错角相等），∵∠B+∠D＝180°∴∠BCD+∠D＝180°，（理由：等量代换），∴BC∥DE．（理由：同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：∠BCD，两直线平行，内错角相等；∠BCD，等量代换；同旁内角互补，两直线平行．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质是解题的关键．24．（6分）如图所示，直线AF，BD相交于点C，过点C作射线CE，使得CD平分∠ECF．（1）若∠ACE＝50°，求∠DCF的度数；（2）连接AB，若∠B＝∠ACB，求证：AB∥CE．【分析】（1）根据平角的定义得出∠ECF＝130°，根据角平分线的定义得出∠DCF＝65°；（2）根据对顶角相等得出∠ACB＝∠DCF＝65°，根据已知条件得出∠B＝65°，然后得出∠B＝∠ECD，即可得证．【解答】（1）解：∵∠ACE＝50°，∠ACE+∠ECF＝180°，∴∠ECF＝130°，∵CD平分∠ECF，∴∠DCF＝65°；（2）证明：∵∠ACB＝∠DCF，∠B＝∠ACB，∵CD平分∠ECF，∴∠DCE＝∠DCF，∴∠B＝∠ECD，∴AB∥CE．【点评】本题考查了角平分线的定义，对顶角相等，平行线的判定，掌握以上知识是解题的关键．25．（7分）某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳10根，乙种跳绳5根，需要100元，若购买甲种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要55元．（1）求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？（2）若该体育用品店要求购进甲种跳绳的数量是乙种跳绳数量的3倍，不超过1000元购进这两种跳绳，至多购进乙种跳绳多少根？【分析】（1）设购进每根甲种跳绳需要x元，购进每根乙种跳绳需要y元，根据题意列出方程组即可解决问题；（2）设购进乙种跳绳m根，则甲种跳绳3m根，列出不等式即可解决问题．【解答】解：（1）设购进每根甲种跳绳需要x元，购进每根乙种跳绳需要y元，依题意，得：，解得：．答：购进每根甲种跳绳需要5元，每根乙种跳绳需要10元．（2）设购进乙种跳绳m根，则甲种跳绳3m根，10m+3m×5≤1000，m≤40，答：至多购进乙种跳绳40根．【点评】本题考查二元一次方程组、一元一次不等式的应用，解题的关键是学会设未知数列出方程或不等式解决问题．26．（3分）图1为由五个边长为1的小正方形组成的图形，我们可以把它剪开后拼成一个正方形．（1）图1中拼成的正方形的面积是5，它的边长是．（2）如图2所示，点A表示的数是．【分析】（1）根据正方形的面积由组成正方形的小正方形个数决定，计算即可；（2）先求出点A到﹣1的距离，再根据实数与数轴的关系即可求解．【解答】解：（1）图1由五个边长为1的小正方形，故面积为：5；故面积为5的正方形的边长为；故答案为：5；．（2）根据图1可得边长为的正方形是由4个直角边为1、2的直角三角形组成的，∴直角三角形的斜边长为，即点A到﹣1的距离为，则点A表示的数为；故答案为：．【点评】本题考查了图形的剪拼，实数与数轴，解答本题的关键是学会运用形象与空间关系的规律，设计出新颖的图形拼摆图案．27．（3分）已知：直线l1∥l2，A为l1线上的一个定点，D，E为直线l2上的两个动点，点D在点E的左侧，连接AD，AE，满足∠AED＝∠DAE．过点A的直线交l2于点B，点C在线段BA的延长线上．点M在l2上，且在点B的左侧．（1）如图1，若∠AED＝52°，∠ABM＝130°，则∠BAD的度数为26°；（2）射线AF为∠CAD的角平分线．①如图2，当点B在点D左侧时，用等式表示∠EAF与∠ABD之间的数量关系：∠ABD＝2∠EAF②当点B与点D不重合，∠ABM+∠EAF＝144°，直接写出∠EAF的度数．【分析】（1）根据平行线的性质以及题干中∠AED＝∠DAE即可推出∠BAD的度数．（2）①结合平行线性质和题干条件进行推理即可找到∠EAF与∠ABD的等量关系．②根据D、E在点B不同位置分类讨论即可找出∠EAF的度数．【解答】解：（1）∵l1∥l2，∴∠ABM＝∠BAN＝130°，∠NAE＝∠AED＝52°，∵∠DAE＝∠AED＝52°，∴∠BAD＝∠BAN﹣∠DAE﹣∠NAE＝130°﹣52°﹣52°＝26°．故答案为：26°；（2）①∠ABD＝2∠EAF；理由如下：∵l1∥l2，∴∠CAN＝∠ABD，∠NAE＝∠AED，又∵AF平分∠CAD，∴∠DAF＝∠CAF∠CAD，∵∠DAE＝∠AED＝∠NAE，∴∠DAE＝∠NAE（