2026年小学数学图形几何变换习题试卷及答案

2026年小学数学图形几何变换习题试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将一个长方形纸片按2:1的比例放大，下列说法正确的是（）A.面积扩大到原来的2倍B.周长扩大到原来的2倍C.周长扩大到原来的4倍D.面积扩大到原来的4倍2.一个正方形边长为4厘米，将其沿一条边翻折后，得到的图形面积是（）A.8平方厘米B.16平方厘米C.32平方厘米D.64平方厘米3.将一个三角形绕其顶点旋转180°，下列说法错误的是（）A.三角形的形状不变B.三角形的位置改变C.三角形的面积不变D.三角形的高发生变化4.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，将其沿对角线对折后，得到的两个小三角形的面积之和是（）A.24平方厘米B.48平方厘米C.12平方厘米D.36平方厘米5.将一个等边三角形按3:1的比例缩小，下列说法正确的是（）A.周长缩小到原来的1/3B.面积缩小到原来的1/3C.周长缩小到原来的1/9D.面积缩小到原来的1/96.一个正方形边长为5厘米，将其沿一条对角线对折后，得到的两个小三角形的面积之和是（）A.10平方厘米B.12.5平方厘米C.25平方厘米D.6.25平方厘米7.将一个长方形纸片按1:2的比例缩小，下列说法正确的是（）A.周长缩小到原来的1/2B.面积缩小到原来的1/2C.周长缩小到原来的1/4D.面积缩小到原来的1/48.一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，将其沿底边中点翻折后，得到的两个小三角形的面积之和是（）A.9平方厘米B.12平方厘米C.15平方厘米D.18平方厘米9.将一个正方形边长增加50%，下列说法正确的是（）A.周长增加50%B.周长增加100%C.面积增加50%D.面积增加100%10.一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，将其绕长边中点旋转90°后，得到的图形面积是（）A.80平方厘米B.64平方厘米C.40平方厘米D.32平方厘米二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将一个正方形边长缩短到原来的1/2，周长变为原来的______。2.一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，将其沿对角线对折后，每个小三角形的面积是______平方厘米。3.将一个等边三角形绕其顶点旋转120°，得到的图形与原图形______。4.一个正方形边长为7厘米，将其按2:1的比例放大后，周长是______厘米。5.一个长方形的周长是40厘米，长是12厘米，宽是______厘米。6.将一个三角形沿一条边翻折后，得到的两个小三角形的面积之和等于原三角形的______。7.一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，将其沿底边中点翻折后，得到的两个小三角形的面积之和是______平方厘米。8.将一个正方形边长增加20%，周长增加______。9.一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，将其绕宽边中点旋转180°后，得到的图形面积是______平方厘米。10.将一个等边三角形按1:3的比例缩小，面积缩小到原来的______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将一个长方形纸片按2:1的比例放大，面积扩大到原来的4倍。（）2.一个正方形边长为4厘米，将其沿一条边翻折后，得到的图形面积不变。（）3.将一个三角形绕其顶点旋转180°，三角形的高发生变化。（）4.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，将其沿对角线对折后，得到的两个小三角形的面积之和是24平方厘米。（）5.将一个等边三角形按3:1的比例缩小，周长缩小到原来的1/3。（）6.一个正方形边长为5厘米，将其沿一条对角线对折后，得到的两个小三角形的面积之和是12.5平方厘米。（）7.将一个长方形纸片按1:2的比例缩小，面积缩小到原来的1/4。（）8.一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，将其沿底边中点翻折后，得到的两个小三角形的面积之和是9平方厘米。（）9.将一个正方形边长增加50%，面积增加100%。（）10.一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，将其绕长边中点旋转90°后，得到的图形面积不变。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述将一个图形按比例放大或缩小时，周长和面积的变化规律。2.解释将一个三角形沿一条边翻折后，得到的两个小三角形的面积之和等于原三角形面积的原因。3.描述将一个正方形绕其中心旋转90°后，得到的图形与原图形的关系。4.说明将一个长方形纸片按比例放大或缩小时，如何计算放大或缩小的比例。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.一个长方形花园的长是20米，宽是15米，现计划将其长和宽都缩短到原来的1/2，求缩短后的花园面积是多少平方米？2.一个正方形草坪边长为12米，现计划将其边长增加50%，求增加后的草坪周长是多少米？3.一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，现将其沿底边中点翻折，求得到的两个小三角形的面积之和是多少平方厘米？4.一个长方形纸片的长是18厘米，宽是12厘米，现将其绕长边中点旋转90°后，得到的图形是什么形状？求该图形的面积是多少平方厘米？【标准答案及解析】一、单选题1.D解析：按2:1的比例放大，长和宽都变为原来的2倍，周长变为原来的2倍，面积变为原来的4倍。2.B解析：翻折后，图形的形状和面积不变，仍为16平方厘米。3.D解析：旋转180°后，三角形的形状、位置和面积不变，高也不变。4.A解析：长方形的面积是8×6=48平方厘米，对折后每个小三角形的面积是48÷2=24平方厘米。5.D解析：按3:1的比例缩小，周长和面积都缩小到原来的1/9。6.B解析：正方形的面积是5×5=25平方厘米，对折后每个小三角形的面积是25÷2=12.5平方厘米。7.D解析：按1:2的比例缩小，周长和面积都缩小到原来的1/4。8.A解析：等腰三角形的面积是底边×高÷2=6×4÷2=12平方厘米，翻折后每个小三角形的面积是12÷2=6平方厘米。9.B解析：边长增加50%，周长变为原来的1.5倍，即增加100%。10.A解析：旋转90°后，长方形的长和宽互换，面积仍为10×8=80平方厘米。二、填空题1.1/2解析：正方形的周长是4×边长，边长缩短到原来的1/2，周长也变为原来的1/2。2.36解析：长方形的面积是12×6=72平方厘米，对折后每个小三角形的面积是72÷2=36平方厘米。3.完全重合解析：旋转120°后，三角形的位置和形状不变，与原图形完全重合。4.28解析：边长放大到原来的2倍，即7×2=14厘米，周长是4×14=56厘米。5.8解析：长方形的周长是2×（长+宽），即40=2×（12+宽），解得宽=8厘米。6.面积解析：翻折后，两个小三角形完全重合，面积之和等于原三角形面积。7.40解析：等腰三角形的面积是底边×高÷2=10×6÷2=30平方厘米，翻折后每个小三角形的面积是30÷2=15平方厘米，两个小三角形的面积之和是15×2=30平方厘米。8.40%解析：边长增加20%，周长也增加20%，即40%。9.150解析：旋转180°后，图形的形状和面积不变，仍为15×10=150平方厘米。10.1/9解析：按1:3的比例缩小，面积缩小到原来的1/9。三、判断题1.×解析：按2:1的比例放大，面积扩大到原来的4倍。2.√解析：翻折后，图形的形状和面积不变。3.×解析：旋转180°后，三角形的高不变。4.√解析：长方形的面积是8×6=48平方厘米，对折后每个小三角形的面积是48÷2=24平方厘米。5.√解析：按3:1的比例缩小，周长缩小到原来的1/3。6.√解析：正方形的面积是5×5=25平方厘米，对折后每个小三角形的面积是25÷2=12.5平方厘米。7.√解析：按1:2的比例缩小，面积缩小到原来的1/4。8.√解析：等腰三角形的面积是底边×高÷2=6×4÷2=12平方厘米，翻折后每个小三角形的面积是12÷2=6平方厘米。9.×解析：边长增加50%，面积变为原来的（1+50%）²=2.25倍，即增加125%。10.√解析：旋转90°后，长方形的长和宽互换，面积仍为10×8=80平方厘米。四、简答题1.将一个图形按比例放大或缩小时，周长和面积的变化规律如下：-周长：按比例放大或缩小时，周长也按相同的比例变化。-面积：按比例放大或缩小时，面积按比例的平方变化。2.将一个三角形沿一条边翻折后，得到的两个小三角形完全重合，因此它们的面积相等。两个小三角形的面积之和等于原三角形的面积。3.将一个正方形绕其中心旋转90°后，得到的图形与原图形完全重合，即形状和位置不变。4.将一个长方形纸片按比例放大或缩小时，可以通过以下方法计算放大或缩小的比例：-放大或缩小的比例=新边长÷原边长。-放大或缩小的比例的平方=新面积÷原面积。五、应用