2026年湖北黄冈市中考数学试题（附答案）

2026年湖北黄冈市中考数学试题（附答案）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、若a=23，b=12，则a+b的值是________。

A.16

B.2、下列运算中，正确的是________。

A.a2×a3=a5

B.a23、解方程2x+13−x2=1，得________。

A.x=1

4、若−3<x<2，则x的取值范围在数轴上的表示是________。

A.线段从-3到2

B.线段从-3到2，包含端点

5、一个三角形的两边分别为3cm和5cm，那么第三边的长度可能是________。

A.1cm

B.2cm

C.7cm

D.9cm6、若点P在圆上，且圆心O到点P的距离为5cm，那么点P与圆心O之间的距离是________。

A.大于5cm

B.小于5cm

C.等于5cm

D.无法判断7、直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，斜边长度是________。

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm8、平行四边形的周长是20cm，两条邻边的长度分别是xcm和2xcm，那么x是________。

A.2cm

B.3cm

C.4cm

9、满足条件x<2和x>−1的解集是________。

A.x<−1

B.x10、一次函数y=−2x+4的图象经过点________。

A.(1,2)第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、当x=2时，二次函数y12、化简：2x213、已知x+y=514、如图，一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么它的侧面积是________cm²。（π取3.14）三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：−316、（本题满分5分）先化简，再求值：(x−2)17、（本题满分5分）用尺规作图法作一个角等于已知角∠AOB，并写出步骤。18、（本题满分5分）某校九年级学生身高数据如下：158cm、162cm、155cm、165cm、160cm、153cm、159cm、160cm、162cm、157cm。求这组数据的中位数和众数。19、（本题满分7分）已知：在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，求证：AD垂直平分BC。20、（本题满分7分）要在河岸A点测得对岸C点的高度，测得∠BAC=30°，且AB=100m，求AC的长度。（结果保留整数）21、（本题满分7分）一次函数y=kx+b22、（本题满分7分）一个不透明的口袋中装有4个红球，3个黄球，2个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从中任意取出一个球，求取到黄球的概率。23、（本题满分8分）已知：⊙O中，弦AB=8cm，弦AB与直径CD垂直相交于点E，且AE=2cm，求⊙O的半径。24、（本题满分10分）二次函数y=ax2+bx+25、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（-2,0）、点B（4,0），点C在线段AB上，且AC:CB=1:3，点D（2,4），求点C的坐标，并判断四边形ACBD是否为平行四边形，说明理由。答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、C

2、A

3、B

4、C

5、C

6、C

7、A

8、B

9、C

10、B解析：

1、

计算：232、

根据幂的运算规则：a23、

解方程2x+13−x2=1，通分后得：4x+2−4、

根据不等式性质，两个不等式x<2和x>−15、

根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。即5−3=6、

点P在圆上，圆心O到P的距离为半径，所以答案选C。7、

根据勾股定理32+42=8、

设两条邻边分别为xcm和2xcm，周长2(x+2x)=209、

不等式x<2和x>−110、

将点（1,3）代入y=−2x+b，得3=−2(1)+b→b=5第Ⅱ卷非选择题

答案：

11、−1

12、x−3

13、13

14、解析：

11、

计算：−34+12−56=−912+612−1012=−1312，但题目中对−34的表达有问题，实际应为：

$-12、

化简：2x2−13、

由x+y=5，平方得x2+214、

圆锥的高为4cm，底面半径3cm，母线长l=32+42三、解答题

答案：

15、−1312

16、x2−6x+8，代入x=3，得9−18+8=−1

17、

作图步骤：①以O为顶点，作∠AOB；②以O为顶点，作∠COD，使∠COD=∠AOB；③用圆规截取OD=OC，作线段CD即为所求角。

18、

中位数：按从小到大排序：153cm、155cm、157cm、158cm、159cm、160cm、160cm、162cm、162cm、165cm，中位数为20、

在Rt△ABC中，∠BAC=30°，AB=100m，根据30°角的三角函数，对边AC=AB×tan30°=100×13≈21、

由y=kx+b经过（1,3）和（-1,5），代入得：

①3=k+b

②5=22、

黄球有3个，总球数为4+3+2=9个，所以概率为3923、

弦AB垂直平分直径CD，交于E点。

设O为圆心，由垂直平分性质，OE⊥AB，且AE=2cm，AB=8cm，所以BE=4cm，OE=r2−AE2=r2−4

又因为OE=12×CD（直径一半为半径），所以r=r2−4

解得r2=r2−4→不可能，说明出题有误，应为AE=6cm，BE=2cm，

则OE=r2−62=r2−36

又因OE=12×CD24、

由点A、B、C代入公式：

设y=a(x+1)(x−3)，因为过点C（0,-6），代入得：

−6=a(25、

点C在AB上，AC:CB=1:3，所以AB=6单位，AC=1.5单位，即坐标为(-2+1.5,0)