2026年高考新课标二卷数学考试试题及答案

2026年高考新课标二卷数学考试试题及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={1,2,3,4}，集合B={x∈N|x<4}，则2、若x∈R，且x2−5x+6<0，则x的取值范围是________。

A.(2,3、已知函数f(x)=log2(x+1)，则f(x)的定义域是________。

A.4、已知函数f(x)=x+1x，则f(x)的最小值为________。

A.1

5、若f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)=2，则f(−1)的值是________。

A.6、已知a<0，且f(x)=ax2+bx+c的图像开口向下，且其顶点为(2,5)，则f7、设向量a=(2,3)，b=(−1,2)，则$+=$________。

A.8、若f(x)=sin(x)+cos(x)，则它在区间[0,2π]9、已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an+1，则a3=10、函数f(x)=1x−2的图象一定经过的点是________。

A.(0,−111、已知数列{an}的通项公式为an=2n，则其前n项和Sn=________。

A.2n+112、已知x>0，y>0，且x+y=4，则xy的最大值是________。

A.1

B.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知函数f(14、设a、b是实数，且满足a+b=5，a15、若sinθ=35，且θ16、一个圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则它的体积是________cm³。三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知△ABC中，∠A=60∘，A18、（12分）已知数列{an}是等比数列，其中a2=3，19、（12分）如图，一个三棱柱的底面是一个等腰三角形，底边长为6cm，高为4cm，侧棱长为5cm，求此三棱柱的体积。20、（12分）某学校为分析学生身高情况，调查了100名学生的身高，统计数据如下：

-身高低于160cm的有25人

-身高在160至170cm的有40人

-身高高于170cm的有35人

若从这100人中随机抽取1人，求抽到身高不低于165cm的概率。21、（12分）已知直线l:y=−2x+3与抛物线C:y=22、（12分）设函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.A

2.A

3.A

4.B

5.A

6.A

7.A

8.B

9.A

10.B

11.A

12.C解析：

1、集合A={1,2,32、不等式x2−5x+6<3、函数f(x)=x+1x的定义域为x>0，即定义域为4、令f(x)=sin(x)+cos(x)，利用公式5、因为f(x)是奇函数，所以f(−x)6、因为a<0，且图像开口向下，所以f(x)在顶点处取得最大值，顶点横坐标是2，7、a+8、函数f(x)=sin9、a1=2，a10、令x=1，代入f(x)=sin(x)+cos(x)，f(1)=sin(1)+cos(11、设前n项和为Sn，则S12、利用基本不等式xy≤x+y22，当二、填空题

答案：

13.2

14.13

15.−45

16.解析：

13、利用公式sin(x)+14、由a+b=5，a15、已知sinθ=35，且θ16、圆锥体积公式为V=13πr2h，代入三、解答题

答案：

17.23cm²

18.通项公式：an=3n−1；前5项和：35−13−1=243−12=121解析：

17、由∠A=60∘，AB=2，AC=4，利用面积公式1218、设等比数列公比为r，由a2=3=a1×r，a4=27=a1×r19、底面为等腰三角形，底边6cm，高4cm，面积为12×6×4=12cm²。侧棱长20、身高不低于165cm的人数为40+35=7521、解方程组y=−2x+3y=x2−4x+5，得x2−4x+5=−2x+3，化简为x2−2x+2=0。求根公式得x=1±