第4课时方案选择问题

人教版·七年级上册第4课时方案选择问题方案选择问题怎么选择更划算？探究3【教材P138】不同能效空调的综合费用比较购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息.如果电价是0.5元/(kW·h)，请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/(kW·h)1.51级30006401.53级2600800匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/(kW·h)1.51级30006401.53级2600800分析：在这个问题中，综合费用=空调的售价+电费选定一种空调后，售价是确定的，电费则与使用的时间有关.匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/(kW·h)1.51级30006401.53级2600800设空调的使用年数是t，则1级能效空调的综合费用（单位：元）是3000+0.5×640t即3000+320t3级能效空调的综合费用（单位：元）是2600+0.5×800t即2600+400t匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/(kW·h)1.51级30006401.53级2600800先来看t

取什么值时，两款空调的综合费用相等.列方程3000+320t=2600+400t解得t=51级空调3000+320t3级空调2600+400t为了比较两款空调的综合费用，我们把表示3级能效空调的综合费用的式子2600+400t

变形为1级能效空调的综合费用与另外一个式子的和，即(3000+320t)+(80t-400)也就是

3000+320t+80(t–5)3000+320t+80(t–5)当t<5时，80(t-5)

是负数，这表明3级能效空调的综合费用较低；当t>5时，80(t-5)

是正数，这表明1级能效空调的综合费用较低；综合以上的分析，可以发现：（1）_______时，选择3级能某省市钱；（2）_______时，选择1级能某省市钱；（3）_______时，选择1级、3级能效空调均可.t<5t>5t=5根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起），因此购买、使用1级能效空调更划算.通常，1级能效空调既某省市钱巩固练习1.在“清洁乡村”活动中，村里需购买一些垃圾桶，商家给出了两种购买垃圾桶的方案:方案一:买分类垃圾桶，需要费用4000元，

以后每月的垃圾处理费用为300元；方案二:买不分类垃圾桶，需要费用1000元，

以后每月的垃圾处理费用为600元.设交费时间为x

个月，方案一的购买费用和垃圾处理费用共为M元，方案二的购买费用和垃圾处理费用共为N元.请你分析该村采用哪种某省市钱.分析：总费用＝购买费用+垃圾处理费用.选定一种方案后，购买费用是确定的，垃圾处理费用与交费时间有关.用交费时间x分别表示两种方案的总费用，然后进行比较.方案一:买分类垃圾桶，需要费用4000元，

以后每月的垃圾处理费用为300元；方案二:买不分类垃圾桶，需要费用1000元，

以后每月的垃圾处理费用为600元.解：依题意得M＝300x+4000，N＝600x+1000.先来看x取什么值时，两种方案费用相同，列方程300x+4000=600x+1000，解得x＝10.故交费时间为10个月时，两种方案费用相同.为了比较两种方案的费用，把方案二的费用的式子600x+1000变形为方案一的费用与另外一个式子的和，即(300x+4000)+(300x-3000)，也就是(300x+4000)+300(x-10).这样，当x<10时，300(x

-10)是负数，这表明方案二的费用较低，当x>10时，300(x

-10)是正数，这表明方案一的费用较低.由此可见，当交费时间少于10个月时，采用方案二更省钱，当交费时间等于10个月时，两种方案费用相同，当交费时间多于10个月时，采用方某省市钱.2.为了倡导和鼓励居民节约用某省市水务部某省市居民生活用水采取分段收费办法:规定每月每户居民生活用水标准量为22

m3，在标准用水量范围里免收生活污水处理费，超出标准用水量的部分收取一定的生活污水处理费，每月生活用水的m3)及单价说明如下表所示:月用水量单价/(元/m3)单价说明不超过22m3a免收生活污水处理费超过22m3

的部分a+1.1超过标准用水量的部分收取生活污水处理费标准：1.1元/m3月用水量单价/(元/m3)单价说明不超过22m3a免收生活污水处理费超过22m3

的部分a+1.1超过标准用水量的部分收取生活污水处理费标准：1.1元/m3（1）某居民用户某月用水10

m3，共缴纳水费23元，求a的值；解：由题意，得10a=23，解得a=2.3.（2）在（1）的前提下，该居民用户10月份缴纳水费71元，则该居民用户10月份的用水量是多少？因为2.3×22＝50.6<71，所以该居民用户10月份的用水量超过22

m3.设该居民用户10月份的用水量为xm3.由题意，得50.6+(2.3+1.1)(x-22)

＝71，解得x＝28.答：该居民用户10月份的用水量是28m3.练习1.在甲复印店用A4纸复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在乙复印店用A4纸复印文件，不论复印多少页，每页都收费0.1元，复印页数为多少时，两店的收费相同？解：设复印页数为x时，两店的收费相同.由题意可知，x>20.根据题意，得20×0.12+(x-20)×0.09=0.1x.解得x=60.答：复印页数为60时，两店的收费相同.2.现有两种地铁机场线计次月票：第一种售价200元，每月包含10次；第二种售价300元，每月包含20次.两种月票超出每月包含次数后都需要另外购票，票价为25元/次，某人每月乘坐地铁机场线超过10次，他购买哪种月票某省市费用？解：设他每月乘坐地铁机场线x次.当10<x<20时，购买第一种月票需[200+25(x-10)]元，购买第二种月票需300元.令200+25(x

-10)

＝300，解得x＝14.当x

≥20时，购买第二种月票某省市费用.因此，当他