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2025~2026学年安徽桐城中学高二年级下学期第一次学情调研数学试卷一、单选题1.设向量，，当m与n满足下列哪种关系时，向量与x轴垂直（）

A．B．C．D．2.在1与81之间插入3个正数，使这5个数成等比数列，则该数列的公比为（）

A．B．9C．D．33.若函数在处的切线平行于直线，则（）

A．1B．2C．3D．44.已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量为（）

A．B．C．D．5.设等差数列的前n项和为，且（），若，则（）

A．的最大项是B．的最小项是C．的最大项是D．的最小项是6.已知数列的通项公式为为其前项和，则（）

A．1012B．C．1013D．7.已知直线过抛物线的焦点，与交于两点，若线段的中点的横坐标为2，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．8.函数有两个零点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列利用方向向量、法向量判断直线、平面位置关系的结论中，正确的是（）

A．若两个不重合的平面法向量平行，则这两个平面平行B．若两直线的方向向量不平行，则两直线不平行C．两条不重合直线，的方向向量分别是，，则D．直线的方向向量，平面的法向量是，则10.设数列前项和为，关于数列有下列命题，其中正确的命题有（）

A．若，则既是等差数列又是等比数列B．若，则为等差数列C．若为等差数列，则是等差数列D．若，则为等比数列11.已知有如下定义：设是的导函数，是函数的导函数.若方程有实数解，则称点，为函数的“拐点”，经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.若三次函数，则下列说法正确的是（）

A．的值域为B．在区间上单调递增C．点是曲线的对称中心D．若方程有三个不同实根，则实数的取值范围为三、填空题12.直线经过点，则点到的距离为__________.13.已知数列的前项和，设为数列的前项和，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_____.14.已知点不在函数的图象上，且过点有三条直线与的图象相切，则实数的取值范围为_____．四、解答题15.如图，在四棱锥中，底面平面.(1)证明：平面平面PAB.(2)若，，且异面直线PD与BC所成角的正切值为，求平面PAB与平面PCD所成二面角的正弦值.16.已知圆：，直线过点.(1)当与圆相切时，求的方程；(2)设线段的端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程，并说明动点的轨迹17.在数列中，．(1)求的通项公式；(2)若数列的前项和为，求；(3)若，求数列的前项和．18.已知椭圆的离心率为，过椭圆的右焦点并垂直于轴的直线交椭圆于，（点位于轴上方）两点，且（为坐标原点）的面积为.(1)求椭圆的标准方程；(2)若直线交椭圆于，（，异于点）两点，且直线与的斜率之积为，求点到

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