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2025~2026学年安徽肥东凯悦中学高一下学期数学开学学情自测试卷一、单选题1.已知圆锥的底面半径为1，侧面积为，则此圆锥的侧面展开图的圆心角为（）

A．B．C．D．2.已知函数的定义域为，且满足，则（）

A．B．C．D．3.设表示不超过的最大整数，如，若为正实数，则的最小值为（）

A．2B．3C．4D．64.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，若它的终边过点，则（）

A．B．C．D．5.已知函数在上单调递增，则当取得最小值时，关于的不等式的解集为（）

A．B．C．D．6.已知内角、、的对边分别为，，，且，则的值为（）

A．B．3C．D．7.已知函数满足对定义域内任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．8.已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列说法中，正确的是（）

A．命题“”的“否定为”B．已知函数的定义域为，则的定义域为C．函数在区间单调递减，则的取值范围是D．，使得时，恒成立10.已知函数，，都是奇函数，是偶函数.当时，，则（）

A．B．对任意，C．当且仅当，D．11.已知实数都是正数，且满足，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为B．的最小值C．的最小值为D．的最大值为三、填空题12.若函数的最小正周期为，则常数______．13.若函数在内恰有一个零点，则实数a的取值范围为______．14.设，那么的取值范围是__________.四、解答题15.已知函数.(1)若对，恒成立，求实数的取值范围；(2)解关于的不等式：.16.已知函数．(1)若，求的值；(2)求函数的单调递减区间；(3)已知函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．17.2025年某公司研发大模型“星云”，性能评分与训练时长（单位：百GPU小时）的关系为：已知，且在处函数图象连续．(1)求常数与的值；(2)定义标准化训练效率为，求训练时长取何值时，“星云”效率最高．18.已知函数是定义在上的奇函数.(1)求，的值；(2)函数满足，若正数满足，求及；(3)令函数，对于定义域内的实数，，，若，且，求的最小值.19.在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）.记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数的定义域为，且具有如下性质：①为奇函数，为偶函数；②（常数是自然对数的底数，利用

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