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2025~2026学年山东潍坊市诸城繁华中学高一下学期数学周检测试卷一一、单选题1.函数的定义域为（）

A．B．C．D．2.在矩形ABCD中，，，则向量的长度为（）

A．B．C．12D．63.下列说法错误的是（）

A．B．，是单位向量，则C．若，则D．两个相同的向量的模相等4.如图，把一个体积为、表面涂有灰漆的正方体木块锯成64个体积为的小正方体，从中任取一块，则这1块至少有一面涂漆的概率为（）．

A．B．C．D．5.已知非零实数a，b，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知函数，记，，，则，，的大小关系为（）

A．B．C．D．二、多选题7.（多选）下列结论恒为零向量的是（）

A．B．C．D．8.（多选）已知，为非零向量，则下列命题中正确的是（）

A．若，则与方向相同B．若，则与方向相反C．若，则与模相等D．若，则与方向相同三、填空题9.幂函数的图象过点，则函数恒过定点____．10.给出下列命题：①若，则或；②向量的模一定是正数；③起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；④向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在同一直线上．其中正确命题的序号是___________．四、解答题11.已知集合(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围.12.已知函数，.（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；（2）若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围．13.某校举办了校园诗词大赛，学生的比赛成绩均在内（单位：分），随机抽取了100名学生的成绩，整理后按照分成五组，并绘制成如图所示的频率分布直方图．(1)若规定成绩较高的前的学生获奖，请求出的值并估计获奖学生的最低分数线；(2)现从样本成绩在与两个分数段内，按分层随机抽样的方法选取5人，再从这5人中随机选取2人，求这2人中恰有1人的成绩落在内的概率；(3)已知样本数据落在的平均数是77，方差是6，落在的平均数是82，方差是3，求这两组数据合并后的平均数和总方差．14.已知函数.(1)判断函数

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