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2025~2026学年山东省青岛市高三3月零模调研检测数学试卷一、单选题1.命题“，”的否定为（）

A．，B．，C．，D．，2.已知集合，，则（）

A．B．C．D．3.若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则（）

A．B．1C．2D．34.已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（）

A．B．C．D．5.若为等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.在边长为1的小正方形组成的网格中，如图所示，则（）

A．B．1C．D．7.若点是圆上的任一点，直线与轴、轴分别相交于、两点，则的最小值为（）

A．B．C．D．8.若函数的图像关于直线对称，则的最大值为（）

A．15B．16C．0D．20二、多选题9.设向量，的夹角为，且，，，则（）

A．B．C．D．10.已知直四棱柱的各顶点都在球的球面上，若，，三点共线，则（）

A．，，三点共线B．C．平面D．平面11.已知是直角三角形，是直角，内角、、所对的边分别为、、，面积为，若，，，，则（）

A．是递增数列B．是递减数列C．存在最大项D．存在最小项三、填空题12.已知椭圆和双曲线的焦点相同，则______.13.已知曲线与曲线只有一个公共点，则______．14.已知的内角对边分别为，边上的高为h，，则的最小值为__________.四、解答题15.如图，在四面体中，平面平面，，，，(1)求四面体的体积；(2)求二面角的平面角的正切值．16.已知椭圆：的右焦点为，且过点.(1)求的方程；(2)设为上一动点，当取得最大值时，求直线被截得的弦长.17.设为复数数列，，，记的实部为，虚部为．(1)求数列的通项公式；(2)证明：数列为等比数列；(3)求．18.已知函数，为的导数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论零点的个数；(3)设为的零点，证明：当时，．19.随机将这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为，最大数为；B组最小数为，最大数为，记（1）当时，求的分布列和数学期望；（2）令C表示事件与的

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