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2025~2026学年浙江省杭州市杭高贡院、杭高钱江、杭高钱塘高一上学期期中数学试卷一、单选题1.若集合，则（）

A．B．C．D．2.命题“”的否定是（）

A．B．C．D．3.若，，则是的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.如果，，那么下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．5.函数的值域是（）

A．B．C．D．6.已知函数，则（）

A．15B．5C．D．217.若正实数a，b满足，则下列说法正确的是（）

A．有最大值B．有最大值C．有最大值4D．有最小值8.已知函数满足：对任意的非零实数，，都有成立，，若，，则（）

A．B．C．2D．3二、多选题9.下列命题是正确的是（）

A．函数的定义域是B．与是同一个函数C．不等式的解集为D．若，，则10.若幂函数的图像经过点，则下列说法中正确的是（）

A．为偶函数B．若，则C．为增函数D．函数为偶函数11.关于的不等式的解集有下列说法，其中正确的是（）

A．不等式的解集可以是B．不等式的解集可以是C．不等式的解集可以是D．不等式的解集可以是三、填空题12.已知，则的值为______13.函数在上的单调递增区间是________，最小值是________．14.已知正实数x，y满足，则的最小值为________．四、解答题15.已知，集合，，(1)当时，求，；(2)若，求m的取值范围．16.已知．(1)若的解集为，求a的取值范围；(2)解关于x的不等式．17.已知奇函数(1)求实数a的值；(2)判断函数的单调性，并用定义证明；(3)函数，，是否存在实数b，使得函数的最大值为1？若存在，求出b的值，若不存在，说明理由．18.已知函数和．(1)求函数的单调减区间；(2)当时，对任意，，都有成立，求实数a的取值范围．(3)若对任意的，至少有，，使得，求实数a的取值范围．19.已知函数．(1)若，求函数的定义域；(2)当时，若函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，求a的取值范

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