2025~2026学年湖北省崇阳县第一中学下学期高三数学限时训练（三）

2025~2026学年湖北省崇阳县第一中学下学期高三数学限时训练（三）一、单选题1.下列说法错误的是（）

A．数据2，3，5，7，11，13的第75百分位数为11B．一组数据的标准差为0，则这组数据中的数均相等C．用简单随机抽样的方法从10个个体中抽取3个个体，则每个个体被抽到的概率都是D．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到．依据的独立性检验，可判断与不独立2.已知线性相关的两个变量的取值如表所示，如果其线性回归方程为，那么当时的残差为（）

3467204060

A．2B．C．4D．3.为了探究六年级学生每日自主阅读时间与语文成绩的关系，某研究小组随机调查了50名学生，得到成对样本数据，其中表示每日自主阅读时间（单位：小时），表示语文成绩（单位：分）.经计算得回归直线方程为.下列说法正确的是（）

A．该样本数据的相关系数为5.2B．当阅读时间每增加1小时，语文成绩平均增加5.2分C．该样本数据中，至少有一个点在回归直线上D．若某学生每日阅读时间为2小时，则他的语文成绩一定为分4.现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有（）

A．120B．60C．30D．205.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（）

A．6B．12C．15D．306.已知双曲线的左､右焦点分别为，过点的直线与在第一､四象限的交点分别为，与轴交点为，则双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．二、多选题7.某班要举办一次学科交流活动，现安排A，B，C，D，E这五名同学负责语文、数学、英语、物理学科相关工作．则下列说法中正确的是（）

A．若这五人每人任选一门学科，则不同的选法有种B．若每人安排一门学科，每门学科至少一人，则有240种不同的方案C．若数学学科必须安排两人，其余学科安排一人，则有60种不同的方案D．若每人安排一门学科，每门学科至少一人，其中A不负责语文且B不负责数学工作，则有144种不同的方案．8.已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，点A在第一象限，过点A，B作C的准线l的垂线，垂足分别为，，则（）

A．l的方程为B．为正三角形C．D．的面积为三、填空题9.从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图①，一个光学装置由有公共焦点的椭圆T与双曲线S构成，现一光线从左焦点发出，依次经S与T反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的S去掉，如图②，此光线从点发出，经T两次反射后又回到了点历时秒.已知，则T的离心率与S的离心率之比________.10.已知，是椭圆的左、右焦点，为椭圆上在轴右侧的一动点，且（为坐标原点），则该椭圆离心率的取值范围为__________.四、解答题11.某公司为了解用户对其产品的满意程度，从地区随机抽取了400名用户，从地区随机抽取了100名用户，请用户根据满意程度对该公司产品评分．该公司将收集到的数据按照分组，绘制成评分频率分布直方图如下：(1)从地区抽取的100名用户中随机选取两名，记这两名用户的评分不低于80分的个数为，求的分布列和数学期望；(2)根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的