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2025~2026学年湖南衡阳市祁东县高一上学期2月期末考试数学试卷一、单选题1.在下列各角中，与是同一象限角的是（）

A．B．C．D．2.若集合，，则（）

A．B．C．D．3.若，则（）

A．B．C．D．4.已知，则下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．5.函数的部分图象可能是（）

A．B．C．D．6.若函数在区间上单调递减，则的取值范围为（）

A．B．C．D．7.已知是定义在上的函数，，，且，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.如图所示，某社区要建一座八边形的休闲场所，它的主体平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形地域，计划在正方形上建一座花坛，造价为4200元/；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元/；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为80元/．设总造价为（单位：元），则当总造价最小时，的长度为（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列各数为整数的是（）

A．B．C．D．10.已知函数的图象关于点中心对称，则（）

A．B．的最小正周期为C．为偶函数D．当时，11.已知函数，且，则（）

A．B．C．D．三、填空题12.若一个扇形的圆心角的弧度数为，弧长为10，则该扇形的半径为_____．13.函数是R上的单调函数，则a的取值范围是______．14.已知函数，若，则的最小值为__________．四、解答题15.（1）若，求的值；（2）计算：．16.已知函数，，．(1)求的定义域；(2)求函数的解析式；(3)证明：存在常数C，使得．17.已知函数，.(1)求的最小值.(2)若的最小值为4，且，证明：.(3)若，讨论的单调性与值域.18.已知函数．(1)求的最小值；(2)若，，（且），求的取值范围；(3)先将图象上每个点的横坐标变为原来的4倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若在上有最大值，无最小值，求的取值范围．

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