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2025~2026学年贵州省天柱民族中学高一分班选拔性考试数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．.D．2.已知命题，则的否定为（）

A．B．C．D．3.已知，则的大小关系为（）

A．B．C．D．4.设、、、，则下列命题正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若且，则D．若，则5.将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴是（）

A．B．C．D．6.已知函数的值域为，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．7.已知函数的图象经过点，若在区间上具有单调性，则的取值范围是（）

A．B．C．D．8.已知函数，则关于x的不等式的解集为（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（）

A．B．C．D．10.已知正数满足，则（）

A．的最大值为B．的最小值为C．的最小值为10D．的最大值为11.已知函数的定义域为，，若，且不恒为，则（）

A．B．的图象关于直线对称C．为奇函数D．三、填空题12.在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，已知的终边与单位圆在第二象限交于点，则____________.13.经科学研究，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏级M之间有关系为，2011年某海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的___________倍.14.已知函数若函数有两个不同的零点，且，则实数的取值范围是_________.四、解答题15.已知函数.(1)若的解集为，求不等式的解集；(2)若且在上恒成立，求实数的取值范围.16.函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式与单调递增区间；(2)求的解集；(3)关于的方程在区间上有两个解、且，求.17.已知函数(1)计算，的值；(2)判断函数在上的单调性，并根据定义证明你的判断；(3)函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是为奇函数，依据上述结论，证明：的图象成中心对称图形，并求其对称中心.18.高中数学中“万能公式”因其用半角的正切表示正弦、余弦、正切，而被我们称之为“万能”，例如：，根据以上数学变形转换方法，运用类比的方法解答下题．(1)试推导，；(2)试求函数的取值范围；(3)试求函数的取值范围．19.对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为上的“局部奇函数”.(1)判断函数是否为上的“局部奇函数”，请说明理由

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