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2025~2026学年陕西咸阳市兴平市南郊高级中学第二学期第七次质量检测高三数学试卷一、单选题1.已知复数满足，则的虚部为（）

A．1B．C．iD．2.定义在上的奇函数，当时，，则的值域为（）

A．B．C．D．3.已知，，若，则（）

A．B．C．D．4.已知集合，，则（）

A．B．C．D．5.已知抛物线的焦点为，点在轴上且位于右侧，点在上，若为等边三角形，则（）

A．2B．2C．2D．46.已知随机变量服从正态分布，若，则（）

A．B．1C．2D．47.在等比数列中，，，则（）

A．48B．72C．96D．1928.已知展开式的二项式系数和为64，则其展开式的常数项为（）

A．B．C．15D．60二、多选题9.已知函数的部分图象如图所示，将图象上所有点的横坐标缩短到原来的后，再将所得图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（）

A．B．C．图象的对称轴方程为D．的单调递增区间为10.过双曲线左焦点的直线与圆相切于点，与的一个交点为，则（）

A．与一定有两个交点B．点在的一条渐近线上C．若，则的离心率为D．若，则11.已知函数有两个零点，则（）

A．当时，B．C．当时，D．函数取最小值时，三、填空题12.已知点，若为抛物线上的动点，则的最小值为___________．13.若直线是曲线的一条切线，则________．14.已知平面向量，若，则实数___________．四、解答题15.已知是公差不为0的等差数列，，是和的等比中项．(1)求的通项公式；(2)记，求数列的前项和．16.已知锐角三角形中，角的对边分别为，且．(1)求；(2)若，求的值．17.如图，在四棱锥中，平面，，是以为斜边的等腰直角三角形．(1)证明：平面平面．(2)若，，且直线与平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值．18.已知函数（，a为常数）(1)若，求的单调区间；(2)若是的极大值点，求a的取值范围19.已知椭圆C：经过点，为C的右焦点．(1)求C的标准方程；(2)过点的直线l与C交于

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