河北省2026八年级数学下册第21章四边形21.3特殊的平行四边形3正方形第2课时正方形的判定课件新版新人教版

第二十一章四边形21．3 特殊的平行四边形21．3.3 正方形第2课时正方形的判定返回C1.如图，在▱ABCD中，连接对角线AC，BD，若∠BAD＝90°，添加下列条件，能使▱ABCD为正方形的是(

)A．AC＝2BC

B．AD＝BDC．AB＝BC

D．AC＝BD返回2.90°如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点．若AB＝AC，则当△ABC满足∠A＝______时，四边形DAEF是正方形．3.(4分)如图，△ABE为等腰直角三角形，AB＝AE，AC为高，O是AE的中点，延长CO到点D，使OD＝OC，连接AD，DE，求证：四边形ACED是正方形．返回返回4.D[秦皇岛期中]如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，添加下列一个条件，仍不能使矩形ABCD成为正方形的是(

)A．BD⊥ACB．AC平分∠BADC．AB＝BCD．∠AOB＝60°返回5.2[教材P76练习T1(1)变式]如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为________．返回6.证明：∵菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴AC⊥BD，OB＝OD.∵OE＝OF＝OB，∴OE＝OF＝OB＝OD，∴四边形BFDE是矩形．又∵BD⊥EF，∴四边形BFDE是正方形．(4分)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，在AC上截取OE＝OF＝OB，顺次连接B，F，D，E四点．求证：四边形BFDE是正方形．返回7.C[石家庄裕华区期中已知一个四边形的四条边相等，为使该四边形是正方形，甲、乙两人分别添加了一个条件，下列判断正确的是(

)甲：四边形的四个角均相等；乙：四边形的对角线相等．A．只有甲对

B．只有乙对C．甲和乙都对

D．甲和乙都不对8.(4分)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，∠OAB＝45°，AC⊥BD，求证：四边形ABCD是正方形．返回证明：∵AC，BD互相平分，且AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形．∵AC⊥BD，∠OAB＝45°，∴∠OBA＝45°，∴OA＝OB.又∵AC，BD互相平分，∴OA＝OB＝OC＝OD，∴AC＝BD.

∴四边形ABCD是正方形．返回9.C如图是用尺规过点P作直线l的垂线的两种方法，对图中虚线段组成的四边形，下列说法正确的是(

)A．若a＝b，则方法1中的四边形为正方形B．若a⊥b，则方法1中的四边形为矩形C．若m＝n，则方法2中的四边形为菱形D．若m⊥n，则方法2中的四边形为正方形10.(8分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点H．

(1)求证：AD⊥EF．证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD＝∠FAD.∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°.又∵AD＝AD，∴△AED≌△AFD(AAS)．∴AE＝AF.∴AD⊥EF.90°(2)当∠BAC＝________时，四边形AEDF是正方形．返回11.(8分)如图，在菱形ABCD中，E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)当AB⊥BC时，请判断四边形AEOF的形状．返回12.(8分)如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一动点．

(1)如图①，过点E分别作垂线EF，EG，交BC，CD于点F，G，求证：四边形EFCG是正方形．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，∠ACB＝∠ACD＝45°.∵EF⊥BC，EG⊥CD，∴四边形EFCG是矩形，易得∠FEC＝45°＝∠ACB，∴EF＝CF，∴四边形EFCG是正方形．(2)如图②，连接DE，过点E作EM⊥DE，交BC于点M，以DE，EM为邻边作矩形DEMN，连接CN．在点E移动过程中．①求证：矩形DEMN是正方形．证明：过E作EF⊥BC于F点，过E作EG⊥CD于G点，由(1)知四边形EFCG是正方形，∴∠GEF＝90°，EF＝EG，∵四边形DEMN是矩形，∴∠DEM＝90°，∴∠DEG＝90