山东省滨州市滨城区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷（无答案）

2024-2025学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题(A)温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分120分。考试用时120分钟。2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题：本大题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，涂错或不涂不得分，满分30分.1.计算x²⋅xA.x²B.x³C.x⁵D.x⁶2.如图，一角硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是()A.40°B.70°C.140°D.以上答案均不对3.下列说法正确的是()A.x-23是分式C.3a-3b4.如图,在证明“△ABC的内角和等于180°”时,延长BC到点D,过点C作CE∥AB,得到∠ABC=∠ECD,∠BAC=∠ACE.由∠BCD=180°,可∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°.这个证明方法体现的数学思想是()A.转化思想B.特殊到一般的思想C.一般到特殊的思想D.方程思想5.下列因式分解正确的是()15.xC.a(x-y)+b(y-x)=(x-y)(a-b)D6.下列条件:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=∠C;⑤∠A=2∠B=3∠C,其中能确定△ABC是直角三角形的条件有()A.5个B.4个C.3个D.2个7.如图是一风筝的骨架图,点E是BD中点,且AC垂直于BD,若AB=2cm,四边形ABCD的周长为16cm,则CD的长为()A.2cmB.6cmC.7cmD.14cm8.小明在学完《全等三角形》这章后，自己进行小结.如图，他的画图过程说明()A.两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等B.两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等C.两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等D.两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等9.关于x的分式方程a-1x2A.a<-3B.a<3C.a<-3且a≠-7D.a<3且a≠110.如图,已知△ABC为等腰直角三角形,AC=BC,∠BCD=15°,点P为射线CD上的动点,当|PA-PB|为最大值时,∠PAC的度数为().A.15°B.30°C.45°D.60°第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11.已知点P(m,-3)与点Q(2,n-2)关于x轴对称，则m+n的值为.12.若a=-13.在△ABC中,∠A=20°,∠B=4∠C,则∠C=.14.(1)若4'=a,8'=b,则21-3,可表示为；(2)如果关于x的多项式9x²-m-115.已知:a+b=5,ab=-6,则代数式的值：(1)a²+b²=16.当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如：由图1可得等式：a(1)由图2可得等式::(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知14b-c2=三.解答题：(本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程.)17.(8分)如图,在:8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一格点△ABC(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.(要求点A与A1，点B与B1，(2)若有一路点P到点A，B的距离相等，则网格中满足条件的点P有个；(3)在直线l上找到一点Q，使QB+QC的值最小(18.(9分)因式分解:1x²-252319.(10分)先化简,再求值:1x-2y25a+3+a-3+a2-420.(7分)如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,∠A=∠D,AB∥DE.求证:BE21.(7分)如图,∠AOB=60°,点C在OB上.(1)求作:∠AOB内部一点P,使点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等,且PO=PC;(不要求写出作法和证明，但要求保留作图痕迹)(2)若上题中的点P到OA的距离是4cm,则PC的长是cm.22.(10分)某学校准备购买甲、乙两种图书.甲种图书每本的单价比乙种图书每本的单价多20元，用2000元购买甲种图书和用1200无购买乙种图书的数量相同.求甲、乙两种图书每本的进价各是多少元?(请提供两种不同的方法)23.(10分)已知△ABC,AD是一条角平分线.(1)【探究发现】如图1所示，若AD是∠BAC的角平分线.可得到结论：AB小红的解法如下：过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,过点A作AG⊥BC于点G,∵AD是∠BAC的角平分线,且DE⊥AB,DF⊥AC,∴.()∴S△ABDS△ADC=(2)【类比探究】如图2所示，若AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD与BC的延长线交于点D.求证：AB24.(11分)问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.如图1，2，即：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,则:AC探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究.(1)如图1，连接AB边上中线CE，由于CE=12AB,易得结论：①△ACE为等边三角形；②BE(2)如图2