山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2025学年 下学期（五四制）六年级期末数学试题（含简单答案）

2024—2025学年第二学期期末考试初一数学试题一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列方程的解是的是（）A. B. C. D.2.如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（）A.两点确定一条直线B两点之间线段最短C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.4.近几年，随着我国科技的快速发展，芯片技术已全面融入我们的生活中（0.000000028m）的芯片应用最为广泛．数据“0.000000028”用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.5.下列多项式的乘法中，可用平方差公式进行计算的是（）A. B.C. D.6.正常人体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是A.清晨5时体温最低B.这天中小明体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5C.下午5时体温最高D.从5时到24时,小明的体温一直是升高的7.如图，点C在线段上，点M是的中点，，在线段上取一点N，使得，则线段的长是（）A.10 B.11 C.12 D.138.计算的结果为（）A. B.1 C. D.9.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是表中的数据：鸭的质量/千克0.511.522.53354烤制时间/分钟406080100120140160180设鸭的质量为千克，烤制时间为．当千克时，的值约为（）A.168 B.170 C.172 D.17410.若定义表示，表示，则运算结果为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.小明带50元去买单价为3元的圆珠笔，则他所剩余的钱（元）与他买这种圆珠笔的数量（支）之间的关系式为____________．12.如图，点，，在一条直线上，且，平分，则的度数为__________．13.若，则__________．14.如图，现有，类两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片张数为________．15.我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在（为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按的次数由大到小的顺序排列），人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则展开式中含项的系数是__________．111121133114641…………三、解答题（共7小题，共55分）16解方程：．17.计算：（1）；（2）利用乘法公式计算：①；②．18.先化简，再求值：，其中，．19.阅读理解，补全证明过程及推理依据．如图，点，分别在，上，，于点，，求证：．证明：（__________①__________），（__________②__________），，（已知），（__________③__________），（已知），__________④__________（__________⑤__________）（__________⑥__________）（__________⑦__________）．20.周末，小明骑自行车到太白湖公园游玩，他从家出发0.8小时后达到新华书店，逗留一段时间后继续骑自行车到太白湖公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往太白湖公园．如图是他们离家路程（）与小明离家时间（）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是_________，因变量是_________；（2）小明家到太白湖公园的路程为_________；（3）小明爸爸驾车的平均速度为_________；（4）爸爸驾车追上小明时离太白湖公园还有多远？21阅读以下材料：已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“幸福数对”，例如，所以和是“幸福数对”．解决如下问题：（1）请判断与是否是“幸福数对”？并说明理由；（2）为探究“幸福数对”的本质，可设“幸福数对”中一个数的十位数字为，个位数字为，且；另一个数的十位数字为，个位数字为，且，则，，，之间满足怎样的数量关系？试说明理由；（3）若有一个两位数，十位数字为，个位数字为；另一个两位数，十位数字为，个位数字为．若这两个数为“幸福数对”，求出这两个两位数．22.【探索发现】数学活动课上，老师准备了如图的一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图所示的形状拼成一个大正方形．（）图中的阴影部分正方形的边长是________（用含，的代数式表示）；（）观察图，图，请写出，，之间的等量关系是________；【解决问题】（）若，，且，则________；【实际应用】（）学校计划用一块梯形区域开展科技节活动，如图所示．已知于点，，．计划在和区域内展示无人机和机器人表演，在和区域内分别是主舞台和观众，经测无人机和机器人表演区域的面积和为平方米，米，求主舞台和观众区的面积和．

2024—2025学年第二学期期末考试初一数学试题一、单选题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】##度【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】

【15题答案】【答案】三、解答题（共7小题，共55分）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）（2）①；②【18题答案】【答案】；【19题答案】【答案】已知；垂直的定义；同角的余