河南省鹤壁市浚县浚县八年级下学期第一次五校联考2025-2026学年八年级下学期4月阶段检测（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省鹤壁市浚县浚县八年级下学期第一次五校联考2025-2026学年八年级下学期4月阶段检测一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子中，是分式的是（）A. B. C. D.2.[新情境]作为2026年的首次发射，神舟二十三号飞船备受瞩目．在升天过程中，燃料的体积会随飞船飞行高度的增加而减少，在这一过程中，自变量是（）A.飞船的质量 B.飞船的飞行高度 C.燃料的体积 D.燃料的质量3.气凝胶作为“超级隔热材料”，在嫦娥探月工程、火星探测器热防护系统中广泛应用．其纳米孔隙尺寸极致微小，某型气凝胶的平均孔隙直径仅为，数据“”用科学记数法表示为（

）

A. B. C. D.4.计算：的结果为（

）A. B. C. D.5.若将x、y的值均扩大到原来的2倍，分式的值（

）A.缩小到原来的 B.不变 C.扩大到原来的2倍 D.扩大到原来的4倍6.学校计划对教学楼前的绿植进行翻新养护，这项工作如果由甲园艺师单独完成，需要m天，如果由甲、乙两位园艺师合作，可提前3天完成，乙园艺师单独做每天可以完成这项绿植养护工作的（

）

A. B. C. D.7.若运算的结果不是分式，则括号内的式子可能是（

）A. B.b

C. D.a8.如图，在平面直角坐标系中，若点E的坐标为（m,n），则（-m,n-1）对应的点可能是（）​A.M

B.N

C.P

D.Q9.若关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围为（

）A. B.且 C.且 D.10.天气瓶不仅是很漂亮的室内装饰品，还能预测次日的天气情况，其化学工作原理是：天气瓶内结晶状态会随温度变化发生改变．制作天气瓶用到的固体物质有硝酸钾和氯化铵，如图是两种物质的溶解度曲线．下列说法错误的是（）溶解度一定温度下，某固态物质在克溶剂里达到饱和状态时所能溶解的质量

A.温度每增加，硝酸钾溶解度的增加量相同

B.当温度为时，硝酸钾的溶解度是

C.氯化铵溶解度随温度的升高而增大

D.时，硝酸钾和氯化铵溶解度相同二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.当

时，分式无意义．12.若点与关于原点对称，则代数式的值为

．13.已知，则的值是

．14.对于正数x，规定，如：则的值为

15.规定在平面直角坐标系中，任意不重合的两点，之间的折线距离为．例如，点与点之间的折线距离为．已知点，若点C的坐标为，且，则m的值为

．三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.计算：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

手机快充是通过提升充电功率实现快速补电的技术，核心是“提高电压”或“增大电流”．进行快充时，手机当前电量占比Q与充电时间的关系式为．(1)从关系式可看出，该手机的初始电量占比为

；(2)当充电时间为小时时，求该手机的可用电量占比；(3)预计多长时间可充满电？18.(本小题12分)以下是某同学解方程的过程．解：方程两边同乘以________．，得……①去括号，得…………………②解得……………………③检验：当时，……………④所以，原分式方程的解为…………⑤(1)该同学的解法从第

步开始出现错误；（填序号）(2)第①步的横线上，应填写的最简公分母是

；(3)写出原分式方程正确的解答过程；(4)除了上面出现的错误外，请根据平时的学习经验，就解分式方程时还需要注意的事项提出一条建议．19.(本小题10分)在平面直角坐标系中，已知点．(1)若点M在第二、四象限的角平分线上，求点M的坐标；(2)若点N的坐标为，且直线轴，求点M的坐标．20.(本小题12分)某校科技节启用无人机航拍活动，在操控无人机时可调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：

(1)无人机在75米高的上空停留的时间是

分钟；(2)在上升或下降过程中，无人机的速度为

米/分；(3)求图中a，b的值．21.(本小题12分)小明设计了一个净水装置，将杂质含量为的水用单位量的净水材料过滤一次后，水中的杂质含量为．利用此净水装置，小明进行了进一步的探究：现有杂质含量为1的水．(1)用3单位量的净水材料将水过滤一次后，水中杂质含量为

；(2)小明共准备了单位量的净水材料，设计了如下的三种方案：方案是将单位量的净水材料一次性使用，对水进行过滤；方案和方案均为将单位量的净水材料分成两份，对水先后进行两次过滤．三种方案的具体操作及相关数据如下表所示：方案编号第一次过滤用净水材料的单位量水中杂质含量第二次过滤用净水材料的单位量第二次过滤后水中杂质含量A//BC__________①请将表格中方案的数据填写完整；②通过计算回答：在这三种方案中，哪种方案的最终过滤效果最好？(3)当净水材料总量为单位量不变时，①令第一次过滤用净水材料的单位量为，两次过滤后水中杂质含量为，结合表中的数据，利用（2）中分析方法进一步探析，猜想：随着的增大，的大小是怎样变化的

．②为了使两次过滤后水中的杂质含量最少，小明应将第一次净水材料用量定为

（用含的式子表示）．22.(本小题12分)

河南历史文化底蕴深厚，某文创商场计划购进一批以“牡丹花贴”和“汴绣书签”为代表的特色文创产品，已知一个“牡丹花贴”的进价与一个“汴绣书签”的进价的和为40元，用1200元购进“牡丹花贴”的个数与用2000元购进“汴绣书签”的个数相同．(1)“牡丹花贴”和“汴绣书签”每个的进价分别是多少元？(2)商场计划购进“牡丹花贴”和“汴绣书签”共50个，其中“牡丹花贴”的个数不多于24个．若商场决定此次进货的总资金不超过1050元，求商场共有几种进货方案；(3)在（2）的条件下，若每个“牡丹花贴”的售价为40元，每个“汴绣书签”的售价为55元，商场为迎接“中原文化旅游节”，推出“买一赠一”惠民活动：顾客从这两种文创产品中任购一个，就可以从这两种产品中任选一个作为赠品，若这批产品在活动期间全部售出后恰好获利235元，求商场的进货方案．23.(本小题12分)

定义：若分式M与分式N的差等于它们的积，即，则称分式N是分式M的“关联分式”．如与，因为，，所以是的“关联分式”．(1)请判断分式与分式是否为“关联分式”，并说明理由；(2)小明在求分式的“关联分式”时，用了以下方法：设的“关联分式”为N，则，∴，∴．请你仿照小明的方法求分式的“关联分式”；(3)①观察（1）、（2）的结果，寻找规律，直接写出分式的“关联分式”：______；②用发现的规律解决问题：若是的“关联分式”，求实数m，n的值．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】1

12.【答案】

13.【答案】0

14.【答案】

15.【答案】0或4

16.【答案】【小题1】解：原式．【小题2】解：原式．

17.【答案】【小题1】【小题2】解：当时，；【小题3】解：当充满电时，此时，解得，故预计16分钟可充满电．

18.【答案】【小题1】①【小题2】【小题3】解：，方程两边都乘以，得，去括号，得移项，得合并同类项，得解得，检验：当时，，∴原分式方程的解为．【小题4】解：解分式方程，要注意检验．

19.【答案】【小题1】解：∵点M在第二、四象限的角平分线上，∴，解得，∴，，∴点M的坐标为．【小题2】解：∵轴，∴解得，∴，，∴点M的坐标为．

20.【答案】【小题1】5【小题2】25【小题3】解：图中a的值是，b的值是．

21.【答案】【小题1】【小题2】解：①方案水中杂质含量：，第二次过滤后水中杂质含量：；②，，，，同理可得：，，方案的最终过滤效果最好；【小题3】先变小，再变大​​​​​​​

22.【答案】【小题1】解：设“牡丹花贴”每个的进价是x元，则“汴绣书签”每个的进价是元，根据题意得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，∴，答：“牡丹花贴”每个的进价是15元，则“汴绣书签”每个的进价是25元；【小题2】解：设购进“牡丹花贴”m个，则购进“汴绣书签”个，根据题意得，解得，∵m为整数，∴或21或22或23或24，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，答：商场共有5种进货方案：方案1，购进“牡丹花贴”20个，购进“汴绣书签”30个；方案2，购进“牡丹花贴”21个，购进“汴绣书签”29个；方案3，购进“牡丹花贴”22个，购进“汴绣书签”28个；方案4，购进“牡丹花贴”23个，购进“汴绣书签”27个；方案5，购进“牡丹花贴”24个，购进“汴绣书签”26个；【小题3】解：∵商店一共购进“牡丹花贴”和“汴绣书签”共50个，∴进行“买一赠一”惠民活动时，只对其中的25个文创产品进行售卖，设售卖的这些文创产品中有个售价是40元，则有个售价是55元，由题意得，，整理得，由（2）知或21或22或23或24，且a为整数，∴或当时，此时；当时，