浙江温州市娄桥外国语学校2025-2026学年第二学期学科素养评价（一）八年级数学学科试卷（含部分答案）

2025学年第二学期温州市娄桥外国语学校学科素养评价（一）八年级数学学科试卷（本卷考试时间为90分钟，满分100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列属于一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.为了解某校开展劳动教育的情况，组织人员进行了调查，调查发现其8名同学每周做家务的天数（单位：天）依次为，，，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别为（）A.5和5 B.7和5 C.5和7 D.6和54.下列计算中，正确的是（）A. B.C. D.5.某文具店老板将6月份内每天的笔记本销售量绘制了箱线图，以下说法正确的是（）A.有15天每天销售笔记本在200本以上B.6月的笔记本每天销售量的中位数在200本以下C.这个月中笔记本销售量最大的一天，销售量大于400本D.这个月中每天笔记本的销售量差异不大6.用配方法解一元二次方程，配方正确的是（）A. B. C. D.7.如图，长方形内有两个相邻的正方形．若两个正方形的面积分别为和，则图中阴影部分的面积为（）A.1 B. C. D.8.“村”是指乡村篮球赛，近年来，“村”在多地火爆开展，已发展成为一项全国性赛事．某地经过层层筛选，主办方最终确定了参赛队伍，并在小组赛阶段设置了双循环赛制（即每两支球队之间进行两场比赛）．已知整个小组赛阶段共比赛30场，设参加比赛的球队有支，可得方程（）A. B.C. D.9.一元二次方程的两个实数根为和，则代数式的值为（）A. B.3 C. D.1310.《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为，宽为x的长方形纸片（面积为16）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为，边长为10，故得的正数解为．小明用此方法解关于x的方程时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为14，小正方形的面积为4，则（）A. B. C. D.二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.若二次根式有意义，则x取值范围是______．12.冬季降水减少，很多河里河水枯竭，正是疏浚河道的好时机.如图是某河堤的横断面，堤高米，迎水坡的坡比是，则河堤的长是___米.13.化简：__________________．14.电影《哪吒之魔童闹海》于2025年春节档上映，一上映就获得全国人民的追捧．据不完全统计，某市第一天票房约200万元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房收入288万元，将增长率记作x，则方程可以列为________________________15.某小组6名学生的数学考试成绩（单位：分）分别为88，98，90，92，90，96老师决定将这些成绩分为两组，以便更好地分析学生的成绩分布，若按照以下分组方式：第一组，第二组，则组内离差平方和为_____________．16.阳光小区附近有一块长，宽的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道（一纵一横）和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示，设步道的宽为．则步道的宽为_____；方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道．已知塑胶跑道的宽为，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大，且区域丙为正方形，塑胶跑道的总面积为____．三、解答题（本题共8小题，共52分）17.计算：（1）（2）．18.解方程：（1）（2）19.【数据收集】某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行8轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．【数据整理】如图1，将A，B两名选手8轮射击成绩绘制成如下统计图．（1）小华利用平均数和方差进行分析．①处应填________环，由表格中的数据可以看出________（填“A”或“B”）的发挥更稳定．选手平均数方差A8.5环1.75B①0.75（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．下表中一部分数据被污染了，请你帮她计算出A选手8轮射击成绩的四分位数．选手最小值、四分位数和最大值最小值最大值A610B8891010（3）根据小华和小颖的分析，A，B两名选手中应选拔________（填“A”或“B”）参加青少年射击比赛．20.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．21.已知关于x的一元二次方程．（1）如果方程的一个根是2，求k的值（2）求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根；22.实践活动：某中学“田园梦工厂”社团准备围建一个长方形菜园（如图）．素材1：要围建的菜园边上有一堵墙，长为，菜园的一边靠墙，另外三边用总长为的铝合金材料围建．素材2：与墙平行一边上要预留宽的入口．任务1：当长方形菜园的长为多少米时，菜园的面积为？任务2：能否围成长方形菜园？若能，求出的长；若不能，请说明理由．23.某书店推出一套珍藏版书籍，每套进价为50元，原售价为100元/套．普通顾客：售价每降低2元，日均销量增加10套，已知当售价为100元时，日均销量为40套，会员规则：银卡会员：在普通顾客售价基础上再享受8折优惠金卡会员：在普通顾客售价基础上再享受7折优惠（1）在普通顾客销售模式中，设售价降低x元（，且x为整数）用含x代数式表示：实际售价______；日均销量______．（2）在普通顾客销售模式中，书店希望日均销售利润达到3600元，尽可能让利于顾客，求此时的售价．（3）某日，书店里银卡会员和金卡会员购书数量均是普通顾客销售量的，此时，会员顾客部分销售利润为560元，问当日普通顾客售价为多少？

2025学年第二学期温州市娄桥外国语学校学科素养评价（一）八年级数学学科试卷（本卷考试时间为90分钟，满分100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】10【16题答案】【答案】①.②.三、解答题（本题共8小题，共52分）【17题答案】【答案】（1）1（2）【18题答案】【答案】