北师大版数学四年级下册第二单元 认识三角形和四边形 标准检测卷

北师大版数学四年级下册第二单元认识三角形和四边形标准检测卷一、按要求将下面的图形分类。(12分)1．按要求将下面的图形分类。（1）立体图形：。（2）平面图形：。（3）三角形：。（4）四边形：。二、填空。(21分)2．三角形有条边，任意两边之和第三边。3．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是。一个等腰三角形，它的一个底角是50°，那么它的顶角是。4．室外空调支架做成三角形，是因为三角形具有性。5．由长6cm、6cm、6cm的三条线段围成的三角形，最大的角是。6．在中，有个三角形，有个平行四边形，有个梯形。7．拉动一个平行四边形框架，使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了。8．一个三边均为整厘米数的三角形，它的两条边的长分别是4cm和7cm，那么第三条边的长度最大为cm。9．如果将两个三角形拼成一个四边形，这个四边形的内角和是。如果两个三角形可以拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是。10．拼一拼，填一填。（1）和可以拼成一个平行四边形。（2）和可以拼成一个梯形。（3）和既可以拼成一个长方形又可以拼成一个平行四边形。（4）和既可以拼成一个平行四边形又可以拼成一个等腰梯形。三、判断。(5分)11．三角形越大，它的内角和就越大。（）12．平行四边形和梯形都能分成两个完全一样的三角形。（）13．在同一个三角形中，如果较大的内角等于其他两个内角之和，那么这个三角形一定是直角三角形。()14．等边三角形也可能是钝角三角形。()15．如果一个三角形中最大的角是89°，那么这个三角形一定是锐角三角形。()四、选择。(6分)16．下列物体的形状具有稳定性的是()。A．B．C．17．在一个三角形中，一条边长为6cm，另一条边长为13cm，第三条边长可能是()。A．7cm B．5cm C．8cm18．一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是()。A．70° B．110° C．55°19．一个直角三角形，其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍，则较小的锐角是()。A．30° B．45° C．60°20．把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是()。A．45°和45° B．30°和60° C．60°和60°21．如图，一个三角形被遮住了一个角，该三角形是()三角形。A．直角 B．锐角 C．钝角五、按要求做题。(31分)22．在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。(单位：cm)23．求下面未知角的度数。24．在格子图上画一个等腰三角形、一个平行四边形和一个梯形。25．画一条线段把下面的图形分成符合要求的三角形。六、解决问题。(25分)26．李爷爷有一块三角形蔬菜地，蔬菜地的最大角是120°，是最小角的4倍。（1）这块三角形蔬菜地其他两个角各是多少度？（2）按边分，这是一个什么三角形蔬菜地？27．张洋做了一个等腰三角形的风筝(如图所示)，这个风筝的周长是多少厘米?28．金字塔的基地是一个正方形，四个侧面都是同样的等腰三角形。测得金字塔侧面的一个底角是64°，算一算，金字塔一个侧面的顶角是多少度？29．一个平行四边形的周长是92cm，其中一条边长是24cm，与这条边相邻的边的长度是多少厘米?30．下面4根小棒，可以摆成几种不同的三角形?七、附加题。(10分)31．一个三角形的三个内角分别为∠1、∠2和∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍。这是一个什么三角形？

答案解析部分1．【答案】（1）①④⑨⑫⑬（2）②③⑤⑥⑦⑧⑩⑪⑭⑮（3）⑥⑭⑮（4）③⑤⑦⑧⑩⑪【知识点】平面图形的分类及识别；立体图形的分类及识别；三角形的特点；四边形的特点及分类【解析】【解答】解：（1）立体图形：①④⑨⑫⑬；

（2）平面图形：②③⑤⑥⑦⑧⑩⑪⑭⑮；

（3）三角形：⑥⑭⑮；

（4）四边形：③⑤⑦⑧⑩⑪。

故答案为：（1）①④⑨⑫⑬；（2）②③⑤⑥⑦⑧⑩⑪⑭⑮；（3）⑥⑭⑮；（4）③⑤⑦⑧⑩⑪。

【分析】（1）立体图形：各部分不在同一平面内的几何图形；

（2）平面图形：各部分在同一平面内的几何图形；

（3）三角形：由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形；

（4）四边形：由四条线段首位顺次相连组成的图形是四边形。2．【答案】3；大于【知识点】三角形的特点【解析】【解答】解：三角形有3条边，任意两边之和大于第三边。

故答案为：3；大于。

【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。3．【答案】180°；80°【知识点】角的度量（计算）；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和【解析】【解答】解：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。

180°-50°×2=180°-100°=80°

一个等腰三角形，它的一个底角是50°，那么它的顶角是80°。

故答案为：180°；80°。

【分析】只要是三角形，不论大小，不论形状，内角和都是180°。

等腰三角形顶角的度数=三角形内角和-底角的度数×2。4．【答案】稳定【知识点】三角形的稳定性及应用【解析】【解答】解：室外空调支架做成三角形，是因为三角形具有稳定性。

故答案为：稳定。

【分析】三角形稳定性在生活中的运用有篮球架、斜拉索桥、小别墅的屋顶、高压电线杆的支架、埃及金字塔、三角形吊臂等。5．【答案】60°【知识点】等边三角形认识及特征【解析】【解答】解：由长6cm、6cm、6cm的三条线段围成的三角形是等边三角形，最大的角是60°。

故答案为：60°。

【分析】三条边相等或三个角相等的三角形是等边三角形。等边三角形的每个角都是60度。6．【答案】5；3；3【知识点】三角形的特点；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类【解析】【解答】解：单独1个图形是三角形的有4个，由4个图形组成的三角形有1个，一共5个三角形；

由2个图形组成的平行四边形有3个；

由3个图形组成的梯形有3个。

故答案为：5；3；3。

【分析】由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形。两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。7．【答案】长方形或正方形【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质【解析】【解答】解：平行四边形对边相等，拉动使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了长方形或正方形。

平行四边形四条边都相等，拉动使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了正方形。

故答案为：长方形或正方形。

【分析】两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；对边平行，四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形。8．【答案】10【知识点】三角形的特点【解析】【解答】解：第三条边的长度＜4厘米+7厘米

第三条边的长度＜11厘米

第三条边的长度最大为10厘米。

故答案为：10。

【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。9．【答案】360°；180°【知识点】三角形的内角和；四边形的内角和【解析】【解答】解：四边形的内角和是360°。

大三角形的内角和是180°。

故答案为：360°；180°。

【分析】只要是四边形，内角和都是360度；只要是三角形，内角和都是180度。10．【答案】（1）①；④（2）⑦；⑧（3）⑤；⑥（4）⑦；⑧【知识点】平面图形的切拼；平行四边形的切拼【解析】【解答】解：（1）①和④是相同的三角形，可以拼成一个平行四边形；

（2）⑦和⑧是相同的直角梯形，直角边重叠可以拼成一个梯形；

（3）⑤和⑥既可以拼成一个长方形又可以拼成一个平行四边形；

（4）⑦和⑧既可以拼成一个平行四边形又可以拼成一个等腰梯形。

故答案为：（1）①；④；（2）⑦；⑧；（3）⑤；⑥；（4）⑦；⑧。

【分析】由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形；两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；两腰相等的梯形是等腰梯形。11．【答案】错误【知识点】三角形的内角和【解析】【解答】解：三角形越大，它的内角和是不变的，原题说法错误。

故答案为：错误【分析】任意三角形的内角和都是固定不变的，都是180°。12．【答案】错误【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类【解析】【解答】解：如图所示，平行四边形能分成两个完全一样的三角形，梯形不能。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】在四边形中，平行四边形、长方形、正方形都可以分割成两个相同的三角形，但是梯形不能分成两个完全相同的三角形。13．【答案】正确【知识点】三角形的分类；三角形的内角和【解析】【解答】解：较大的内角等于其他两个内角之和，说明较大的内角是90°，其他两个内角之和是90°，这个三角形一定是直角三角形。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】三角形的内角和是180°，有一个角是直角的三角形是直角三角形；据此解答。14．【答案】错误【知识点】三角形的分类；等边三角形认识及特征【解析】【解答】解：等边三角形3个角都是60°，所以是锐角三角形。故答案为：错误。

【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，等边三角形3个角都是60°，所以是锐角三角形。15．【答案】正确【知识点】三角形的分类；三角形的内角和【解析】【解答】解：89°是锐角，且为最大角，那么这个三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。16．【答案】A【知识点】三角形的稳定性及应用【解析】【解答】解：椅子的两条腿之间斜着钉了一根木条，形成了1个三角形，具有稳定性。

故答案为：A。

【分析】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。17．【答案】C【知识点】三角形的特点【解析】【解答】解：13-6＜第三条边长＜13+6

7＜第三条边长＜19

第三条边长可能是8厘米

故答案为：C。

【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。18．【答案】C【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和【解析】【解答】解：（180°-70°）÷2

=110°÷2

=55°

它的一个底角是55°

故答案为：C。

【分析】等腰三角形底角的度数=（180°-顶角的度数）÷2。19．【答案】A【知识点】三角形的内角和【解析】【解答】解：90°÷（1+2）=90°÷3=30°

较小的锐角是30°。

故答案为：A。

【分析】1个锐角的度数看做1份，另一个内角的度数看做2份，一共是3份，3份的和是90°，1份是30°，据此解答。20．【答案】B【知识点】三角形的分类；等边三角形认识及特征；三角形的内角和【解析】【解答】解：如图：

一个直角三角形的两个锐角分别是30°和60°。

故答案为：B。

【分析】等边三角形的三个角都是60度，直角三角形的两个锐角的和是90度，据此解答。21．【答案】B【知识点】三角形的内角和【解析】【解答】解：180°-45°-50°=85°

该三角形是锐角三角形。

故答案为：B。

【分析】三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。22．【答案】解：

【知识点】三角形的特点【解析】【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。23．【答案】解：∠A=180°-50°-60°=70°∠C=180°-90°-48°=42°∠B=60°-28°=32°【知识点】三角形的内角和【解析】【分析】三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。24．【答案】解：

【知识点】三角形的特点；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类【解析】【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形；两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。25．【答案】解：

【知识点】三角形的分类；平面图形的切拼【解析】【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。26．【答案】（1）解：120°÷4=30°

180°-120°-30°=30°

答：这块三角形蔬菜地其他两个角各是30°、30°。（2）答：30°=30°，按边分，这是一个等腰三角形蔬菜地。【知识点】三角形的分类；三角形的内角和【解析】【分析】（1）最大角的度数÷4=最小角的度数，三角形的内角和-最大角的度数-最小角的度数=第三个角的度数；

（2）有两条边相等或两个角相等的三角形是等腰三角形。27．【答案】解：从图中可以看出，腰长是60厘米，

60+60+50=170(cm)

答：这个风筝的周长是170厘米