事件的关系与运算学历案-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

1.了解随机事件的并、交与互斥、对立的含义，能结合实例进行随机事件的并、交运算．2.通过实例，了解并、交事件概率的有关性质，掌握随机事件概率的运算法则.1．理解事件的关系与运算.2．理解互斥事件和对立事件的概念.一、情境引入在掷骰子的试验中，可以定义许多事件．例如，事件C1＝{出现1点}，事件C2＝{出现2点}，事件C3＝{出现3点}，事件C4＝{出现4点}，事件C5＝{出现5点}，事件C6＝{出现6点}，事件D1＝{出现的点数不大于1}，事件D2＝{出现的点数大于3}，事件D3＝{出现的点数小于5}，事件E＝{出现的点数小于7}，事件F＝{出现的点数为偶数}，事件G＝{出现的点数为奇数}……你还能写出这个实验中其他一些事件吗？请用集合的形式表示这些事件.借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？二、预习课本，引入新课阅读课本第229-232页，思考并完成以下问题1.事件的关系或运算的含义？三、新知探究课本研读】阅读课本，学习记忆相关概念.探究一：事件的运算1．并事件定义：表示法：图示：.2.交事件定义：表示法：图示：探究二：事件的关系1.包含关系定义：表示法：图示：2.互斥事件定义：表示法：图示：3.对立事件定义：表示法：图示：探究三：互斥事件与对立事件的区别与联系区别：(2)联系：典例分析、举一反三例5如图，

由甲、乙两个元件组成一个并联电路，每个元件可能正常或失效.设事件“甲元件正常”，“乙元件正常”.写出表示两个元件工作状态的样本空间；（2）用集合的形式表示事件以及它们的对立事件；（3）用集合的形式表示事件和事件,并说明它们的含义及关系.例6一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球(标号为1和2)，2个绿色球(标号为3和4)，从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件“第一次摸到红球”，“第二次摸到红球”，“两次都摸到红球”，“两次都摸到绿球”，“两个球颜色相同”，“两个球颜色不同”.用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件；事件与，与,

与之间各有什么关系?（3）事件与事件的并事件与事件有什么关系?事件与事件的交事件与事件有什么关系?1．甲，乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成平局的概率是0.5，则甲胜的概率是（

）A． B． C． D．2．许洋说：“本周我至少做完三套练习题．”设许洋所说的事件为A，则A的对立事件为（

）A．至多做完三套练习题 B．至多做完两套练习题C．至多做完四套练习题 D．至少做完两套练习题3．抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件，则的对立事件是A．至多抽到2件次品 B．至多抽到2件正品C．至少抽到2件正品 D．至多抽到一件次品4．从一箱产品中随机地抽取出一件产品，设事件“抽到的是一等品”，事件“抽到的是二等品”，事件“抽到的是三等品”，试用，，表示下列事件：（1）事件“抽到的是一等品或二等品”；（2）事件“抽到的是二等品或三等品”.1．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（

）A．62% B．56%C．46% D．42%2．下列叙述错误的是（

）．A．若事件发生的概率为，则B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同3．设A，B为两个事件，试用A，B表示下列各事件：(1)A，B两个事件中