小学数学相遇问题应用题专项练习30题

小学数学相遇问题应用题专项练习30题相遇问题是小学数学行程问题中的重要组成部分，也是孩子们理解运动过程、锻炼逻辑思维的常见题型。这类题目通常涉及两个或多个物体在运动过程中的“相遇”情境，核心在于理解“路程和”、“速度和”与“相遇时间”三者之间的关系。掌握相遇问题的解题思路，不仅能帮助孩子熟练运用数学知识解决实际问题，更能培养其分析问题和解决问题的能力。下面，我们为同学们准备了30道相遇问题专项练习题，题型由基础到进阶，希望能通过系统练习，让大家彻底攻克相遇问题的难关。一、相遇问题解题关键在解决相遇问题时，我们首先要明确几个基本概念和关系式：1.路程和：两个运动物体从出发到相遇所行驶的路程总和。2.速度和：两个运动物体在单位时间内共同行驶的路程。3.相遇时间：两个运动物体从出发到相遇所经历的时间。核心数量关系式：*路程和=速度和×相遇时间*相遇时间=路程和÷速度和*速度和=路程和÷相遇时间解题时，建议同学们：*仔细审题，明确题目中的运动物体、出发地点、运动方向（相向、相对）、出发时间（同时、不同时）以及所求问题。*可以通过画线段图的方式，直观地表示出物体运动的过程和各数量之间的关系。*灵活运用上述核心关系式，根据已知条件求解未知量。二、相遇问题专项练习题（一）基础型（同时出发，相向而行）1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，经过3小时两人相遇。A、B两地相距多少千米？2.两辆汽车同时从相距180千米的两地相对开出，一辆汽车每小时行45千米，另一辆汽车每小时行35千米。经过几小时两车相遇？3.小红和小明从一条路的两端同时出发，相对走来。小红每分钟走60米，小明每分钟走70米，经过5分钟两人相遇。这条路长多少米？4.甲、乙两城相距240千米，一辆客车从甲城开往乙城，每小时行50千米，一辆货车从乙城开往甲城，每小时行30千米。两车同时出发，经过多少小时相遇？5.两地相距150米，甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，甲每秒走3米，乙每秒走2米。问他们几秒后相遇？相遇时甲走了多少米？（二）进阶型（含提前出发、速度变化等）6.小明和小刚从两地同时相向而行，小明每分钟走70米，小刚每分钟走80米，出发5分钟后相遇。两地相距多少米？如果小明提前2分钟出发，小刚再出发，那么小刚出发后几分钟两人相遇？7.A、B两地相距300千米，甲车从A地出发，每小时行60千米，1小时后，乙车从B地出发，每小时行40千米。乙车出发后几小时与甲车相遇？8.甲、乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙的速度是每小时10千米。甲先出发2小时后，乙才出发。乙出发后几小时两人相遇？9.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，3小时后两车还相距110千米。甲、乙两地相距多少千米？10.两列火车从两个车站同时相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米，经过2小时后，两车还相距20千米。这两个车站之间的铁路长多少千米？11.甲、乙两队合修一条路，甲队每天修20米，乙队每天修30米，他们从路的两端同时开工，5天后相遇，这条路长多少米？如果甲队先修2天，乙队再开始修，还需要多少天可以修完这条路？12.一辆汽车和一辆摩托车同时从相距300千米的两地出发，相向而行。汽车每小时行60千米，摩托车每小时行40千米。相遇时，汽车比摩托车多行了多少千米？13.甲、乙两人分别从相距200千米的两地开车相向而行，甲的速度是每小时40千米，乙的速度是每小时60千米。经过几小时两人相距50千米？（考虑两种情况）（三）拓展型（含环形相遇、中点相遇等）14.一个环形跑道长400米，甲、乙两人同时同地背向而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走30米。经过多少分钟两人第一次相遇？15.在一个周长为200米的圆形池塘边，小明和小李同时从同一地点出发，沿相反方向散步。小明每分钟走30米，小李每分钟走20米。经过多少分钟两人第一次相遇？16.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相向而行。甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车在距离中点15千米处相遇。A、B两地相距多少千米？17.两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点20千米处相遇。A、B两地相距多少千米？18.甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，两人在距两地中点50米处相遇。两地相距多少米？19.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的2倍。两人相遇后继续前行，甲到达B地立即返回，乙到达A地也立即返回。已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点12千米，求A、B两地的距离。（提示：画线段图帮助理解）20.甲、乙两车同时从同一地点相背而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，经过3小时后，两车相距多少千米？如果此时甲车掉头去追乙车，甲车每小时需多行多少千米才能在2小时内追上乙车？（四）综合应用型21.两地相距480千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米。相遇时，客车比货车多行了多少千米？22.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少千米？23.甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。甲车到达B地后立即返回，在途中与乙车相遇。从出发到相遇共行了3小时。A、B两地相距多少千米？24.甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。甲走完全程需2小时，乙走完全程需3小时。两人相遇时，甲比乙多走了2.4千米。A、B两地相距多少千米？25.一条公路长360米，甲、乙两个施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？26.小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？27.A、B两地相距21千米，甲从A地出发，每小时行4千米，同时乙从B地出发相向而行，每小时行3千米。在途中相遇以后，两人又相背而行，各自到达目的地后立即返回，在途中第二次相遇。两次相遇点相距多少千米？28.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米。两车在距离A地210千米处相遇。A、B两地相距多少千米？29.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行60千米，慢车每小时行50千米，3小时后快车行了全程的一半多15千米。慢车还要行多少千米才能到达甲地？30.甲、乙两人分别从相距若干千米的A、B两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经过1小时到达B地，乙又经过4小时到达A地。甲走完全程用了多少小时？三、参考答案与解析（以下为部分典型题目的解析思路，完整解析建议同学们自行先解答，再对照思考）第1题解析：这是最基础的相遇问题。甲、乙两人同时出发，相向而行，3小时后相遇。A、B两地的距离就是甲和乙3小时一共走的路程。甲3小时走：5千米/小时×3小时=15千米乙3小时走：4千米/小时×3小时=12千米两地相距：15千米+12千米=27千米或者直接用速度和×相遇时间：(5+4)×3=27千米。第6题解析：第一问：两地距离=速度和×相遇时间=(70+80)×5=750米。第二问：小明提前2分钟出发，则小明先单独走了：70米/分钟×2分钟=140米。此时两人相距：750米-140米=610米。之后两人相向而行，相遇时间=剩余路程÷速度和=610÷(70+80)=610÷150=4又1/15分钟（或约4.07分钟）。第16题解析：甲车速度比乙车快，所以相遇时甲车过了中点，乙车还没到中点。甲车比乙车每小时多行：80-70=10千米。相遇时甲车比乙车多行：15千米×2=30千米（因为距中点15千米，所以甲比乙多走了两个15千米）。相遇时间=多行的路程÷速度差=30÷10=3小时。A、B两地距离=速度和×相遇时间=(80+70)×3=450千米。第22题解析：关键点：骑自行车的同学行驶的时间与甲、乙两队从出发到相遇所用的时