六年级数学应用题集

六年级数学应用题集应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察同学们对数学知识的掌握程度，更锻炼大家运用所学知识解决实际问题的能力。六年级的应用题在难度和综合性上都有一定提升，涉及分数、百分数、比和比例、几何图形等多个知识点。本集将围绕六年级数学的重点和难点，精选典型例题，剖析解题思路，希望能帮助同学们理清脉络，掌握方法，轻松应对各类应用题。一、分数乘除法应用题分数乘除法应用题是六年级数学的重中之重，也是同学们容易混淆的地方。解决这类问题的关键在于准确判断单位“1”的量，并明确已知量与未知量之间的关系。（一）求一个数的几分之几是多少例题1：学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？思路点睛：这道题中，“科技书的本数是故事书的3/4”，明确了故事书的本数是单位“1”，而且单位“1”的量（240本）是已知的。求科技书的本数，就是求240的3/4是多少。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，列式为：240×3/4。解答：240×3/4=180(本)答：科技书有180本。（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数例题2：小明看一本故事书，已经看了120页，正好是全书的2/3。这本故事书一共有多少页？思路点睛：此题中，“正好是全书的2/3”，表明全书的页数是单位“1”，而这个单位“1”的量是未知的。我们知道全书页数的2/3是120页，要求全书页数。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，列式为：120÷2/3。也可以设全书页数为x页，列方程解答：2/3x=120。解答：方法一：120÷2/3=120×3/2=180(页)方法二：设这本故事书一共有x页。2/3x=120x=120÷2/3x=180答：这本故事书一共有180页。（三）稍复杂的分数应用题例题3：果园里有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树多1/5。梨树有多少棵？思路点睛：首先确定单位“1”，“梨树的棵数比苹果树多1/5”，是把苹果树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数是已知的（120棵）。梨树比苹果树多1/5，那么梨树的棵数就是苹果树的（1+1/5）。所以，求梨树的棵数，就是求120的（1+1/5）是多少，用乘法计算。解答：120×(1+1/5)=120×6/5=144(棵)答：梨树有144棵。二、百分数应用题百分数应用题与分数应用题的解题思路和方法基本一致，主要涉及百分数的意义、百分数与小数分数的互化，以及折扣、利率、税率等实际应用问题。（一）求一个数是另一个数的百分之几例题4：某班有学生40人，其中男生有22人。男生人数占全班人数的百分之几？思路点睛：求“男生人数占全班人数的百分之几”，就是用男生人数除以全班人数，再将结果化成百分数。这里，全班人数是单位“1”的量。解答：22÷40=0.55=55%答：男生人数占全班人数的55%。（二）求一个数比另一个数多（或少）百分之几例题5：一件上衣原价200元，现价180元。这件上衣现价比原价降低了百分之几？思路点睛：求“现价比原价降低了百分之几”，意思是现价比原价降低的钱数占原价的百分之几。所以，先求出降低的钱数：200-180=20元。再用降低的钱数除以原价，即20÷200，最后化成百分数。这里，原价是单位“1”。解答：(200-180)÷200=20÷200=0.1=10%答：这件上衣现价比原价降低了10%。（三）折扣问题例题6：一台电视机原价3000元，现在商场打八五折出售。买这台电视机现在需要多少钱？思路点睛：“打八五折出售”，就是按原价的85%出售。原价是单位“1”，已知原价，求现价，就是求3000元的85%是多少，用乘法计算。解答：3000×85%=3000×0.85=2550(元)答：买这台电视机现在需要2550元。三、比和比例应用题比和比例的知识在实际生活中应用广泛，如按比例分配、比例尺等。（一）按比例分配例题7：一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形中最大的角是多少度？它是什么三角形？思路点睛：三角形的内角和是180度。三个内角度数的比是1:2:3，意味着把180度平均分成了1+2+3=6份。最大的角占其中的3份。先求出一份是多少度，再求最大角的度数。解答：1+2+3=6180÷6×3=30×3=90(度)答：这个三角形中最大的角是90度，它是直角三角形。（二）正反比例应用题例题8：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4小时可以到达。如果每小时行驶80千米，几小时可以到达？思路点睛：从甲地到乙地的路程是一定的，速度和时间成反比例关系。即：速度×时间=路程（一定）。我们可以设x小时可以到达，根据反比例的意义列出方程：80x=60×4。解答：设x小时可以到达。80x=60×480x=240x=3答：3小时可以到达。四、几何图形应用题六年级几何图形应用题主要涉及圆的周长和面积、圆柱的表面积和体积、圆锥的体积等。例题9：一个圆形花坛的直径是10米，在它的周围修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？思路点睛：这条小路的面积就是圆环的面积。圆环的面积=外圆面积-内圆面积。首先，内圆的直径是10米，半径就是5米。外圆的半径等于内圆半径加上小路的宽度，即5+1=6米。然后根据圆的面积公式S=πr²，分别求出外圆和内圆的面积，再相减。解答：内圆半径：10÷2=5(米)外圆半径：5+1=6(米)小路面积：3.14×6²-3.14×5²=3.14×(36-25)=3.14×11=34.54(平方米)答：这条小路的面积是34.54平方米。例题10：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米。这个水桶最多能装水多少升？（1立方分米=1升）思路点睛：求这个水桶最多能装水多少升，就是求这个圆柱形水桶的容积。圆柱的容积公式与体积公式相同，都是V=Sh，其中S是底面积，h是高。先根据底面直径求出底面半径，再求出底面积，最后乘以高得到体积（容积）。解答：底面半径：4÷2=2(分米)底面积：3.14×2²=12.56(平方分米)容积：12.56×5=62.8(立方分米)=62.8(升)答：这个水桶最多能装水62.8升。五、解题小窍门1.审清题意，找准“单位1”：这是解决分数、百分数应用题的关键。通常“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量是单位“1”。2.画线段图：对于较复杂的数量关系，画线段图可以帮助我们直观地理解题意，理清数量间的联系。3.确定数量关系：根据题目中的关键句，找出已知量和未知量之间的等量关系，再选择合适的方法（算术法或方程法）列式解答。4.规范作答：解答完毕后，要记得写上单位名称和答语。对于分步计算的题目，要检查每一步的计算是否正确。5.举一反三：做完一道题后，尝试思考是否有其他解法，或者改变题目的条件，看看能否编出类似的题目，这样可以加深对知识的理解和运用。六、综合运用与拓展例题11：某工厂计划生产一批零件，第一天生产了总数的1/4，第二天生产了余下的2/5，还剩180个没有生产。这批零件一共有多少个？思路点睛：这道题的单位“1”在发生变化。第一天生产了总数的1/4，是把“总数”看作单位“1”；第二天生产了余下的2/5，是把“第一天生产后余下的数量”看作单位“1”。我们可以从“还剩180个”入手，倒推回去。180个对应的是第二天生产后余下的，也就是第一天生产后余下的（1-2/5）。先求出第一天生产后余下的数量，再求总数。解答：第一天生产后余下：180÷(1-2/5)=180÷3/5=300(个)这批零件总数：300÷(1-1/4)=300÷3/4=400(个)答：这批零件一共有400个。例题12：甲、乙两个工程队合修一条长3600米的公路，已知甲、乙两队工作效率的比是5:4。如果两队同时开工，12天完成任务，那么甲队每天修多少米？思路点睛：可以先求出甲、乙两队每天一共修多少米，即工作效率和：3600÷12=300米。再根据甲、乙两队工作效率的比是5:4，把甲队效率看作5份，乙队效率看作4份，一共是9份，先求出一份是多少，再求甲队的5份是多少。解答：两队每天共修：3600÷12=300(米)每份的效率：300÷(5+4)=300÷9=100/3(米)甲队每天修：100/3×5=500/3≈166.67(米)（注：此处计算结果为分数，根据题目要求，若需保留整数或特定小数位数，需根据实际情况处理。在六年级阶段，若题目无特殊要求，可保留分数形式或约等于167米。此处为体现精确，保留分数500/3米，或根据常规取167米。）答：甲队每天修500/3米（或约167米）。参考答案（部分）