三年级数学下册面积知识点教案

三年级数学下册面积知识点教案一、教学内容本单元主要学习面积的含义、常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）以及长方形和正方形面积的计算方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题。二、教学目标（一）知识与技能1.结合具体实例和生活经验，使学生初步理解“面积”的含义，能够用自己的语言描述物体表面或平面图形的大小。2.认识常用的面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²），建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象，能根据实际情况选择合适的面积单位。3.掌握长方形和正方形面积的计算公式，并能运用公式正确计算长方形和正方形的面积。4.能够运用面积知识解决简单的实际问题，如计算课桌面、教室地面等的面积。（二）过程与方法1.通过观察、操作、比较、归纳等数学活动，引导学生经历面积概念的形成过程，以及面积单位和面积计算公式的探究过程。2.培养学生的空间观念、动手操作能力和初步的逻辑思维能力。3.引导学生学会合作与交流，体验数学与生活的密切联系。（三）情感态度与价值观1.在探究面积知识的过程中，激发学生学习数学的兴趣，感受数学的魅力。2.培养学生严谨求实的学习态度和学以致用的意识。3.让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的价值，增强应用数学的信心。三、教学重难点（一）教学重点1.理解面积的含义。2.认识并建立常用面积单位的正确表象。3.掌握长方形和正方形面积的计算公式，并能正确应用。（二）教学难点1.区分“面积”与“周长”的概念。2.建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小观念。3.灵活运用面积计算公式解决实际问题。四、教学准备教师准备：多媒体课件、各种形状的实物（如书、文具盒、黑板擦、不同大小的正方形纸片等）、1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积单位模型、方格纸、直尺。学生准备：边长1厘米的小正方形若干、边长1分米的正方形纸片、练习本、直尺、剪刀。五、教学过程第一课时：认识面积和面积单位（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，我们的教室宽敞明亮，每天在这里学习真开心。老师想给黑板铺上一层漂亮的彩纸，你们觉得应该考虑黑板的什么呢？（引导学生思考，引出“大小”）2.揭示课题：是的，我们要考虑黑板表面的大小。今天，我们就来学习一个新的数学概念——“面积”。（板书：面积）（二）探究新知1.认识面积的含义*物体表面的面积：*（出示数学书和练习本）请同学们摸一摸数学书的封面，再摸一摸练习本的封面，感觉一下它们有什么不同？（大小不同）*师：数学书封面的大小就是数学书封面的面积，练习本封面的大小就是练习本封面的面积。谁能像老师这样说说？（引导学生描述）*举例：我们身边还有很多物体，比如课桌的表面、黑板的表面、文具盒的表面，它们都有自己的面积。请你任选一个物体，和同桌说说它某个面的面积指的是什么。*小结：物体表面的大小，就是它们的面积。*平面图形的面积：*（出示长方形、正方形、圆形等平面图形卡片）这些都是平面图形，它们有大小吗？（有）*师：平面图形的大小，也是它们的面积。*归纳面积含义：无论是物体的表面还是平面图形，它们的大小都叫做面积。2.比较面积大小的方法*（出示两个明显大小不同的长方形纸片）这两个长方形，哪个面积大？哪个面积小？你是怎么知道的？（看出来的，观察法）*（出示两个大小相近的长方形纸片，一个略宽，一个略长）这两个长方形，哪个面积大呢？用观察法不容易看出来了，怎么办？（可以重叠在一起比一比，重叠法）*（如果重叠后还是难以比较，或者引入一个正方形和一个长方形比较）如果两个图形形状不同，或者不方便重叠，又该怎么比较它们的面积大小呢？（引导学生思考用统一的标准来测量）3.认识面积单位*引入面积单位：同学们真会动脑筋！就像我们测量长度需要用长度单位（厘米、分米、米）一样，测量面积也需要统一的面积单位。今天我们就来认识几个常用的面积单位。*认识平方厘米（cm²）：*（出示1平方厘米的正方形模型）这是一个边长为1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。*请同学们拿出学具袋里的1平方厘米小正方形，摸一摸，看一看，它有多大？（学生感知）*生活中哪些物体表面的面积大约是1平方厘米？（指甲盖的大小、一颗纽扣的表面等，引导学生举例）*用1平方厘米的小正方形量一量橡皮一个面的面积大约是多少。（学生动手操作）*认识平方分米（dm²）：*如果我们要用1平方厘米的小正方形来测量课桌面的面积，方便吗？（不方便，太小了）我们需要一个大一点的面积单位。*（出示1平方分米的正方形模型）这是一个边长为1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。*请同学们拿出1平方分米的正方形纸片，摸一摸，和同桌比一比手掌面的大小，看看手掌面的面积大约是多少平方分米。（学生感知、比较）*生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米？（手掌面、粉笔盒一个面等）*用1平方分米的正方形量一量课桌面的面积大约是多少。（学生动手操作，或估算）*认识平方米（m²）：*如果我们要测量教室地面的面积，用平方分米作单位方便吗？（还是不太方便，需要更大的面积单位）*（出示1平方米的正方形模型，或在地面上用粉笔画出1平方米的正方形）这是一个边长为1米的正方形，它的面积就是1平方米。*请同学们估一估，1平方米的地面上大约能站多少个同学？（学生估一估，然后实际站一站验证）*生活中哪些地方的面积大约是1平方米？（一块地砖的面积、小方桌的桌面等）（三）巩固练习1.完成课本中的“做一做”，选择合适的面积单位填空。2.判断题：*黑板的面积大约是4平方米。（）*一枚邮票的面积大约是6平方厘米。（）*小明的身高是135平方厘米。（）（强调区分长度单位和面积单位）3.用合适的面积单位描述身边物体表面的面积。（四）课堂小结今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾面积的含义和三个常用的面积单位）第二课时：长方形和正方形的面积计算（一）复习旧知，导入新课1.我们学过哪些面积单位？（平方厘米、平方分米、平方米）2.比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米分别有多大。3.（出示一个长方形）要想知道这个长方形的面积是多少，我们可以用什么方法？（用面积单位去摆一摆，数一数）如果这个长方形很大，或者我们没有那么多面积单位，该怎么办呢？今天我们就来学习一种更简便的计算长方形和正方形面积的方法。（板书：长方形和正方形的面积计算）（二）探究新知1.探究长方形的面积公式*（出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形）请同学们猜一猜，这个长方形的面积是多少平方厘米？*用1平方厘米的小正方形在长方形上摆一摆，看看能摆多少个，它的面积就是多少平方厘米。（学生动手操作，教师巡视指导）*汇报结果：沿着长摆了几个？（5个）沿着宽摆了几行？（3行）一共摆了多少个？（5×3=15个）面积是多少？（15平方厘米）*（出示不同的长方形，如长4厘米宽2厘米、长6厘米宽4厘米等）请同学们用刚才的方法先摆一摆，再算一算它们的面积，并将数据记录在表格中（表格包含长、宽、面积）。*观察表格中的数据，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？（小组讨论，引导学生发现：长方形的面积=长×宽）*板书：长方形的面积=长×宽*提问：如果用S表示长方形的面积，用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，那么长方形面积的计算公式可以写成什么？（S=a×b）2.探究正方形的面积公式*（出示一个正方形）正方形有什么特点？（四条边都相等）*正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等，都叫做边长。那么正方形的面积应该怎样计算呢？（引导学生根据长方形面积公式推导）*板书：正方形的面积=边长×边长*如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，那么正方形面积的计算公式可以写成什么？（S=a×a）3.例题讲解*出示例1：一个长方形的花坛，长5米，宽3米。这个花坛的面积是多少平方米？*学生独立解答，指名板演。*5×3=15（平方米）答：这个花坛的面积是15平方米。*出示例2：一块正方形的手帕，边长是2分米。它的面积是多少平方分米？*学生独立解答，集体订正。*2×2=4（平方分米）答：它的面积是4平方分米。（三）巩固练习1.完成课本中的“做一做”，直接运用公式计算长方形和正方形的面积。2.一个长方形的游泳池，长是25米，宽是15米。这个游泳池的占地面积是多少平方米？3.一块正方形的地砖，边长是6分米，它的面积是多少？小明家的客厅地面正好用了100块这样的地砖，小明家客厅的面积是多少平方分米？合多少平方米？（渗透面积单位的换算思想，为后续学习做铺垫，但本课时可不做深入要求）（四）课堂小结今天我们学习了什么？你学会了怎样计算长方形和正方形的面积吗？（引导学生回顾公式）六、板书设计面积第一课时1.面积的含义：物体表面或平面图形的大小。2.面积单位：*平方厘米（cm²）：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（指甲盖大小）*平方分米（dm²）：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。（手掌大小）*平方米（m²）：边长1米的正方形，面积是1平方米。（能站几个小朋友）第二课时长方形和正方形的面积计算*长方形的面积=长×宽*S=a×b*例1：5×3=15（平方米）答：这个花坛的面积是15平方米。*正方形的面积=边长×边长