解一元一次方程-初中-数学-教学设计

初中数学七年级上北师大版第五章第二节第二课时（求解一元一次方程）教学设计学校国际港务区西安铁一中陆港学校教师唐雨德授课班级七年级授课类型新授课课时1节（40分钟）教材分析：教学内容：北师大版数学七年级上册，第五章第二节的求解一元一次方程。内容分析：本节课知识与前面几个学段密切相连，是学习解一般的一元一次方程方法的最后一节课。在学生知识掌握方面不仅要求学会去分母的方法，更要求掌握把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的划归思想，提高分析和解决问题的能力。一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。本节课是学习一元一次方程解法的第四课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。二、学情分析：1.基础知识层面:使学生掌握用去分母的方法解决含有整数分母的一元一次方程求解问题使学生能够熟练的经过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解出方程。2.情感层面:七年级的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上力求设置学生感兴趣的并具有挑战性的内容，让学生去发现问题、解决问题，让学生真正成为学习的主体，同时让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。3、学生习惯层面:七年级的学生很想利用所学的知识解决问题，通过对问题的分析、探讨、相互交流，逐步培养学生的观察、探索、归纳等能力，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳一元次方程的相关概念，在练习中巩固和熟悉一元一次方程，并使学生获得能学以致用的愉悦的心理体验。三、教学目标:〈一〉知识与技能了解方程、一元一次方程的概念，知道什么是方程的解。体会字母表示数的好处，会根据实际问题的条件列方程，能检验出一个数值是否是方程的解。〈二〉过程与方法通过将实际问题抽象成数学问题，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，培养学生数学抽象和数学建模的数学核心素养。通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想;〈三〉情感态度与价值观激发学生的求知欲和学习数学的热情，培养独立思考和合作交流的能力，让学生在学习过程中获得成功的体验。经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，体会数学的应用价值。四、教学重难点：【教学重点】掌握去分母的方法和依据并熟练运用【教学难点】理解去分母的方法和依据教学方法与学法指导教法：通过“观察，实验，尝试，探究，解决”，合作探究，激发学生学习数学兴趣，提高解决问题的能力。学法：通过学生自主探究、合作学习掌握解一元一次方程的划归思想，提高分析和解决问题的能力。让学生亲身实验、经历和体验用去分母的方法解方程的过程培养学生勇于探索和实践的学习精神。六、教学用具【教具准备】多媒体课件七、教学过程教学内容师生行为设计意图一、创设情境，复习导入解方程（1）2（3x－5）＝1－2x）（2）4（x＋2）－3（2x－1）＝12学生课前拿出草稿本对黑板老师给出的方程进行求解，老师在下巡视检查，及时批改、点评。并对忘记如何解方程的学生进行再次的指导。让学生对已有解方程的方法再次巩固，并借此题目与新知例题进行对比，引发学生对于含分母的方程如何求解的思考。二、实例体验，导入新知怎样解方程，下列变形较简便的是()A.方程两边都乘以20，得4(5x-120)=140B.方程两边都除以，得C.去括号，得x-24=7D.方程整理，得教师给出例子，学生以小组形式进行讨论。老师巡视，在巡视期间注意学生的书面呈现情况，并对不同小组委任不同选项的思考方法，并要求小组代表上台发言，说出自己的观点，并在此基础之上将选项改编成正确形式。让学生循序渐进掌握含分数的方程的处理方法，提示可通过等号左右两边同乘的方式将分母去掉。为后面去分母进行铺垫三、分组探究，合作交流思考并讨论问题：（1）2（3x－5）＝1－2x）（2）教师给出例子，提出问题。学生以小组为单位进行探究。教师将小组划分，分别对应回答不同题目。教师题问1、这两个方程与前面已学过的方程有什么不同2、怎样能够把它们转化为我们已经会解的方程呢？3、怎样去分母呢？在方程两边乘以什么样的数才能把每一个分母都约去呢？4、这样做的依据是什么呢四．实践操作，总结方法(1)(1)法一：4(2x-1)-3(5x+1)=248x-4-15x-3=24-7x=31易错点关注：两边同乘兼约分去括号，有同学跳步急赶忘了，4(2x-1)化为8x-1，分配需逐项分配，-3(5x+1)化为-15x+3忘了去括号变号；法二：(就用分数算)此处易错点是第一步拆分式时将，忽略此处有一个括号前面是负号，去掉括号要变号的问题，即；(3)6x-3(3-2x)=6-(x+2)6x-9+6x=6-x-212x+x=4+913x=13x=1易错点关注：两边同乘，每项均乘到，去括号注意变号；(4)2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)8x-3-25x+4=12-10x8x-25x+10x=12+3-4-7x=11此题首先需面对分母中的小数，有同学会忘了小数运算的细则，不能发现，而是两边同乘以0.5×0.2进行去分母变形，更有思维跳跃的同学认为0.5×0.2=1，两边同乘以1，将方程变形为：0.2(4x-1.5)-0.5(5x-0.8)=10(1.2-x)学生分小组解方程分析：怎样去掉分母？方程中各分母的最小公倍数是多少？板书解方程小结：解含有分母的一元一次方程的解题步骤：1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为16、写出结论2、去分母时应注意：（1）用这个最小公倍数去乘方程两边时，要注意乘以方程中的每一项，不要漏乘方程中不含分母的项；（2）去分母时，分数线也要一起去掉。因此，分子上的多项式要用括号括起来。五．练习巩固，发展提高.学生练习1．书上P139.练习教师应当关注学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题.巩固定义，深化理解。六．归纳总结，交流收获：【作业设计】（1）完成P152复习题知识技能11．学生互相交流这节课的体会与收获，教师可将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌握条理化、系统化.2．在学生交流总结时，还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义.回顾知识的形成系统，深化认识。板书设计：求解一元一次方程一、创设情境，复习导入二、实例体验，导入新知三、分组探究，合作交流四．实践操作，总结方法五．练习巩固，发展提高六．归纳总结，交流收获教学反思：新课程改革的步伐日益加快，通过这节课的教学让我更加感觉到把新课改的思想和理念融入到我们的课堂教学中势在必行、收益良多。1、本节课学生的积极性特别高，参与率达到100％。每个学生都积极地投入小组的合作讨论中，其中小组组长也发挥了及其重要的作用，不仅组织好组员讨论，还能找出学生在解题过程中不够严谨的地方，认真负责的指导组员将错误订正。整节课的课堂气氛活跃，学生也主动的学习纠错，学习主动性得到了充分的发挥对他们今后的学习起到了积极的促进作用。2、合作探究让学生在相互交流中体验知识的形成和运用的过程。分组合作的学习方式变传统的接受学习为主动探究，提高了学生合作交流的能力和意识。3、课堂检