小学一年级数学下册《两位数加减整十数》教学讲义

小学一年级数学下册《两位数加减整十数》教学讲义

一、教学内容分析

  本课隶属于北师大版小学数学“数与代数”领域“数的运算”主题，是学生在学习了100以内数的认识、整十数加减整十数及两位数加减一位数（不进位、不退位）基础上的进一步深化。从课程标准看，本课知识技能图谱的核心在于引导学生探索并掌握两位数加减整十数的口算方法，理解相同数位相加减的算理，其认知要求从直观操作（借助计数器、小棒）跨越到抽象算法（算式与口算），是构建完整百以内加减法运算体系、培养初步运算能力的关键一环。过程方法上，课标倡导借助直观模型，在解决问题的情境中发展学生的数感与运算能力。素养价值则渗透于将现实情境（“青蛙吃虫子”）抽象为数学问题的“数学化”过程，以及探索多样化算法时萌发的推理意识与应用意识，旨在培养会用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界的基本素养。

  针对一年级学生学情，他们已具备整十数加减和两位数加减一位数的操作与认知经验，生活中有大量关于“几十加几”或“几十减几”的朴素感知。然而，学生的思维仍以具体形象为主，将直观操作与抽象算式建立稳固联系存在一定障碍，且个体在思维速度、方法偏好上差异显著。教学中，将通过前置性的“开火车”口算活动进行诊断性评估，并在新授环节通过观察学生摆小棒、拨计数器的操作，倾听其算法表述，动态把握其对算理的理解层次。针对理解较慢的学生，提供更长时间的具象操作支持与同伴协助；对于思维敏捷者，则引导其从算法多样化走向优化，并鼓励其用清晰的语言阐释算理，实现“以学定教”的差异化支持。

二、教学目标

  知识目标：学生能结合“青蛙吃虫子”的具体情境，理解两位数加减整十数的现实意义与数学本质。通过操作计数器、小棒等学具，能准确表述“先将十位上的数相加减，再加个位上的数”的算理，并能正确、熟练地进行两位数加减整十数的口算。

  能力目标：在探索算法的过程中，学生能够运用数位值思想和转化思想，借助直观模型将新问题（两位数加减整十数）转化为已学问题（整十数加减整十数、两位数加减一位数），发展初步的迁移能力和逻辑推理能力。同时，在解决问题的情境中，提升提取数学信息、提出并解决简单实际问题的应用能力。

  情感态度与价值观目标：在生动有趣的故事情境和动手操作、小组交流中，学生能保持积极的学习兴趣，体验数学与生活的紧密联系。在分享不同算法的过程中，学会倾听、尊重他人的想法，初步感受解决问题策略的多样性，增强学习数学的自信心与合作意识。

  学科思维目标：本节课重点发展学生的数感与符号意识。引导学生将“56+30”这样的算式与计数器的拨珠过程、小棒的操作过程建立对应关系，深刻理解算式中每个数字的位值意义，实现从具体数量关系到抽象符号运算的思维跨越，为形成初步的模型思想奠定基础。

  评价与元认知目标：设计“算法分享会”环节，引导学生在展示自己方法的同时，有意识地依据“说得清道理”、“算得准结果”的标准来评价自己与他人的方法。课后通过“今天我学会了什么”的反思问题，鼓励学生回顾学习过程，初步形成对学习方法（如动手操作帮助理解）的元认知体验。

三、教学重点与难点

  教学重点：掌握两位数加减整十数的口算方法，理解“相同数位上的数直接相加减”的算理。其确立依据源于课标对“数的运算”核心概念的要求，即理解运算的算理是保证运算能力发展的基石。从知识链看，此算理是后续学习两位数加减两位数（不进位、不退位）的直接认知基础，在整个单元中处于枢纽地位。学业评价中也常通过口算、看图列式等形式考查学生对这一算理的掌握情况。

  教学难点：将直观操作（拨计数器、摆小棒）的过程与抽象的算式计算过程有效对接，并能够用清晰、完整的语言表述算理。难点成因在于一年级学生的思维正处于从具体形象向抽象逻辑过渡的初期，跨越这一认知跨度需要充足的表象支撑和恰当的“脚手架”。常见错误表现为口算时数位对应错误（如将56+30算成59），这反映出对“30”表示3个十而非3个一的位值概念理解不牢。突破方向在于强化计数器和数位表的辅助作用，引导学生在“拨”与“说”的反复对应中内化算理。

四、教学准备清单

  1.教师准备

    1.1媒体与教具：交互式课件（内含青蛙吃虫子的动态情境图、可拖动的计数器模型）；实物计数器（教师演示用）；磁性小棒图贴（十根一捆和单根）。

    1.2学习材料：分层学习任务单（含基础操作区、算法记录区和分层练习题）；课堂评价贴纸（“算理小达人”、“速度小先锋”等）。

  2.学生准备

    每人一个计数器、一套小棒（至少5捆和若干单根）；课前2分钟进行“整十数加减”和“两位数加减一位数”的口算预热。

  3.环境布置

    课桌椅按四人小组摆放，便于合作交流；黑板分区规划，预留出情境区、算法展示区和总结区。

五、教学过程

  第一、导入环节

  1.情境激趣，提出问题：

    （播放课件：夏天池塘边，大青蛙和小青蛙在对话。大青蛙说：“我吃了56只虫子。”小青蛙说：“我吃了30只虫子。”）

    师：“同学们，池塘里发生了一件有趣的事！看，这两位捕虫能手正在汇报战绩呢。谁能把图中的数学信息大声告诉大家？”（学生提取信息）

    师：“根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？”（预设：一共吃了多少只？大青蛙比小青蛙多吃多少只？）

  2.聚焦核心，明确路径：

    师：“大家提的问题都很有价值。我们先来解决‘一共吃了多少只’这个问题。该怎么列式呢？”（板书：56+30=）

    师：“仔细观察这个算式，和我们之前学的加法有什么不同？”（引导学生发现是“两位数加整十数”）

    师：“对！今天我们就一起来探索‘两位数加减整十数’该怎么算。（板书课题）老师给大家请来了两位老朋友——计数器和这些小棒，相信它们能帮我们找到答案。让我们一起开启探究之旅吧！”

  第二、新授环节

  ###任务一：拨珠计数，初探算法

    教师活动：首先，在黑板上贴出数位表（十位、个位）。提出问题：“在算56+30时，我们的计数器上应该先拨出多少？”待学生回答后，教师在实物计数器上演示拨出56。接着追问：“现在要加30，这‘30’应该加在哪一位上？为什么？谁能上来帮老师拨一拨？”请一位学生上台操作。操作后，引导全体观察：“大家看，现在计数器十位上有几颗珠子？个位呢？结果是多少？”同时，课件同步演示拨珠过程。

    学生活动：认真观察教师和同学的操作。同步在自己的计数器上拨出56，然后思考“加30”的含义，尝试拨珠。观察最终结果，并齐声报出得数“86”。与同桌互相检查拨的是否正确。

    即时评价标准：1.操作规范性：能否正确在计数器上表示出56。2.算理理解度：拨“加30”时，能否准确地在十位上增加3颗珠子，并说明“因为30是3个十”。3.结果准确性：最终读数正确。

    形成知识、思维、方法清单：★核心操作：在计数器上计算两位数加整十数，先拨出两位数，然后在十位上增加几个十。▲思维联系：“加30”就是在十位上做加法，这源于对“30”位值（3个十）的理解。●方法提示：计数器是理解数位和算理的绝佳工具，拨珠过程就是把抽象的“加几十”变得可视。

  ###任务二：观察联系，构建算式

    教师活动：将拨珠过程与算式建立联系。指着计数器问：“我们刚才先拨了56，这个‘56’在算式里就是？”（学生：56）“然后我们在十位上加了三颗珠子，也就是加了3个十，在算式里对应的是？”（学生：+30）“最后得到的结果是86，所以56+30=86。”板书完整的计算过程。然后，指着算式56+30=86和计数器状态，提出关键问题：“请大家想一想，计算56+30，我们实际上是把谁和谁相加了？”（引导说出：50和30相加）

    学生活动：跟随教师的指引，将目光在计数器、板书算式之间切换，努力建立拨珠动作与算式符号的对应关系。思考并回答教师的关键提问，尝试说出“是用50加30，再加6”。

    即时评价标准：1.对应观察能力：能否将拨珠的“步骤”与算式的“部分”联系起来。2.语言表述：能否尝试用“几十加几十，再加几”这样的结构描述计算过程。

    形成知识、思维、方法清单：★核心联系：算式56+30的计算过程，对应着计数器上先有5个十和6个一，再加上3个十，得到8个十和6个一。▲思维飞跃：从“拨珠子”到“看算式”，是思维从具体动作走向抽象符号的第一步。●教学关键：此时教师的语言引导和手势指示至关重要，要像“桥梁”一样连接操作与符号。

  ###任务三：多元表征，深化算理

    教师活动：“计数器帮我们找到了答案，小棒家族也不甘示弱。你能用小棒摆一摆56+30吗？动手试试看！”巡视指导，关注学困生是否能正确摆出5捆零6根表示56，以及如何“加30”。请用不同方法的学生上台展示：一种是先合并整捆的（5捆+3捆），再和单根合起来；另一种是先列出所有小棒再数。师：“哦，我明白了，你是把56这个数，拆成了50和6！”（强化数的组成）“不管先合整捆还是全摆开，核心都是把几十和几十先相加。”

    学生活动：独立用小棒进行操作，边摆边思考。在小组内交流自己的摆法。观看同伴展示，倾听不同方法。尝试用“先算…再算…”的句式描述自己的操作过程。

    即时评价标准：1.操作有序性：能否有条理地摆出56，再添加30。2.策略清晰度：能否明确说出自己先计算了哪一部分。3.倾听与比较：能否发现不同方法中的共同点（都是先处理整十部分）。

    形成知识、思维、方法清单：★算理内核：计算56+30，就是把56分成50和6，先算50+30=80，再算80+6=86。▲方法多元：摆小棒、拨计数器、心里想数的组成，都是理解这一算理的好方法。●易错警示：要加的是“30”（3个十），如果加到个位上就成了“3”，结果就会出错。务必对准数位！

  ###任务四：迁移尝试，归纳方法

    教师活动：出示减法问题：“大青蛙比小青蛙多吃多少只？”列式：56-30。师：“减30，又该怎么想、怎么算呢？别急，先自己用计数器拨一拨，和同桌说说你的想法。”巡视后，请学生汇报。重点强调“减去的是3个十，所以从十位上拨走3颗珠子”。引导学生对比56+30和56-30的计算过程。师：“同学们，仔细观察这两个算式，计算时有什么相同的地方？”（引导归纳：都是先算十位上的数相加减，个位上的数不变）

    学生活动：迁移加法经验，独立在计数器上操作56-30。与同桌交流算法。汇报时，尝试完整表述：“56里有5个十和6个一，减去3个十，还剩2个十和6个一，就是26。”对比两个算式，思考并归纳共同点。

    即时评价标准：1.迁移能力：能否将加法的操作经验和思考方法应用到减法中。2.语言概括：能否初步归纳出两位数加减整十数“十位相加减，个位照写”的口诀式方法。3.辨析能力：理解“个位不变”是因为加减的是整十数，不涉及个位。

    形成知识、思维、方法清单：★算法归纳：两位数加减整十数，先把十位上的数相加减，得数再加个位上的数。▲核心思维：“转化”思想——把新知识（两位数加减整十数）转化成旧知识（整十数加减整十数和两位数加减一位数）。●学法指导：学会从具体例子中寻找规律、总结方法，是数学学习的重要能力。

  ###任务五：即时应用，巩固理解

    教师活动：出示几道即时口算题，如23+40=，67-50=。师：“现在不拨计数器，你能直接说出得数吗？比比谁算得又对又快，还能说清是怎么想的！”选择两题请学生说思考过程。针对错误，如47+20可能误算为67，追问：“20加在了哪一位上？为什么？”

    学生活动：进行快速口算。被点到时，大声说出得数和思考过程（如：23+40，先算20+40=60，再算60+3=63）。倾听同伴发言，检查自己的思路。

    即时评价标准：1.口算正确率。2.算理外显度：即使快速计算，也能在要求时回溯算理。3.自我监控：能发现并纠正可能的数位错误。

    形成知识、思维、方法清单：★技能形成：从借助学具“做”算法，过渡到脱离学具“想”算法，最终形成熟练的口算技能。▲思维内化：外部操作内化为心理运算，是思维抽象化的标志。●评价反馈：快速口算既是巩固，也是诊断，能立即反映出学生对算理的理解是否牢固。

  第三、当堂巩固训练

    本环节设计分层练习，均在课堂任务单上完成。

    基础层（全员必做）：看图列式计算。提供小棒图或计数器图，让学生根据图示填写算式和结果。例如，图示显示7捆小棒和5根单根，旁边又放上2捆，列式：75+20=。师：“看图写算式，关键是看清是几十。”

    综合层（大多数学生挑战）：直接计算题组。如：34+50=，68-30=，20+45=。后一题设计有意调整加数位置，考察学生是否真正理解算理。师：“仔细看，20+45，先算哪一步？自己试试看。”

    挑战层（学有余力选做）：简单情境应用题。“青蛙妈妈吃了48只虫子，小青蛙吃了20只，它们一共吃了多少只？青蛙妈妈比小青蛙多吃多少只？”需要学生自行判断并选择算法。

    反馈机制：完成后，先小组内交换批改基础题，互相当小老师。教师巡视收集综合层和挑战层的典型做法与错误。随后进行集中讲评，展示优秀做法，分析典型错误（如数位对错），并请“小老师”分享经验。

  第四、课堂小结

    师：“快乐的数学课就要结束了，今天你收获了哪些宝贝？”引导学生从知识、方法、感受多角度发言。

    知识整合：师生共同完善板书，用流程图或思维导图的形式梳理：发现问题→列式（两位数加减整十数）→动手操作（计数器、小棒）理解算理→归纳算法（十位相加减，个位不变）→应用解决问题。

    方法提炼：师：“我们是怎么学会新知识的？”引导回顾“动手操作—观察发现—总结规律”的学习路径，强调转化思想。

    作业布置：1.基础性作业（必做）：完成练习册对应基础题。2.拓展性作业（鼓励做）：“家庭口算小擂台”：和家人比赛，快速口算10道两位数加减整十数的题目。3.探究性作业（选做）：编一个用上“68-40”这个算式的小故事，画成数学漫画。

六、作业设计

  基础性作业：

  1.计算：42+30=，77-60=，50+28=，93-50=。

  2.填空：计算65+20时，先算（）+（）=（），再算（）+（）=（）。

  拓展性作业：

  3.解决问题：学校图书馆有49本故事书，又买来20本科技书。现在一共有多少本书？

  4.连线：将算式（如34+20）与对应的得数、以及表示该算理的小棒图示连线。

  探究性/创造性作业：

  5.（数学日记）今天学了两位数加减整十数，你能用这个知识去发现生活中的一个数学问题并记录下来吗？比如，妈妈买了37个苹果，又买了20个梨，一共买了多少个水果？

七、本节知识清单、考点及拓展

  ★核心概念：两位数加减整十数。指形如56+30、56-30的运算。其数学本质是在理解数位的基础上，对十位上的计数单位“十”进行加减操作。

  ★基本算理：计算时，先将两位数分解成几个十和几个一，再将整十数部分相加减，最后与个位上的数合起来。例如，56+30，想：50+30=80，80+6=86。

  ★基本算法（口诀）：十位上的数相加减，个位上的数不变。这是算理熟练后的简洁表达。

  ▲操作模型：计数器和小棒是理解算理的直观支架。拨计数器突出“数位”，摆小棒突出“计数单位‘十’的累加或减少”。

  ●易错点：将整十数（如30）的“3”误加到个位上，导致数位错误。突破关键是牢记“几十”就是“几个十”。

  ★考点1：直接口算。给出算式直接写出得数，考查算法熟练度。

  ★考点2：看图列式。给出小棒图或计数器图，要求列出算式并计算，考查算理理解。

  ★考点3：简单应用题。在情境中解决问题，考查应用能力。

  ▲思维拓展：加数位置变化（如20+45），算法不变，但需灵活识别哪个是整十数。为后续学习加法交换律积累感性经验。

  ●方法拓展：除了操作学具，在脑中想象计数器模型或数的组成，是更高级的心算方法。

八、教学反思

    本课预设以“情境-操作-归纳-应用”为主线，力求将算理理解贯穿始终。从目标达成度看，预计大部分学生能通过操作活动理解“为什么十位相加减”，并能正确口算。证据将来源于课堂观察（操作规范性）、问答反馈（算理表述）和巩固练习的正确率。

  （一）核心环节有效性评估

    导入环节的情境与问题提出预计能有效激发兴趣，建立学习必要性。新授环节的五个任务构成了螺旋上升的认知阶梯：任务一（拨珠）是直观起点；任务二（联系算式）是关键桥梁，此处需放慢节奏，确保学生视线与思维同步；任务三（多元表征）是理解深化，小棒操作提供了另一种表象支撑，有助于不同思维类型的学生理解；任务四（迁移归纳）是思维飞跃，预计学生能初步归纳方法，但语言需教师提炼；任务五（即时应用）是技能初成。难点突破预计有效，但需关注在任务二、四中那些沉默的、操作慢的学生，他们可能需要更多个别指导或同伴复述。

  （二）差异化应对的深度剖析

    对于认知速度较快的学生，他们在任务三就可能尝试多种方法，在任务四能迅速归纳。对他们的关注点应提升至“表达的逻辑性”和“算法的优化意识”，鼓励其担任小组内的“小讲师”。对于需要更多支持的学生，他们可能在任务二（操作与算式联系）就出现脱节。对策是：1.在巡视中单独指导，手把手辅助拨珠并同步口述算式；2.安排其与表达清晰的同伴结对；3.在巩固练习中，为其优先提供带