小学二年级数学下册《小蝌蚪的成长（连续退位减）》导学案

小学二年级数学下册《小蝌蚪的成长（连续退位减）》导学案

一、课程基础信息

【授课学科】小学数学

【授课学段】小学二年级下学期

【授课版本】北京师范大学出版社（北师大版）

【所属单元】第五单元加与减

【课时安排】第6课时

【课题性质】数与代数领域的新授课

【教学主题】小蝌蚪的成长（三位数连续退位减法）

【教学重点】掌握三位数连续退位减法的竖式计算法则，尤其是被减数中间有零的处理技巧。【教学重点】

【教学难点】深刻理解“连续退位”的算理，即哪一位不够减时，要向前一位“借一当十”，且在前一位被借走1后，计算时要先减1。【教学难点】【高频考点】

【核心素养发展点】运算能力、推理意识、应用意识、数感

二、教学目标与设计理念

（一）教学目标设定

1.【基础认知】结合“小蝌蚪变青蛙”的具体情境，能准确提取数学信息，提出用减法解决的数学问题，列出算式412-89和514-126。

2.【算法探究】通过自主探究与合作交流，能借助数线、计数器等直观模型，探索并掌握三位数连续退位减法的计算方法，理解“退一当十”的算理，并能正确进行计算。【非常重要】

3.【算理内化】经历算法的多样化到优化的过程，能将口算、拨计数器与竖式笔算建立一一对应关系，深刻理解连续退位的数学原理，能纠正常见的计算错误。【重要】

4.【情意态度】在计算过程中养成认真数位对齐、细心进退位、自觉检查的良好学习习惯，感受数学与生活的联系，树立保护动物的意识。

（二）设计理念阐释

本节课遵循“情境+问题串”的编写逻辑，立足单元整体教学，以大概念“计数单位及其个数运算”为核心。教学中，不将“连续退位”视为机械的程序，而是看作“计数单位不断细化的过程”。当低数位不够减时，必须向高数位“借用”计数单位并转化为低一级单位进行计算。通过数形结合（计数器、数线）与符号表达（竖式）的深度融合，让学生在“做数学”的过程中实现从直观算理到抽象算法的自然过渡，实现算法的掌握与算理的内化，从而培育核心素养。

三、教学准备与资源

（一）教师准备：交互式电子白板、PPT课件（包含教材情境图、动画演示、练习题）、大号演示用计数器、磁性数字贴。

（二）学生准备：每人一台小计数器、课堂练习本、红笔（用于纠错与标记退位点）。

四、教学实施过程

（一）情境唤醒，提出问题——聚焦“没有变成青蛙”

1.创设情境，渗透人文：上课伊始，教师通过简笔画或短视频快速带领学生回顾《小蝌蚪找妈妈》的故事，并引入科学常识：“同学们，小蝌蚪在成长过程中会遇到很多危险，并不是所有的小蝌蚪都能幸运地变成青蛙。据统计，在100只蝌蚪中，大约只有20只能变成青蛙。”【设计意图：激发兴趣，自然引入数据，为后面的减法做铺垫，同时进行生命教育。】

2.呈现数据，提炼信息：课件出示教材第53页主题情境图及统计表（西池塘、东池塘原有蝌蚪数和变成青蛙的数）。引导学生观察表格，并尝试用完整的数学语言描述信息。

1.3.学生汇报：【关键信息】东池塘原有蝌蚪412只，变成青蛙89只；西池塘原有蝌蚪514只，变成青蛙126只。

4.自主提问，导出课题：教师引导：“根据‘原有蝌蚪’和‘变成青蛙’这两个数量，你能提出一个数学问题吗？”鼓励学生提出不同的问题，如“一共多少只？”（加法已学）或“东池塘比西池塘多多少只？”。教师需精准引导至本节课核心问题：“刚才大家提的问题都很有价值。今天这节课，我们先来解决一个大家都关心的问题——‘池塘里还有多少只蝌蚪没有变成青蛙？’该怎么列式呢？”

1.5.学生列式：东池塘：412-89；西池塘：514-126。（教师板书算式）

2.6.揭示课题：观察这两个算式，和之前我们学习的减法有什么不同？（引导学生发现：个位、十位都不够减，需要连续两次退位。）这就是我们今天要重点研究的内容——三位数的连续退位减法。（板书完善课题：小蝌蚪的成长——连续退位减）

（二）算法多样化，探究算理——以“412-89”为突破口

1.尝试解决，暴露思维：教师抛出核心问题：“412-89等于多少？请同学们先独立思考，你可以用自己喜欢的方法算一算，比如在练习本上画一画、用计数器拨一拨，或者尝试列竖式。”

2.小组交流，分享智慧：学生在小组内轮流汇报自己的计算方法，组长负责归纳整理本组的方法。教师巡视，收集典型资源（特别是不同层次的算法和可能出现的错误）。

3.全班汇报，数形结合：【非常重要】教师组织全班汇报，按照从直观到抽象的顺序依次展示学生的思维成果。

1.4.（1）方法一：画数线图（直观模型）。请学生上台展示如何在数线上表示412-89。

1.2.5.学生演示：先减80，从412往回跳4个大格到332；再减9，从332往回跳9个小格到323。

2.3.6.教师追问：为什么先减80再减9？（为了计算简便，把减数拆成整十数和一位数。）

4.7.（2）方法二：拨计数器（半抽象模型）。这是理解算理的关键环节。

1.5.8.学生边拨边汇报：先在计数器上拨出412（百位4颗，十位1颗，个位2颗）。要减去89，先减个位上的9。个位只有2，不够减，怎么办？（向十位借一当十。）从十位退下一颗珠子，到个位就当作10个一，此时个位变成2+10=12颗，减去9剩3。

2.6.9.教师引导：十位原来有1颗，借走1颗给个位，十位还剩几颗？（0颗。）接着要减十位上的80，也就是减8个十。十位现在是0，不够减8，怎么办？（向百位借一当十。）从百位退下一颗珠子，到十位就当作10个十，此时十位变成0+10=10颗，减去8剩2。

3.7.10.教师强调：百位原来有4颗，借走1颗给十位，百位还剩几颗？（3颗。）所以最后的结果是百位3、十位2、个位3，合起来是323。

4.8.11.【难点突破】：教师在学生拨珠的过程中，利用白板课件同步慢速动画演示，并在关键步骤暂停，反复提问：“十位现在是0，为什么又能变成10？这10是从哪里来的？百位借给十位1颗，百位自己还剩多少？”以此强化“退一当十”的概念。

9.12.（3）方法三：列竖式（抽象符号）。这是我们要重点掌握的计算方法。

1.10.13.学生板演竖式，并讲解计算过程。

2.11.14.教师示范规范写法，并重点指导退位点的标注：

1.3.12.15.个位：2减9不够减，从十位退1当10，个位算12减9等于3。在十位数字“1”的头顶点一个实心圆点作退位点，提醒自己已经借走了1。

2.4.13.16.十位：十位上原来是1，但被个位借走了1，所以现在十位实际是0减8（0-8），不够减，再从百位退1当10，此时十位算10减8等于2。在百位数字“4”的头顶点上退位点。

3.5.14.17.百位：百位上原来是4，被十位借走了1，所以现在百位实际是3减0（因为减数百位没有数），直接落下来写3。

6.15.18.教师总结竖式口诀：【重要】“相同数位要对齐，计算要从个位起。哪位不够前位借，退一当十别忘记。头上有点先减一，步步仔细得胜利。”

19.沟通联系，建构模型：教师将三种方法并置展示，引导学生找联系。

1.20.提问：请大家仔细观察，无论是数线图、计数器，还是竖式，它们在计算时都做了一件相同的事情，是什么？（都进行了退位，而且都是连续退了两次。）计数器上的“退一颗珠子”在竖式里是怎么体现的？（就是头上的那个“退位点”。）数线上的“先减80再减9”和竖式里的计算顺序一样吗？（顺序一样，都是从高位减起或从低位减起？这里要引导学生发现竖式是从低位（个位）减起，而口算有时从高位减起，但本质都是逐位相减。）

（三）迁移应用，独立计算——解决“514-126”

1.独立尝试，内化算理：教师引导：“有了刚才的经验，你能独立计算西池塘的‘514-126’吗？请你在练习本上用竖式计算。”

2.展示互评，强化细节：请一名学生上台板演，其余在练习本上完成。

1.3.学生板演：514-126=388。

2.4.生生互动：请小老师讲解计算过程，重点说清楚十位和个位的两次退位。

3.5.教师追问：这道题和上一道题有什么相同和不同？（相同点：都是连续退位。不同点：上一题的减数是两位数，这一题的减数是三位数；上一题的十位借完后是0减8，这一题的十位借完后是0减2？仔细核对：514，个位4减6不够，向十位借，十位1变成0，个位14-6=8；十位0-2不够，向百位借，百位5变成4，十位10-2=8；百位4-1=3。所以十位并不是0减2，而是借来后10-2=8。）

（四）聚焦难点，专项突破——“被减数中间有0”的情况（整百数减法）

1.情境延伸，引出特例：教师创设新情境：“青蛙妈妈为了庆祝孩子们长大，买了300个气球布置池塘，已经吹好了76个。你能算出还有多少个气球没吹吗？”

1.2.学生列式：300-76。

3.合作探究，攻克难点：【难点】【高频考点】这是本节课的终极挑战。

1.4.学生尝试计算，可能会出现困惑或错误（如百位直接减、忘记退位等）。

2.5.利用计数器突破：学生在计数器上拨出300（百位3颗）。要减去76。

1.3.6.个位：0减6不够减，找十位借，十位是0。

2.4.7.十位：0也没有，怎么办？（引导学生发现：必须连续退位，十位要向百位借。）

3.5.8.教师演示：百位退1颗到十位，这一颗在十位表示10个十。此时十位有10颗珠子，但先不能直接用，因为个位还要向十位借。

4.6.9.接着演示：十位从这10颗中拿出1颗退给个位（当作10个一），此时十位还剩9颗，个位变成10颗。

5.7.10.开始减：个位10-6=4；十位9-7=2；百位原本3被借走1（先借给十位，十位再借给个位），还剩2，直接落下。

8.11.竖式写法指导：

1.9.12.个位：0-6不够减，向十位借，十位是0，继续向百位借。所以个位最终算10-6=4。

2.10.13.十位：向百位借1当10，但又被个位借走1，所以十位实际是9-7=2。十位上的退位点怎么打？先在百位点退位点，表示百位借给了十位；然后在十位数字0的上面点一个退位点，但这个点在这里的意义是提醒自己这个0已经变成了9（因为被个位借了）。更规范的做法是：先在十位借位的“0”头上点一个点，表示向百位借到了“10”，但紧接着个位又从这个“10”里借走了“1”，所以这个“10”变成了“9”。

11.14.教师提炼核心法则：【非常重要】“中间有0先借位，借来10点退位点。个位再借变成9，一一计算别慌张。”

（五）分层练习，形成技能——“森林医生”与计算比拼

1.【基础练习】教材第54页“画一画，填一填”。借助数线巩固计算步骤。

2.【辨析练习】“森林医生”环节。出示典型错例（如数位没对齐、忘记加借来的10、忘记退位点后要减1等），让学生找出错误并改正。这是培养反思能力和批判性思维的好机会。【典型错例】

1.3.错例1：相同数位没对齐。

2.4.错例2：计算时忘记头上的退位点，十位忘了减1。

3.5.错例3：被减数中间有0时处理错误。

6.【应用练习】解决生活中的实际问题。如：“科技书有215本，连环画有78本，连环画比科技书少多少本？”（需注意问题转化）

7.【拓展练习】给学有余力的学生：思考题“1000-456=？”引导学生尝试将本节课的知识迁移到四位数。

（六）回顾反思，总结提升

1.学生谈收获：这节课你学到了什么新的计算本领？在计算连续退位减法时，你想提醒大家注意什么？（引导学生自己总结出：相同数位对齐；从个位算起；哪一位不够减就向前一位借1当10；不要忘记退位点；前一位被借走1后，计算时要先减1再算。）

2.教师寄语：今天我们不仅学习了数学知识，还见证了小蝌蚪艰难的成长过程。希望同学们在计算时也能像小蝌蚪一样，耐心、细心，克服困难，准确算出每一个结果。

五、板书设计

小学二年级数学下册《小蝌蚪的成长（连续退位减）》导学案

左侧区域（核心例题）右侧区域（算理法则与提醒）

东池塘：【算理口诀】

412-89=323相同数位要对齐，

412计算要从个位起。

1.

89哪位不够前位借，

——————退一当十别忘记。

323头上有点先减一，

··步步仔细得胜利。