小学数学四年级下册《复式条形统计图》拓展性探究教学设计

小学数学四年级下册《复式条形统计图》拓展性探究教学设计

一、教学背景与设计理念

（一）课程定位与核心素养导向

本节内容属于“统计与概率”领域，是学生在已经学习了单式条形统计图、统计表以及简单的数据收集与整理基础上的【重要】拓展。本设计旨在超越简单的读图和绘图技能训练，立足于培养学生的高阶思维能力，尤其是【核心素养】中的“数据意识”和“应用意识”。课程设计强调让学生亲身经历统计的全过程：在真实情境中提出问题、收集数据、整理数据、分析数据，并最终用数据做出决策或预测。这不仅是对知识的巩固，更是对统计价值的深度体验，为后续学习折线统计图、平均数乃至更复杂的统计量奠定坚实的认知基础。

（二）学情分析

四年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们对身边的事物充满好奇，具备初步的合作学习能力。在知识储备上，学生已经能够独立绘制单式条形统计图，并从中获取信息进行比较。然而，【难点】在于，当面对两组或以上相关联的数据时，如何在一张图上进行清晰、有效地对比，并理解这种对比带来的信息增量和决策优势。因此，教学必须从他们熟悉的生活场景切入，通过认知冲突，激发他们探究“复式”必要性的内在动力。

二、教学目标

（一）知识与技能【基础】

1.认识复式条形统计图，了解其特点和作用。

2.掌握绘制复式条形统计图的一般步骤和方法，能确定横轴、纵轴，并会用不同颜色（或底纹）的直条表示两组不同的数据，能规范地绘制图例。

3.能读懂复式条形统计图，并能根据图中数据提出并回答简单的问题，进行初步的数据分析。

（二）过程与方法【重要】

1.经历复式条形统计图的产生过程，体会引入复式条形统计图的必要性。

2.在自主探究与合作交流中，掌握将两组数据合并在一张统计图中的方法，感受“图例”在复式统计图中的关键作用。

3.通过对数据的简单分析，感受数据蕴含着信息，初步体会数据统计与分析的实用性。

（三）情感态度与价值观

1.通过解决身边的实际问题，体会统计与现实生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。

2.培养认真细致的学习习惯，以及乐于合作、勇于表达的学习品质。

3.形成用数据说话的习惯，初步培养实事求是的科学态度。

三、教学重难点

（一）教学重点【高频考点】

认识复式条形统计图，掌握其绘制方法，特别是图例的绘制和直条的摆放位置，并能根据统计图进行初步的数据分析。

（二）教学难点【难点】

理解复式条形统计图中“图例”的作用，以及如何通过复式表达更直观地对两组数据进行比较，并发现单式条形统计图无法直接呈现的信息。

四、教学准备

1.【教师】多媒体课件（PPT），包含精心设计的动态演示；准备学生活动单（学习单）；准备若干组不同颜色的磁性贴纸或彩色粉笔，用于黑板演示。

2.【学生】分组（4-6人一组），每组准备马克笔（至少红、蓝两种颜色）、直尺、铅笔、橡皮。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）创设情境，引发认知冲突——感知“复式”的必要性

1.情境导入：

教师利用课件展示学校“阳光体育”活动的热闹场景，聚焦到四年级两个班级（例如：四年级（1）班和四年级（2）班）的踢毽比赛成绩。为了选拔参加校级比赛的选手，体育老师记录了这两个班在最近一次踢毽测试中，五个不同等级（如：优秀、良好、中等、及格、待及格）的人数。

2.呈现数据，回顾旧知：

教师在黑板上或通过课件分别展示两个单式条形统计图。（图1：四（1）班踢毽测试等级情况统计图；图2：四（2）班踢毽测试等级情况统计图）。

教师引导学生快速阅读：从这两幅图中，你分别能获得哪些信息？（学生回答：四（1）班优秀的有几人，良好的有几人……）

3.制造冲突，提出问题：

教师提出一个【非常重要】的问题：“体育老师想一眼就看出，在‘优秀’这个等级上，哪个班的人数更多？哪个班整体水平更整齐？他现在需要同时看两张图，来回切换，非常不方便。你们有什么好办法，能帮助体育老师在一张图上就能清楚地比较两个班在各个等级上的人数差异吗？”

这一问题直接指向了单式统计图的局限性，激发了学生创造新工具的内在需求。学生们可能会提出“把两个图上下叠放”、“把两个图的直条紧挨着画在一起”等想法。教师对学生的各种设想给予积极评价，并顺势引出本节课的主题：这就是我们今天要学习的——复式条形统计图。它能帮我们把两组相关数据整合到一幅图中，方便比较。

（二）合作探究，建构新知——体验“复式”的形成过程

1.初次尝试，探索画法【重要】：

教师给每个小组发放一张空白统计图（只有横轴和纵轴的格子图，横轴标注五个等级，纵轴表示人数）和相关的数据条。

数据如下：

等级优秀良好中等及格待及格

四（1）班人数8121052

四（2）班人数1011842

小组合作任务：请你们小组想办法，将这两个班的数据清晰地呈现在这一张统计图上。

这个开放性的任务给予了学生充分的思考和操作空间。教师巡视各小组，观察他们的不同做法，收集典型的“作品”用于后续的交流辨析。学生可能会出现以下几种情况：

[1]把代表两个班的直条随意画在一个等级上，造成重叠或混乱。

[2]知道要分开画，但两个直条之间没有间隔，或间隔不一致，导致界限不清。

[3]用不同颜色区分，但忘记告诉别人哪个颜色代表哪个班。

[4]成功绘制出并排的直条，并尝试用颜色区分，但可能没有图例，或者图例不规范。

2.展示交流，思辨优化：

请几个有代表性做法的小组上台展示他们的“作品”，并说明这样画的理由。

针对出现的问题，教师引导全班进行思辨：

[1]针对“直条混乱”：问大家，这位同学画的图，你能很快看出四（1）班优秀的人数是8吗？为什么？（因为直条混在一起，分不清谁是谁）。那怎么办？（引导出：需要把两个班的直条分开画，并且每个等级的两个直条要挨在一起，形成一个小组，这样才能一目了然地进行同等级的比较。）

[2]针对“颜色区分但无说明”：问大家，这位同学用了红色和蓝色来区分，非常聪明。那谁能告诉我，红色代表哪个班？蓝色呢？（学生无法回答或猜错）。这说明什么？（引导出：仅仅用颜色区分还不够，必须要有一个“标志”来说明每种颜色代表什么。这个“标志”在数学上叫做——【图例】。图例是复式条形统计图区别于单式条形统计图最【重要】的组成部分，没有它，图就失去了意义。）

[3]针对“直条位置摆放”：引导学生观察，为了比较方便，两个班的直条是紧紧挨在一起画，还是分开很大距离画？通常我们让它们之间不留空隙或留很小空隙，但组与组（不同等级）之间要留有明显的间隔，这样看起来才清晰。

3.归纳总结，规范画法：

在充分讨论的基础上，教师结合课件进行规范的动态演示，总结出绘制复式条形统计图的【核心步骤】：

（1）画横轴和纵轴：横轴表示统计的项目（如等级），纵轴表示数量（如人数），并确定一个合适的单位长度（如1格代表1人，根据数据最大值确定纵轴高度）。

（2）确定图例：在统计图的右上角或其他合适位置，用不同的颜色或底纹标明两组不同的数据。例如：用红色直条表示四（1）班，用蓝色直条表示四（2）班。【非常重要】这一步是绘图前的“约定”，务必先完成。

（3）画直条：根据图例的约定，在每个项目上，按照数据大小画出对应颜色的直条。两个直条要紧紧挨在一起（可以不留间隙或留极窄间隙），宽度要相等。

（4）标数据：在直条的顶端（或内部）标上相应的数字，使数据更直观。

（5）填写标题和日期：给统计图起一个能概括内容的标题，如“四年级两个班踢毽测试等级情况统计图”，并标注好制图日期。

（三）深度剖析，读图辩理——领悟“复式”的价值

1.基础性读图【基础】：

教师指着最终完成的规范统计图，引导学生进行基础信息读取。

（1）哪个等级的（1）班人数最多？是多少？

（2）（2）班在良好等级有多少人？

（3）哪个班在及格和待及格等级的人数总和更少？

2.比较性读图【重要】：

教师引导学生进行深层次的比较，体会复式的优势。

（1）整体比较：比较两个班在各个等级的人数分布，你认为哪个班的踢毽水平更高一些？说说你的理由。（引导学生从“优秀”人数多，“待及格”人数少等方面分析。）

（2）差异比较：在哪个等级上，两个班的人数差距最大？差距是多少？这个信息在单式图中容易快速发现吗？（让学生意识到，复式图将数据并排放置，极大地便利了这种直接的差异比较。）

（3）趋势预测：如果让你预测下次比赛哪个班获胜的可能性大，你会怎么选？依据是什么？（引导学生基于数据做有理有据的推测，而不是凭空猜测。这是培养数据意识的关键一步。）

3.质疑与反思【难点突破】：

教师追问：“是不是所有的比较都适合用复式条形统计图？如果我们要比较的是两个班的平均身高，用复式条形统计图合适吗？为什么？”

引导学生辨析：复式条形统计图更适合比较在同一分类标准下（如等级、月份、地区）的两个或多个事物（如班级、年份、性别）的数量情况。如果比较的对象是单一的，或者分类标准不同，就不适用。这有助于学生深刻理解复式统计图的适用范围。

（四）分层练习，实践应用——巩固“复式”的技能

1.基础巩固（补充绘图）【基础】：

呈现一个不完整的复式条形统计图（例如，某超市两种品牌饮料第一季度销售情况统计图），图中纵轴单位长度、标题、图例齐全，但缺少部分直条或数据标注。请学生根据给出的数据表，将统计图补充完整，并回答问题：哪种品牌饮料第一季度的总销量更高？

2.综合应用（看图分析）【高频考点】：

呈现一个完整的复式条形统计图（例如，某地区城乡学生近五年拥有计算机数量统计图）。要求学生完成：

（1）哪一年城乡拥有计算机数量的差距最大？

（2）请你预测一下，接下来一年农村学生拥有计算机的数量可能会有什么变化？你的依据是什么？

（3）看到这组数据，你有什么想法或建议想对有关部门说吗？（此题开放，旨在培养学生的社会责任感和应用意识。）

3.拓展提升（数据决策）【非常重要/热点】：

创设一个贴近学生生活的真实决策情境。

情境：学校要举行“数学嘉年华”活动，需要从四、五年级招募一批志愿者。四、五年级都想多争取一些名额。校长决定，根据最近一次四、五年级数学综合实践活动的成绩分布（给出优秀、良好、合格三个等级的人数数据，例如四年级总人数多，但优秀率低；五年级总人数少，但优秀率高）来分配名额。

任务1：请各小组绘制一幅复式条形统计图，直观地呈现两个年级的成绩对比情况。

任务2：如果你是校长，你会如何分配这20个志愿者名额？请结合统计图，给出你的分配方案，并阐述理由。

这个任务没有标准答案，关键是引导学生学会用统计图作为工具，为自己的观点提供有力的数据支持。小组内可能会产生激烈的讨论，有的认为应按优秀人数比例分配，有的认为应考虑总人数，还有的可能会关注良好等级的人数。教师在巡视中倾听各组的想法，最后请几个有代表性的小组上台进行“模拟校长陈述”，展示他们如何用数据说话。

（五）课堂总结，拓展延伸——升华“统计”的意义

1.知识梳理：

请学生用自己的话总结，今天学习的复式条形统计图和以前学的单式条形统计图有什么相同点和不同点？

（相同：都有标题、横轴、纵轴、单位、直条。不同：单式只用一种直条表示一组数据；复式需要用两种或多种直条，并且必须有图例来区分。复式的最大优势是便于对两组数据进行直观比较。）

2.情感升华：

教师总结：同学们，今天我们不仅学会了一种新的画图方法，更重要的是，我们学会了如何把两组相关的信息“合并”在一起来看，用对比的眼光去分析问题。这就是数学的智慧。在我们的生活中，无论是电视新闻里的经济数据对比，还是商场里的销售业绩分析，甚至是国家之间的发展情况比较，到处都能看到复式条形统计图的身影。它就像一个神奇的“翻译官”，把枯燥的数字变成了直观的图形，帮助我们更快地发现规律，做出决策。

3.拓展延伸【跨学科视野】：

布置一项跨学科的实践作业（可二选一）：

[1]与科学课结合：连续一个月记录自己家与同学家（或两个不同地点）每周的垃圾袋产生数量，用复式条形统计图进行统计，分析家庭垃圾产生量的变化趋势，并撰写一份简短的“家庭环保小建议”。

[2]与社会实践结合：调查本班男生和女生最喜欢的几种课间活动（如跳绳、踢毽、打球、看书），将调查结果用复式条形统计图表示出来，并根据统计结果，为班级的课间活动安排提出合理化建议。

这项作业旨在让学生将课堂所学延伸到真实的生活和研究性学习中，在实践中进一步体会统计的价值，培养综合素养。

六、板书设计

左侧区域：展示学生初始尝试的错误或不完善作品（贴纸或简笔画），旁边打问号，引出认知冲突。

中间核心