加权TOPSIS法评价全国各省2018年孕产妇保健工作质量

加权TOPSIS法评价全国各省2018年孕产妇保健工作质量

目录TOC\o"1-4"\h\u摘要 前言1.1研究课题的目的通过正确的评价方法对孕产妇保健工作进行合理分析，可以将原始数据直观的表达信息，反映出我国各省市区的孕产妇保健工作指标，提高评价结果的可靠性，不仅是对医疗工作的认可，更为决策者对政策的制定提供依据REF_Ref29248\r\h[1]。通过熵权法对逼近理想解距离法的修正，使数据更好地表达结果，用客观的赋权方法与精确的数据分析相结合使研究结果更具有可靠性、可视性、科学性，数据更加直观，结果更加科学。1.2国内研究现状我国的医疗质量评价起始于20世纪70年代，相对于国际上来说来说起步较晚。我国医疗服务及其质量管理的相关研究总的来说经历了方法引入和课题本土化的两个阶段，刚开始的时候使用从国外引进的医疗质量评价方法，但是随着经济的发展，人民群众的需要，以及我国医学事业的大力发展，人们开始寻找适用于我们自己的医院的医疗质量评价方法，结合我国数学统计学的发展，不断的将统计学方法引入医疗质量评价当中来，所以在近几年来的医疗质量评价本土化发展较快。在有关医疗质量评价方法当中，国内文献中采用一种方法对医疗质量的评价研究比较多，采用多种方法对同一医院科室的评价指标进行分析评价的比较少。具体综合评价法中，一般采用秩合比法（RSR法）逼近理想解排序法(TOPSIS法)、层次分析法（AHP法）、综合指数法、灰色关联分析法等方法对医院的各个科室进行医疗工作质量评价和分析。在孕产妇保健工作质量的评价中常用方法有RSR法、主成分分析法、TOPSIS法、灰色关联分析法等REF_Ref29931\r\h[2]。秩和比法是我国著名统计学家田凤调于1988年提出，后来又相继补充和完善的一种新的统计信息分析方法，特点是针对性强，操作简便，使用效果明显REF_Ref30617\r\h[3]。后续使用中发现对数据的离散程度没有要求，对极值的处理时结果影响较小，是一种易于推广的评价方法。主成分分析法将较多的数据指标进行转化成为较少的主成分指标，每一个主成分指标都包含了原始数据的主要部分信息，且指标信息不具有重叠性。将数据信息变得简易可行，相对较好操作。灰色关联分析法利用数据之间的关联系数对两个系统的关联程度进行分析从而观察同异程度的分析方法。TOPSIS法又直译为逼近理想解距离法，又叫做优劣势解距离排序法，是计算出每个方案到理想解的距离的相对大小来判断这个数据指标的优劣程度，然后为决策者提供决策支持的一种方法。TOPSIS评价法作为一种常用的综合评价方法，可以使原始数据被充分利用，计算结果可以精确提供优劣方案与理想解之间的距离。基本过程是数据归一化，然后从归一化数据矩阵中找出最优解和最劣解，然后分别计算出每个评价对象与最优解和最劣解间的距离，获得的各个评价数据指标的相对接近程度REF_Ref2788\r\h[4]，用相对距离来作为数据评价的结果。该方法对原始数据没有严格限制REF_Ref1033\r\h[5]，数据操作计算简单易行。1.3资料和方法资料来源于2019中国卫生健康统计年鉴REF_Ref1333\r\h[6]。从中挑选出我国各省孕产妇保健工作质量的适用数据，选择孕产妇保健工作质量指标：建卡率、系统管理率、产前检查率、产后访视率、住院分娩率、新法接生率、以及孕产妇死亡率共7个指标作为分析评价指标REF_Ref2332\r\h[7]。评价方法采用熵权法-TOPSIS法，TOPSIS（TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution），英文直译为逼近理想解排序法，它是根据研究有限个数据和研究方案中理想化目标的接近程度进行排序的一种方法，对各个研究对象的相对优劣距离进行排序，是一种对有效的有限数量的方案多目标决策分析的常见方法REF_Ref2868\r\h[8]，TOPSIS法对数据没有限制，在医疗质量评价工作中被广泛的使用，联合客观赋权的熵权法进行评价，评价更加科学可行。加权方法的选择是在较为简单的层次分析法、主成分分析法、熵权法中选择了熵权法。由于层次分析法，主成分分析法在具体操作中发现数据的采集具有局限性，数据不具有客观性而不被采用。熵权法是一种客观赋权方法，使用熵权法的时候，熵权法可以根据各个指标的反映数据的信息的多少，利用信息熵计算出各个指标的熵权，用熵权来分配信息的比重，通过熵权对各个指标的权重进行修正，数据信息得到合理的配比，从而得到较为客观的指标权重REF_Ref3792\r\h[9]。使用MATLAB2018b进行数据的汇总分析评价。编程的基本思路为：对原始数据进行指标正向化，并建立归一化矩阵，找出和每个指标的优劣解，然后在分别计算各个指标与最优量和最劣量的距离，获得各个评价指标与最优方案的相对接近程度，对结果进行排序得到最优方案，以此作为数据的结果，对每个指标的相对接近程度进行排序得出结果后再进行汇总REF_Ref4674\r\h[10]。正文2.1建立数据矩阵，使指标具有同趋势性2018年全国各省孕产妇保健工作指标情况，选取2018年孕产妇保健指标，X1：建卡率（%）、X2：系统管理率、X3：产前检查率、X4：产后访视率、X5：住院分娩率、X6：新法接生率、X7：孕产妇死亡率（1/10万人）REF_Ref5820\r\h[12],见表1。表12018年全国各省市孕产妇保健工作指标地区X1X2X3X4X5X6X7北京100.096.198.596.4100.0100.010.7天津100.093.199.097.9100.0100.05.1河北91.288.496.491.9100.0100.08.8山西81.883.595.990.6100.0100.014.2内蒙古96.393.797.595.3100.0100.010.5辽宁95.390.297.993.7100.0100.09.9吉林90.486.897.296.4100.0100.015.4黑龙江93.489.997.493.5100.0100.023.2上海98.396.297.997.8100.0100.01.4江苏88.589.998.595.5100.0100.09.5浙江97.695.998.595.5100.0100.04.1安徽90.486.693.792.0100.0100.09.6福建92.391.597.594.1100.0100.08.8江西94.891.096.594.7100.0100.08.1山东95.491.995.393.1100.0100.09.5河南89.085.394.289.799.9100.011.5湖北94.292.196.694.299.9100.09.7湖南95.994.097.696.0100.0100.010.4广东93.291.997.194.399.9100.06.5广西99.893.599.296.1100.0100.010.5海南92.286.896.890.5100.0100.016.8重庆93.990.397.492.0100.0100.012.1四川92.693.696.695.6100.0100.011.5贵州92.689.094.691.999.799.819.5云南80.475.697.895.299.9100.017.7西藏64.654.477.068.999.699.756.5陕西97.293.697.495.2100.0100.06.4甘肃94.791.396.594.5100.0100.018.6青海92.491.696.193.799.499.625.6宁夏94.596.199.298.5100.0100.020.4新疆92.987.097.593.898.699.527.8再使用倒数法将极小型指标X7转化为正向化指标，倒数法将数据指标X7转化后得到新的数据记录为表2。表22018年全国各省市孕产妇保健工作指标地区X1X2X3X4X5X6X7北京100.096.198.596.4100.0100.045.8天津100.093.199.097.9100.0100.051.4河北91.288.496.491.9100.0100.047.7山西81.883.595.990.6100.0100.042.3内蒙古96.393.797.595.3100.0100.046辽宁95.390.297.993.7100.0100.046.6吉林90.486.897.296.4100.0100.041.1黑龙江93.489.997.493.5100.0100.033.3上海98.396.297.997.8100.0100.055.1江苏88.589.998.595.5100.0100.047浙江97.695.998.595.5100.0100.052.4安徽90.486.693.792.0100.0100.046.9福建92.391.597.594.1100.0100.047.7江西94.891.096.594.7100.0100.048.4山东95.491.995.393.1100.0100.047河南89.085.394.289.799.9100.045湖北94.292.196.694.299.9100.046.8湖南95.994.097.696.0100.0100.046.1广东93.291.997.194.399.9100.050广西99.893.599.296.1100.0100.046海南92.286.896.890.5100.0100.039.7重庆93.990.397.492.0100.0100.044.4四川92.693.696.695.6100.0100.045贵州92.689.094.691.999.799.837云南80.475.697.895.299.9100.038.8西藏64.654.477.068.999.699.70陕西97.293.697.495.2100.0100.050.1甘肃94.791.396.594.5100.0100.037.9青海92.491.696.193.799.499.630.9宁夏94.596.199.298.5100.0100.036.1新疆92.987.097.593.898.699.528.7其中6个指标为极大型指标，数值愈大，表示质量越好；有1个指标为极小型指标，数值越大，表示质量越差。为了将数据归一化，将指标进行正向化转化，转化后矩阵为XREF_Ref2332\r\h[7]。100.096.198.596.4100.0100.045.8100.093.199.097.9100.0100.051.491.288.496.491.9100.0100.047.781.883.595.990.6100.0100.042.396.393.797.595.3100.0100.046.095.390.297.993.7100.0100.046.690.486.897.296.4100.0100.041.193.489.997.493.5100.0100.033.398.396.297.997.8100.0100.055.188.589.998.595.5100.0100.047.097.695.998.595.5100.0100.052.4X=90.486.693.792.0100.0100.046.992.391.597.594.1100.0100.047.794.891.096.594.7100.0100.048.495.491.995.393.1100.0100.047.089.085.394.289.799.9100.045.094.292.196.694.299.9100.046.895.994.097.696.0100.0100.046.193.291.997.194.399.9100.050.099.893.599.296.1100.0100.046.092.286.896.890.5100.0100.039.793.990.397.492.0100.0100.044.492.693.696.695.6100.0100.045.092.689.094.691.999.799.837.080.475.697.895.299.9100.038.864.654.477.068.999.699.70.097.293.697.495.2100.0100.050.194.791.396.594.5100.0100.037.992.491.696.193.799.499.630.994.596.199.298.5100.0100.036.192.987.097.593.898.699.528.72.2数据标准化原始数据标准化后按下列公式计算。其中i=1,2,3…,n为评价单位数（各个省市），j=1,2,3…,m为评价指标数。正向化后的数据矩阵为ZREF_Ref7113\r\h错误!未找到引用源。。0.19380.19240.18330.18490.17980.17970.1880.19380.18640.18430.18780.17980.17970.2110.17670.1770.17940.17630.17980.17970.19580.15850.16720.17850.17380.17980.17970.17360.18660.18760.18150.18280.17980.17970.18880.18470.18060.18220.17970.17980.17970.19130.17520.17380.18090.18490.17980.17970.16870.1810.180.18130.17940.17980.17970.13670.19050.19260.18220.18760.17980.17970.22620.17150.180.18330.18320.17980.17970.19290.18910.1920.18330.18320.17980.17970.21510.17520.17340.17440.17650.17980.17970.19250.17890.18320.18150.18050.17980.17970.1958Z=0.18370.18220.17960.18170.17980.17970.19870.18490.1840.17740.17860.17980.17970.19290.17250.17080.17530.17210.17960.17970.18470.18250.18440.17980.18070.17960.17970.19210.18580.18820.18160.18410.17980.17970.18920.18060.1840.18070.18090.17960.17970.20530.19340.18720.18460.18430.17980.17970.18880.17870.17380.18020.17360.17980.17970.1630.1820.18080.18130.17650.17980.17970.18230.17940.18740.17980.18340.17980.17970.18470.17940.17820.17610.17630.17920.17930.15190.15580.15140.1820.18260.17960.17970.15930.12520.10890.14330.13220.17910.179100.18840.18740.18130.18260.17980.17970.20570.18350.18280.17960.18130.17980.17970.15560.1790.18340.17890.17970.17870.1790.12680.18310.19240.18460.18890.17980.17970.14820.180.17420.18150.17990.17730.17880.11782.3确定权重用熵权法确定各个指标的权重。将正向指标记为，然后计算第j项指标下第i个样本占该指标的比重。计算第j项指标熵值其中k=1/（n）>0,满足>0结果e=0.9874计算信息熵冗余计算各个指标的权重熵权法确定的权重为：=0.0535=0.0779=0.0157=0.0291=0.0001=0.0000=0.82372.4确定最优方案计算各评价对象与最优方案和最劣方案的加权欧式距离REF_Ref3526\r\h[11]，与最优方案的接近程度，并按大小排序，值越大评价结果越优，结果见表3。表32018年全国各省市孕产妇保健工作指标地区排序北京0.17330.03470.034717天津0.19370.01390.03893河北0.17930.02830.0368山西0.15880.0490.031921内蒙古0.17370.0340.034914辽宁0.17560.0320.035313吉林0.1550.05260.031122黑龙江0.12670.08140.025428上海0.20740.00090.04151江苏0.17680.03080.035510浙江0.19740.01020.03962安徽0.17630.03140.035412福建0.17960.0280.03617江西0.18220.02530.03666山东0.17710.03040.03569河南0.16910.03860.033919湖北0.17640.03120.035411湖南0.1740.03360.034916广东0.18810.01940.03785广西0.17380.03390.034915续表3海南0.14980.05780.030123重庆0.16740.04020.033620四川0.16980.03780.034118贵州0.140.06770.028126云南0.14560.06240.029224西藏00.2075031陕西0.18880.01880.03794甘肃0.14370.06420.028825青海0.1180.09030.023629宁夏0.13760.07080.027527新疆0.10960.09860.021930讨论本文采用熵权-TOPSIS法评价2018年全国各省孕产妇保健工作质量，其中上海，浙江，天津排名为前三位REF_Ref5820\r\h[12]，表示这三个省市区的孕产妇保健工作评价指标较好，工作质量较高，末位三位为西藏，新疆，青海相对来说较差，但比较往年的评价指标来看也是稳步提升。从表格中可以看到上海的妇幼保健工作做的最好的原因在于孕产妇死亡率，体现了较高医疗保健水平，从过去几年时间来看孕产妇医疗保健工作做的最好的好的城市仍然为沿海周边省市，不仅是国家大力发展医疗事业的结果，人们的医疗保健意识也有相当的提高。通过分析结果发现，在数据指标中，影响结果最大的是孕产妇死亡率，所占的权重值达到了0.8237，意味着占据了较大的权重比值，而建卡率，系统管理率，产前检查率，产后访视率影响较小处于边缘级，住院分娩率和新法接生率的影响程度属于最小，所得出的分析结果也体现了权重的相对分配，从中可以看出熵权法对数据信息的反映程度，信息熵越小反映的信息越多，熵值越大反映的信息越少。在指标正向化过程中西藏新指标出现了0的情况，对于数据中出现了0的情况是采用了倒数法的结果，倒数法对数据进行正向化，孕产妇死亡率这个极小型指标进行归一化转化，不影响数据结果，所以数据中出现零的结果仍然可信所以在这里采用采用倒数法进行数据归一化结果是可行的。根据熵权法的依据原理：指标的变异程度越小，所反映的信息量越少，其对应的权重也应该最低。根据数据的本身可以告诉我们权重REF_Ref3843\r\h[13]，在计算信息熵的冗余度时，孕产妇死亡率的冗余度达到最高值了0.0126，体现了整个原始数据中信息可靠性，与实际情况相符，体现了熵权法的可靠性，而住院分娩率和法定接生率的信息冗余度为0则体现了数据本身的信息太少，所占权重则相对较小。具体情况中表1中的西藏的法定接生率权重为0，所以在后面的计算中这个指标是不被计算在内的又用倒数法对其进行验证保证了数据结果的科学性。TOPSIS法对数据的限制较少，所以可一直接使用原始数据进行分析评价，而熵权法本身又对信息本身进行客观赋值，逼近理想解距离法的数据准确性高，两者相结合是评价模型更加科学可行。但是由于本次数据采用了2018年中国卫生健康统计年鉴，本年度统计数据相对往年信息数据较少，删除掉了高危产妇比例，又缺少相关的数据进行及时的补充说明，所以本年度的数据具有局限性，采用数据指标较少，影响的权重的分配，其中就有孕产妇死亡率比重较大，要合理的采用原始数据，尽可能多的采集数据分布较广，样本较全面的数据可以更加合理客观的分配熵权法的权重。往年的同居数据相对来说较多则不会存在这样的问题。但是TOPSIS对离散型数据处理时受离散程度影响不够准确，指标的特异性，敏感性存在问题。熵权法-TOPSIS法在使用原始数据过程中采用MATLAB进行编程，采用自定义函数，使用方法简便，相对来说较好掌握，使用较少的编程便可以对冗杂的数据进行分析，并对数据的客观性进行直观评价，再使的数据客观性与TOPSIS法相结合使得数据更加科学客观。MATLAB2018b使用编程语言就可以将自己采集的数据进行处理，是被广泛应用于数学建模，因为可以进行算法开发、数据可视化、所以熟练度低的人也可以快速学习。具有数据分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统和设计与仿真、数字图像处理、财务与金融工程等功能REF_Ref5264\r\h[14]，为众多科学领域提供了全面的解决方案，是目前数学建模软件中最为好用的软件。在使用过程中尤其要注意编码的编写，代码的冗余有可能导致代码编写错误，而且函数的使用要注意多数的函数引用要通过自定义的方式来编写，比如熵权法的引用以及函数的使用都要通过自定义的方式来编程，其中的代码不仅要一一对应，而且要尽量避免重复使用，最好的方式是用简便的编程语言来体现数据结果可以先通过编程加权TOPSIS法的整体步骤，然后单独编写对应的函数，通过自定义的方式对函数公式进行编程，必须将自定义的函数都放在同一个文件下，编程完后在工作区导入数据，然后再进行运行，运行过程中会对用户进行判断，并对每个数据都可以输出，操作简便，但是代码的编写要符合编写规定，不然将会识别不出来不能进行良好的数据运算，编程的严谨性决定了代码的成功与否。编程语言较为简单，在一定的数学英语基础上就可以进行辨认，短时间的学习后便可以锻炼编程，整体来说对数据的使用基本上完全满足。改善孕产妇健康是国际社会之间的共识，因此我国的孕产妇保健工作任重道远，孕产妇死亡率的重要性在以上熵权法的计算中也体现出来。根据中国卫生和计划生育统计年鉴的往年数据来看，我国近几年来的数据指标呈上升趋势，工作质量在逐步提升，最明显的是上海，浙江，天津，而西藏，新疆，青海作为西部省区，由于经济发展增速较缓慢，孕产妇保健工作质量提升较慢，各省市区之间仍然存在着较大的差异，整体来说由于我国近些年经济仍然稳健增速，全国整体的医疗水平有着不同程度的提升，但仍然存在着地区之间发展不平衡的问题，西藏，新疆，青海多年来处于末位，西部地区虽然医疗水平增长缓慢，但随着我国近些年来人才的输送，国家的支持已经有了相当的提升，其中孕产妇保健工作质量有待提升。参考文献邓利虹.医疗服务质量的研究进展与述评[J].管理观察.2018,(27)3-3.康育慧,曹文君.组合评价法在山西省孕产