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2026届云南名校联盟高三下学期第六次联考数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.数据9，12，15，16，16，18，20，21的75%分位数为（）

A．20B．19C．18D．163.已知向量，，，若与共线，则实数的值为（）

A．2B．C．4D．4.曲线在点处的切线与直线垂直，则实数（）

A．B．1C．D．25.在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，若为的中点，则（）

A．B．C．D．6.已知圆经过双曲线C：的焦点，且双曲线C的虚轴长等于该圆的半径，则双曲线C的离心率为（）

A．2B．C．D．7.十五五规划将商业航天定位为战略性新兴产业，意味着未来几年将是这个领域高速发展的关键时期．某公司生产的飞行器的某一部件质量指标服从正态分布，其中指标的部件为正品，其他为次品，要使次品率不高于，则的值不可能为（）（参考数据：）

A．0.015B．0.016C．0.02D．0.0218.若，则＝（）

A．B．C．D．9.若复数，则（）

A．的实部为2B．的虚部为2C．为纯虚数D．二、多选题10.已知函数的定义域为，是函数的导函数，且函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．当时，有三个极值点B．若，则的极大值点为C．若，则D．若，则11.已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点.点为坐标原点，且，则（）

A．过点且与有且仅有一个公共点的直线恰有3条B．满足为直角三角形的点有且仅有2个C．若直线的倾斜角为，则D．若，则的面积为4三、填空题12.已知等差数列的公差为，．数列满足，设的前n项和为，则＝______13.定义域为R的函数，满足，则关于x的不等式的解集为______．14.设有一个棱长为的正四面体的包装盒，现有4个半径为2的球形玩具分三层放入包装盒（第一层1个球，第二层3个球），则的最小值为______四、解答题15.已知二次函数，且的解集为．(1)求函数的解析式；(2)若函数，求在区间上的值域．16.已知椭圆：的离心率为，直线与椭圆相交于，两点．(1)若椭圆的焦距为2，求椭圆的方程；(2)若，求椭圆的长轴长．17.如图，平面四边形是棱长为3的正方形．平面，且．(1)求证：平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值；(3)线段上是否存在点M，使得平面平面，且满足平面?若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由．18.已知函数．(1)当时，求函数在处的切线方程；(2)当时，求函数的最小值；(3)若函数存在极小值点，且,求的值．19.甲乙两人进行若干局乒乓球训练赛，每局比赛必须决出胜负，且每局比赛结果相互独立．已知甲每局比赛获胜的概率为，规定先达到净胜3局者获得训练赛胜利并结束训练赛（某人的净胜局数＝某人胜的局数－某人负的局数）．(1)记经过n局比赛，甲获得训练赛胜利的概率为，求．(2)经过若干局后，

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