2026届云南省红河州、文山州高中毕业生第二次复习统一检测数学试卷

2026届云南省红河州、文山州高中毕业生第二次复习统一检测数学试卷一、单选题1.设复数，其中为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.设集合，，则（）

A．B．C．，或D．，或3.已知非零向量，的夹角为，且，，则（）

A．B．C．D．4.在中，，，，则为（）

A．B．C．或D．或5.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．6.已知，，则（）

A．B．C．D．7.已知直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，若则直线过定点（）

A．B．C．D．8.斐波那契数列，又称黄金分割数列或兔子数列，是由意大利数学家莱昂纳多·斐波那契于1202年以兔子繁殖问题引入的整数数列．斐波那契数列满足，，，则（）

A．1B．2C．2025D．2026二、多选题9.如图，该几何体由高均为1的圆锥与圆柱组成，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，若该几何体底面半径为1，则（）

A．圆锥的母线长为B．圆锥与圆柱的体积比为1：3C．该几何体的表面积为D．圆锥侧面展开图的圆心角为10.某公司生产一种产品，为检测生产的某批产品质量是否达标，现从中随机抽取若干件，测量这些产品的质量指标值，得到频率分布直方图如下：根据测量经验，这种产品的质量指标值近似服从正态分布，其中近似为样本平均值．记质量指标值内的产品为优等品，内的产品为一等品，公司规定一等品或者优等品为合格品，以各组数据的中间值为代表，以频率估计概率，下列说法正确的是（）（参考数据：，）

A．B．该公司生产的产品为优等品的概率为13.59%C．该公司生产10000件这种产品，记表示这10000件产品中一等品的件数，则的数学期望为6827D．若该公司计划销售该产品，一等品每件定价为2元，优等品每件定价为3元，则该公司生产该产品10000件并售出全部合格品的收入约为17731元11.已知函数，为的导函数，则下列说法正确的是（）

A．若，则B．当时，有极小值C．当时，若在恒成立，则D．若有两个零点，，则随的增大而增大三、填空题12.已知双曲线：的实轴长是虚轴长的2倍，则的离心率为_______________.13.的展开式中的系数为________．14.在平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为始边，角，的终边分别经过点和点．向量，，则的最小值为_____．四、解答题15.若数列的前项和满足．(1)求，，的值，猜想数列的通项公式，并证明你的结论；(2)设，求数列的前项和．16.目前滇超联赛正在如火如荼地进行．本次比赛第一阶段采用主客场单循环积分赛制（即每两支球队之间只赛一场，主客场由抽签决定），积分规则如下：常规时间（90分钟）内获胜的队伍积3分；常规时间内战平，则直接采取点球方式决胜，胜方积2分；负方积0分；每场比赛必须决出胜负．在某轮比赛中，甲队先主场对阵乙队，随后客场对阵丙队，假设两场比赛结果相互独立，根据历史交锋数据：

甲队主场对阵乙队甲队客场对阵丙队常规时间获胜概率为常规时间获胜概率为常规时间打平概率为常规时间打平概率为常规时间告负概率为常规时间告负概率为在常规时间打平的比赛中，甲队点球获胜概率为在常规时间打平的比赛中，甲队点球获胜概率为(1)分别求甲队在主场对阵乙队的比赛中得2分和0分的概率；(2)求甲队主场对阵乙队积分超过客场对阵丙队积分的概率．17.已知函数．(1)设函数，求的最大值；(2)若函数，试探究是否存在常数，，使得的图象关于直线对称．若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．18.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，侧棱底面，，点，分别是，的中点，点是的中点，且．(1)求证：；(2)求点到直线的距离；(3)若点是线段上的动点（不含端点），求三棱锥外接球半径的取值范围．19.已知椭圆的两个焦点分别为，，直线与交于，两点．(1)若，