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2026届四川省攀枝花市高三第一次统一考试数学试卷一、单选题1.已知集合,,则()
A.B.C.D.2.等差数列的前n项和为,若,则公差()
A.1B.C.2D.3.已知,,则是的()
A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.二项式的展开式中的常数项为()
A.30B.20C.15D.65.若双曲线的一条渐近线平行于直线,则双曲线的焦距为()
A.2B.4C.D.6.某校300名学生参加国学知识竞赛,随机抽取了40名学生的竞赛成绩(单位:分),成绩的频率分布直方图如图所示,则下列说法中正确的是()
A.a的值为B.这40名学生竞赛成绩的平均数为75C.这40名学生竞赛成绩的众数大于其平均数D.这40名学生竞赛成绩的第80百分位数约为7.已知函数,则下列说法中正确的是()
A.的最小正周期为B.在区间上单调递增C.的图象向左平移个单位长度后关于y轴对称D.若在区间上恰有一个零点,则实数m的取值范围是8.已知函数,若,,,则()
A.B.C.D.二、多选题9.设复数z满足(i为虚数单位),记为z的共轭复数,则()
A.B.复数z的虚部为C.D.复数z在复平面内对应的点在第一象限10.已知,,且,则()
A.有最大值B.有最小值8C.有最大值1D.有最小值11.已知曲线在处的切线斜率为9,则()
A.B.函数有2个零点C.若函数在区间上有最小值,则实数b的范围为D.若,,则三、填空题12.若平面向量,,均为单位向量,且,则与的夹角为______.13.若,则______.14.已知函数的图象不在x轴上方,则的最大值为______.四、解答题15.在中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足.(1)求角B;(2)若,求周长的取值范围.16.如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是正三角形,侧面底面,E、F分别为、的中点.(1)求证:平面;(2)求平面与平面夹角的余弦值.17.已知数列的前n项和为,,且4,,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,记数列的前项和为,证明:.18.已知函数.(1)求函数的极值;(2)函数有两个零点,.(i)求实数a的取值范围;(ⅱ)若函数有两个零点为,,证明:.19.某校组织知识问答比赛,每名参赛选手都赋予6分的初始积分,每答对一题加1分,每答错一题减1分,已知小王每道题答对的概率为,答错的概率为,且每道题答对与否互不影响.(1)求小王答3道题后积分小于6的概率;(2)设小王答4道题后积分为X,求;(3)若小王一直答题,直到积分为0或12时停止,记小王
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