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文档简介

2026届四川省绵阳市高中高三第二次诊断性考试数学试卷(A)一、单选题1.已知复数的共轭复数为,则()

A.-2iB.0C.-2D.22.若直线与直线垂直,则()

A.B.0C.1D.23.已知集合,则()

A.B.C.D.4.已知直线,平面,若,则“”是“”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知,则()

A.B.C.D.6.已知的两条对角线相交于点O,M为CD的中点,若,则()

A.B.C.D.7.体积为的圆柱的底面直径和高都等于球的直径,则球的表面积为()

A.B.C.D.8.已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上,且经过点,直线AF交于另一点,直线AO交的准线于点,则()

A.B.C.2D.二、多选题9.已知函数,则()

A.B.的最小值为C.的最小正周期为D.10.已知函数,则下列说法正确的有()

A.是奇函数B.在上有零点C.在上单调递增D.有4个极值点11.已知双曲线的实轴长为2,左,右焦点分别为分别是半径都为2的上的动点,且满足线段的垂直平分线与直线相交于点,线段的垂直平分线与直线相交于点N,O为坐标原点,则()

A.的离心率为2B.M,N的轨迹都是双曲线C.与有2个公共点D.若与的两条渐近线分别交于A,B两点,则的面积为三、填空题12.已知,若,则与的夹角为_______________.13.已知等差数列的首项,公差,前项和,则_______________.14.在直三棱柱中,为的中点,若平面与平面的交线为,则点到直线的距离为_______________.四、解答题15.记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求;(2)若,且的周长为8,求.16.已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求的单调区间及最小值.17.已知数列满足,.(1)证明:数列是等比数列;(2)求的通项公式,并求的前项和.18.已知椭圆经过两点.(1)求的标准方程;(2)直线交于,两点.(i)若上存在异于A,B的一点,满足(为坐标原点),试探究的面积是否为定值?若是,请求出该值,若不是,请说明理由;(ii)已知点在的内部,延长,分别交于,两点,且,若,求,满足的关系式.19.如图所示,已知四棱锥,平面,点为的中点,,垂足分别为,,,.(1)证明:;(2)若平面EBD,设二面角的平面角为,且为

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