2026届天津市北辰区太行高级中学高三上学期数学练习20

2026届天津市北辰区太行高级中学高三上学期数学练习20一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知，，，则的大小关系是（）

A．B．C．D．4.函数的图象大致为（）

A．B．C．D．5.下列说法中正确的是（）

A．一组数据1，1，2，3，5，8，13，21的第60百分位数为4B．两个随机变量的线性相关程度越强，则样本相关系数越接近于1C．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验：，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不超过0.5%D．若随机变量服从正态分布，且，则6.已知，是两条直线，是一个平面，下列命题正确的是（）

A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7.函数的图象如图，则下列有关性质的描述正确的是（）

A．B．，为函数的对称轴C．向右移后的函数为偶函数D．函数的单调递减区间为，8.在校园科技节的化学展区，小明的团队制作了一个立方体晶胞框架（棱长的正方体），用来展示晶体中的八面体配位环境：位于立方体的各面中心位置，它们构成一个正八面体包围中心的，则该正八面体配位多面体模型的体积是（）

A．B．2C．D．9.已知双曲线的左顶点为，过的直线与的右支交于点，若线段的中点在圆上，且，则双曲线的渐近线方程为（）

A．B．C．D．二、填空题10.已知是虚数单位，复数________．11.在的展开式中，的系数为________．12.若直线l:与抛物线:相切于点，则以点为圆心且与抛物线的准线相切的圆的标准方程为_________________________．13.某单位为了提高员工身体素质，开展双人投篮比寒，现甲、乙两人为一组参加比赛，每次由其中一人投篮，规则如下:若投中，则此人继续投篮，若未投中，则换为对方投篮，无论之前投篮的情况如何，甲每次投篮的命中率均为，乙每次投篮的命中率均为.由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为.第2次投篮的人是甲的概率为_____；已知在第2次投篮的人是乙的情况下，第1次投篮的人是甲的概率为_____.14.在中，，则__________；若为所在平面内的动点，且，则的取值范围是__________.15.已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是__________．三、解答题16.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角B的大小；(2)设，．（ⅰ）求a的值；（ⅱ）求的值．17.如图，在四棱柱中，平面ABCD，，，，.M，N分别为，的中点.(1)求证：平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值；(3)求直线到平面的距离.18.已知椭圆的离心率为，短轴长为4.(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知动直线l过曲线C的左焦点F，且与椭圆C分别交于P，Q两点，试问x轴上是否存在定点R，使得为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.19.已知数列是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且，.(1)求和的通项公式；(2)设，，求数列的前项和；(3)设，求数列的前项和