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2026届安徽省合肥市一六八中学高三下学期3月份规范训练数学试卷一、单选题1.已知集合，则集合的真子集个数为（）

A．2B．3C．4D．52.已知且，则的最小值是（）

A．3B．9C．5D．253.设是周期为的奇函数，当时，，则（）

A．B．C．D．4.从小到大排列的一组数据：80，86，90，96，110，120，126，134，则这组数据的上四分位数为（）

A．86B．88C．120D．1235.已知平面向量，若，则（）

A．B．C．D．6.已知，则的值为（）

A．B．C．D．7.对于数列，定义为数列的“优值”，现已知数列的“优值”，记数列的前项和为，则（）

A．2027B．C．2029D．8.已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，与双曲线C的右支交于点P．若，，，为的角平分线，则的值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.若复数，则下列选项正确的有（）

A．B．的共轭复数为C．为实数D．在复平面内对应的点位于第四象限10.如图，为圆锥的底面圆的直径，点是圆上异于的动点，，则下列结论正确的是（）

A．圆锥的侧面积为B．三棱锥体积的最大值为C．的取值范围是D．若，为线段上的动点，则的最小值为11.已知直线与曲线相交于不同两点，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（）

A．B．C．D．三、填空题12.“”是“函数为幂函数，且在上单调递减”的__________条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）13.若函数的定义域是，则函数的定义域是__________．14.如图将一个矩形划分为如下的A、B、C、D、E、F六个区域，现用四种不同的颜色对这六个区域进行染色，要求边界有重合部分的区域（顶点与边重合或顶点与顶点重合不算）染上不同的颜色，并且每一种颜色都要使用到，则一共有__________种不同的染色方案.四、解答题15.如图，在平面凸四边形中，已知．(1)求；(2)求的面积．16.已知函数(1)设，讨论的单调性；(2)设，若有解，求的取值范围．17.如图所示，在四棱柱中，底面是梯形，，侧面为菱形，．(1)求证：；(2)若，，点在平面上的射影恰为线段的中点，求与平面所成角的正弦值．18.已知抛物线，为坐标原点，过点作斜率的直线交抛物线于两点，其中在第一象限，直线交抛物线于另一点，其中，直线与直线交于点．(1)求抛物线的方程；(2)记与的面积分别为．①当四点共圆时，求直线的方程；②求的取值范围．19.线性反馈移位寄存器是现代通信应用中的关键技术，利用它进行简单的逻辑运算和移位操作能生成伪随机序列，因而被广泛用于干扰码、加密和同步等场景．某线性反馈移位寄存器通过以下规则生成由0和1组成的序列：①初始设置：前三

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