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2026届安徽省淮北市三校高三第一次联合诊断性考试数学试卷一、单选题1.已知复数（为虚数单位），则（）

A．B．C．D．2.若，，则（）

A．B．C．D．3.已知，则在方向上的投影向量为（）

A．B．C．D．4.若定义在上的奇函数在上是增函数，且，则的解集为（）

A．B．或C．或D．或5.已知为正实数，且，则的最小值为（）

A．B．C．D．6.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为

A．B．C．D．7.已知，则（）

A．B．C．D．8.在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，且，，则的面积是（）

A．B．C．D．或二、多选题9.已知是空间中三个向量，则下列说法错误的是（）

A．对于空间中的任意一个向量，总存在实数，使得B．若是空间的一个基底，则也是空间的一个基底C．若，，则D．若所在直线两两共面，则共面10.已知为等差数列的前项和，若，，则（）

A．为递增数列B．为递减数列C．当时，的值最大D．当时，的值最大11.下列结论中正确的是（）

A．若，，则B．函数的零点所在区间是C．函数且的图象过定点D．函数的定义域为，则的定义域为三、填空题12.设等比数列的前项和为，公比，若，则______．13.已知，为锐角，，，则_____.14.已知函数，若在其定义域上没有零点，则的取值范围是______.四、解答题15.已知．(1)求的最小正周期和对称轴方程；(2)已知的内角C满足，且点D在线段AB上，求CD的长．16.设正项数列的前项和为，.(1)求数列的通项公式；(2)设，记数列的前项和，求证：17.已知分别为锐角三个内角的对边，满足.(1)求角的大小；(2)若的面积，求的取值范围.18.如图，三棱柱的所有棱长都相等，，点M为的重心，AM的延长线交BC于点N，连接．设，，．(1)用，，表示；(2)证明：．19.已知函数的图象关于坐标原点对称．(1)求方程的解；

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