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文档简介
2026届山东潍坊市高三上学期2月高考模拟考试数学试卷一、单选题1.()
A.B.C.D.2.下列函数中,值域为的偶函数是()
A.B.C.D.3.在等差数列中,已知公差,则()
A.16B.14C.D.4.已知数据的分位数是7,则实数()
A.4B.5C.6D.75.如图,在棱长均相等的正三棱柱中,为三棱柱的顶点,为所在棱的中点,设与所成的角为,则()
A.B.C.D.6.已知为坐标原点,直线与圆交于两点,且,则()
A.B.C.D.7.某智慧交通管理平台为优化城市主干道通行效率,实时监测并记录各路口信号灯的运行模式.每个时段(例如早、晚高峰或特定监控周期)的运行模式对应一个代码(如下表):
运行模式代码绿波协调0红灯截流控制1区域协调-1现按时间顺序记录某路口5个时段的运行模式,如编码表示5个时段中第1,3时段是“绿波协调”运行模式,则该路口某天这5个时段的运行模式中出现绿波协调不少于3个的所有可能种数为()
A.40B.51C.131D.2108.已知双曲线的右焦点为,左、右顶点分别为为上一点,且轴,点在线段上,直线分别交轴于两点,为坐标原点,若,则的离心率为()
A.2B.3C.D.二、多选题9.已知为两个不重合的平面,为两条不重合的直线,则下列选项是“”的充分条件的是()
A.B.C.D.10.已知抛物线的焦点为,点在的准线上,过且斜率为的直线交于两点,则()
A.B.C.D.当时,11.设函数的定义域为,若对任意的,存在,使得,且,则称具有性质,记为,则下列结论正确的是()
A.若,则B.若,则C.存在D.若,则存在常数,使得函数存在最大值三、填空题12.若集合,则__________.13.若函数在区间有且仅有两个零点,则实数的最大值为__________.14.先后掷一个均匀的骰子3次,得到的点数依次为,记事件为“”,则__________.四、解答题15.记的内角的对边分别为,已知.(1)求;(2)若点为的外心,求的周长.16.某人工智能实验室测试一款新型深度强化学习智能体,每次测试中,智能体会随机接受类或类任务,每次测试相互独立.已知每类任务出现的概率均为,且智能体成功完成类任务的概率为类任务的概率为.记成功完成类任务得1分,类任务得2分,不成功均得0分.(1)求智能体经过1次测试后得2分的概率;(2)记智能体经过次测试后的总得分为.(i)若,求在的条件下,第1次测试得1分的概率;(ii)求.附:若为随机变量,则.17.已知函数.(1)若,求的单调区间;(2)若存在,对任意恒成立,求实数的最大值.18.如图,四边形是边长为1的正方形,四边形是梯形,是上的点,且,平面平面.(1)证明:四点共面;(2)设,且点均在球的球面上.(i)求点到平面的距离;(ii)记为球面上到点距离最小的点,求直线与平面所成角的正弦值.19.已知椭圆和,点在上.直线均与相切.(1)若的焦距为.(i)求的方程;(ii)已知直线与相切于点,直线交于两点(异于点),与相交于点,证明:成等
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