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2026届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试卷一、单选题1.设集合，则（）

A．B．C．D．2.已知复数满足，则（）

A．B．1C．D．23.在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，已知角的终边在第一象限，且，将角的终边按照逆时针方向旋转，得到角的终边，则（）

A．B．C．D．4.若圆与抛物线的准线相切，则的焦点坐标为（）

A．B．C．D．5.我国2016-2024年科幻产业营收（单位：亿元）如下表所示：

年份201620172018201920202021202220232024时间变量123456789营收100.0140.0456.4658.7551.1829.6877.51132.91089.6根据表中数据建立与的线性回归方程，预测我国2025年科幻产业营收约为（）（参考数据：）

A．1222.1亿元B．1310.9亿元C．1339.1亿元D．1443.4亿元6.已知函数的图象上存在不同的两点关于轴对称，则的取值范围是（）

A．B．C．D．7.已知椭圆的左､右焦点分别为是的左顶点，为所在平面内一点，且.若与均为等腰三角形，则的离心率为（）

A．B．C．D．8.若存在，对任意的，都有，则的最大值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知实数满足，则（）

A．B．C．D．10.已知函数的图象关于直线对称，则（）

A．的最小正周期为B．为奇函数C．在上单调递增D．在内恰有3个零点11.现进行如下试验：从中任选一个数，记为，若，则试验结束；否则再从中任选一个数，记为，若，则试验结束；否则再从中任选一个数，依次类推，直至选中1为止.记事件“试验过程中，数字被选到”，表示事件发生的概率（），则（）

A．B．C．D．且三、填空题12.若向量满足，且，则的值为______.13.若，则的值为__________.14.已知正方体的棱长为2，点均在某圆锥的侧面上，点均在该圆锥的底面上，则该圆锥的体积的最小值为__________.四、解答题15.已知数列的前项和为，且.(1)求的通项公式；(2)设，记为数列的前项和，证明：.16.如图，在四棱锥中，底面是正方形，，点分别是棱的中点.(1)证明：平面；(2)若，平面平面，求平面与平面夹角的余弦值.17.已知分别是内角的对边，.(1)若，求的面积；(2)若，求的正切值.18.已知双曲线的实轴长为4，且经过点.(1)求的方程；(2)记的右顶点为，点在线段（不含端点）上运动，垂直于轴的直线交于点（在第一象限），点满足，设直线与的另一个交点为.（i）用表示直线的斜率；（ii）证明直线过定点.19.已知函数的定义域为，导函数.将所有的极值点按照从小到大的顺序排列构成数列.(1)若，比较与的大小；(2)从下列两个命题中任选一个证明

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