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文档简介

2026届广东省高三年级1月份适应性测试数学试卷一、单选题1.已知集合不为正有理数为无理数，则（）

A．B．C．D．2.已知平面向量，，若，则（）

A．B．C．1D．23.已知直线平分圆的面积，则（）

A．0B．C．2D．14.已知是相交的两个平面，交线为，记一条直线为，则下列命题为真命题的是（）

A．若，则与必然无交点B．若，则与必然无交点C．若，则D．若，则5.已知函数，且是偶函数，则（）

A．B．C．D．6.记双曲线的右焦点为为上一点，则的最小值为（）

A．2B．C．D．7.设函数，已知，且在区间上无零点，则的最大值为（）

A．B．C．D．18.已知是的某种排列，集合，，且，则这样的有序数对的个数为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知事件为一组相互独立的事件，且，则（）

A．B．C．D．10.在面积为的中，，则（）

A．B．C．D．的外接圆半径为11.已知数列满足，则（）

A．B．C．的前2026项和为D．的前2026项和为三、填空题12.若，则__________．13.已知，，若，则的最小值为__________.14.已知椭圆的上，下顶点分别为，左焦点为，右顶点为.已知四边形有外接圆，则的焦距为__________；记该外接圆上有一点，则的取值范围是__________.四、解答题15.已知抛物线的焦点为，过点作斜率为3的直线，且与交于两点.(1)求；(2)求.16.自2025年6月起，白银价格增长速度迅猛，体现其在重工业与新兴工业中所占据的重要地位.以2025年7月的月份为1，此时白银期货（LOF）C单支价值为100，得到下表数据：

月份12345单支价值100102110124129记月份为时单支价值为，进行直线拟合得到.(1)求这五个月份对应白银期货（LOF）单支价值的平均值；(2)求得到的经验回归方程的斜率与纵截距.参考数据：.其中.17.如图，在三棱锥中，平面，,点满足.(1)若.（i）证明：平面；（ii）求三棱锥的体积.(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求.18.定义，我们称为维向量，其模长，维向量可构成维空间.在维空间中放置一个维球，记其半径为，体积为，则.记维向量，已知维球的直径，其体积为.(1)求；(2)证明：；(3)记为数列的前项和，证明：.19.已知

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