算法初步教案

算法初步1.1算法与程序框图一、教材分析：《算法与程序框图》位于人教版数学必修三第一章第一节，也是新课改之后加入的内容。并且本章的知识点也是高考常考的内容之一。其次算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。二、学情分析：授课对象为高一学生。虽然学生们也有学习过计算机基础的课程，但并没有学习编程与算法，在以前的初中学习过程中也没接触过算法，因此这一章的内容对学生来讲是全新的内容，学生也没有任何预备的知识。但是高一的学生已经具备良好的逻辑思维，因此接受学习起来会比较容易。三、课标要求：1、理解算法含义、掌握程序框图2、将算法转化为程序3、掌握几种算法的基本语句4、体会算法思想四、教学重点：1、算法的表达形式五、教学难点：1、程序框图六、教学目标：知识与技能：1、掌握算法的表答形式2、学会将算法转化为程序框图过程与方法：1、通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。2、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。情感态度与价值观：通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。七、教学过程1、介绍课程内容：新课标必修三第一章——算法初步特点：内容新颖（是课改之后引入的内容），要求理解算法的本质2、引入古代算法的概念：计算的方法（来自于人与计算机的配合）但算法古时候就有这个概念在中国古代，叫做“术”《周髀算经》：勾广三，股修四，径隅五、《九章算术》勾股术曰：勾股各自乘，并而开放除之，即弦。分数相加：《九章算术.卷第一.方田》：“合分数曰：母互乘子，并以为实，母相乘为法，实如法而一。”引入现代算法概念：在数学中，算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确和有限的步骤，现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机程序，让计算机执行并解决问题。总结起来：就是一些有顺序的运算步骤。目标是解决一类问题特点：有限性（有穷性）——在有限的时间内完成明确性（确定性）可行性（每一步都是计算机做得到的）由此可见：广播操图解是广播操的算法菜谱是做菜的算法歌谱是一首歌的算法空调说明书是空调使用的算法4、表示方法：自然语言（数学语言）——今天的主要内容形式语言（用计算机的语句程序来表达）程序框图（流程图）例1：有一个农夫，带一条狼狗，一头羊和一筐白菜。如果没有农夫看管，则狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，农夫只能载一样东西过河。问农夫该怎么解决？过程：（1）带羊到对岸，返回（2）带菜到对岸，并把羊带回（3）带狼狗到对岸，返回（4）带羊到对岸例2：回顾二元一次方程组例3：对于一般的二元一次方程组总结：算法最基本的一个特点就是，程序化(即可以解决一类问题)。比如说，将例2的取值代入例三中有：基础巩固训练

1.下列结论正确的是（

）

A．一个程序的算法步骤是可逆的

B．一个算法可以无止境地运算下去

C．完成一件事情的算法有且只有一种

D．设计算法要本着简单方便的原则

【解析】D．

2、设计一个算法，判断7是否为质数3、设计一个算法，判断35是否为质数解题过程：第一步：用2除7，因为余数不为0，所以2不能整除7第二步：用3除7，因为余数不为0，所以3不能整除7第三步：用4除7，因为余数不为0，所以4不能整除7第四步：用5除7，因为余数不为0，所以5不能整除7第五步：用6除7，因为余数不为0，所以6不能整除7 解题过程：第一步：用2除35，因为余数不为0，所以2不能整除35第二步：用3除35，因为余数不为0，所以3不能整除35第三步：用4除35，因为余数不为0，所以4不能整除35第四步：用5除35，因为余数为0，所以5能整除35，所以，35不是质数思考：判断任何一个整数n是否为质数.例4：写出用“二分法”求方程的近似解的算法第一步：令，给出精确度第二步：确定区间，满足第三步：取区间中点第四步：若，则零点区间为；否则，含零点的区间为.将新的到的零点区间仍记为第五步：判断的长度是否小于或是否等于0.若是，则是方程的近似解；否则退回第三步.当=0.005,按照以上算法，可以得到下表12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.43750.0625 1.406251.43750.031251.406251.4218750.0146251