小学三年级长方形面积计算教案

小学三年级长方形面积计算教案一、学情分析本课的教学对象是小学三年级学生。在此之前，学生已经掌握了长方形和正方形的基本特征，对线段的长度有了一定的认识，并会使用直尺进行简单的长度测量。他们也具备了一定的观察、比较和动手操作能力，以及初步的归纳推理能力。然而，“面积”对于三年级学生来说是一个全新的概念，较为抽象，需要通过大量的直观感知和动手操作来帮助理解。同时，学生可能会混淆“面积”与之前学过的“周长”概念，这是教学中需要特别关注和区分的地方。二、教学目标（一）知识与技能1.结合具体实例，初步理解面积的含义，知道常用的面积单位（平方厘米）。2.经历探索长方形面积计算公式的过程，理解并掌握长方形面积的计算公式。3.能运用长方形面积计算公式解决简单的实际问题。（二）过程与方法1.通过观察、操作、比较、归纳等数学活动，体验长方形面积公式的推导过程。2.在探究活动中，培养学生的动手操作能力、空间观念以及初步的抽象概括能力。3.引导学生经历“猜想——验证——结论——应用”的科学探究过程。（三）情感态度与价值观1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。2.在探究活动中体验成功的喜悦，培养合作意识和探究精神。3.培养学生严谨求实的学习态度和学以致用的习惯。三、教学重难点（一）教学重点1.理解面积的含义，建立1平方厘米的面积观念。2.掌握长方形面积的计算公式，并能正确运用公式计算长方形的面积。（二）教学难点1.理解长方形面积计算公式的推导过程，即为什么“长方形的面积=长×宽”。2.区分平面图形的面积与周长的概念。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、1平方厘米的正方形学具若干、不同大小的长方形卡片（如长5厘米宽3厘米、长4厘米宽2厘米等）、直尺、练习纸。学生准备：边长1厘米的正方形学具（每人至少20个）、直尺、练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程（一）创设情境，初步感知“面”与“面积”1.谈话导入：师：同学们，我们的教室里有很多物体，比如黑板、书本、课桌、文具盒。请大家摸一摸它们的表面，有什么感觉？（引导学生感受“面”的存在）师：这些物体的表面，有的大，有的小。比如，黑板的表面和我们手掌的表面比，哪个大？哪个小？（学生自由发言，初步感知物体表面的大小。）2.引出“面积”概念：师：物体的表面有大有小，我们就说它们的“面积”有大有小。（板书：面积）比如，黑板表面的大小就是黑板面的面积，课桌面的大小就是课桌面的面积。3.从“物体表面”到“平面图形”：师：（出示一个画在纸上的正方形和一个长方形）我们以前学过很多平面图形，像这个正方形和长方形，它们也有“面”吗？（引导学生理解平面图形也有“面”）它们的“面”哪个大哪个小呢？（学生观察比较，可以用重叠法等简单方法比较。）师：对，平面图形的大小，也叫做它们的面积。今天这节课，我们就先来研究如何计算长方形的面积。（板书课题：长方形的面积计算）（二）探究新知，推导长方形面积计算公式1.认识面积单位“平方厘米”：师：我们刚才比较了一些物体表面和图形的面积大小，有的一眼就能看出来，有的可以重叠比较。如果要知道一个图形的面积到底有多大，或者要计算一个图形的面积，我们需要一个统一的标准来测量，这个标准就是“面积单位”。（板书：面积单位）师：（出示1平方厘米的正方形学具）请同学们拿出老师给大家准备的这个小正方形，用直尺量一量它的边长是多少？（学生动手测量）师：这个正方形的边长是1厘米，我们就说它的面积是1平方厘米。（板书：1平方厘米，并用符号表示：1cm²）师：请大家用手比划一下1平方厘米大约有多大？（学生比划，建立表象）生活中哪些物体的表面面积大约是1平方厘米呢？（引导学生举例，如：大拇指指甲盖的大小、一颗纽扣的大小等）师：1平方厘米就是我们今天学习的第一个面积单位，它可以用来测量比较小的图形的面积。2.动手操作，探究长方形面积计算方法：师：（出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形卡片）这是一个长方形，我们怎样才能知道它的面积是多少平方厘米呢？（引导学生思考用1平方厘米的小正方形去测量）师：请同学们拿出学具袋里的1平方厘米小正方形和这个长方形（或老师指定尺寸的长方形），想一想，怎样用这些小正方形把这个长方形铺满，并且能数出它的面积是多少平方厘米？同桌合作，动手试一试，并且把你的方法和结果记录下来。（学生分组活动，教师巡视指导，关注学生不同的铺法和记录方式。）3.汇报交流，感知“每行个数×行数”：师：哪个小组愿意上来展示一下你们是怎么做的？你们得出的面积是多少？（学生上台展示，可能会有以下几种铺法：*全部铺满：一行一行地摆，摆满整个长方形。*部分铺满，推理得出：只摆一行和一列，然后相乘。）师：（针对全部铺满的方法）你们是怎么摆的？一行摆了几个？摆了这样的几行？一共用了多少个小正方形？（预设学生回答：一行摆了5个，摆了3行，一共用了5×3=15个小正方形，所以面积是15平方厘米。）（教师根据学生回答板书：每行5个×3行=15个→15平方厘米）师：（针对部分铺满的方法）你们为什么只摆了一行和一列就知道了结果呢？（引导学生说出：一行摆5个，说明长是5厘米；能摆3行，说明宽是3厘米，所以一共是5×3=15个。）4.再次操作，验证规律：师：是不是所有的长方形都可以用这种方法来计算面积呢？我们再来试一个。请同学们用1平方厘米的小正方形测量一下学具袋里另一个长方形（例如：长4厘米、宽2厘米）的面积。这次，看看能不能不用全部铺满就能知道它的面积？（学生再次操作，汇报结果：一行摆4个，摆2行，面积是4×2=8平方厘米。）师：通过这两次操作，你们发现长方形的面积与它的什么有关系？有什么关系呢？（引导学生观察长方形的长、宽与每行摆的个数、行数之间的关系）（学生讨论，教师引导）师小结：我们发现，长方形的长是几厘米，沿着长就可以摆几个1平方厘米的小正方形（即每行的个数）；长方形的宽是几厘米，就可以摆这样的几行（即行数）。那么，长方形的面积就是：每行摆的个数×行数=小正方形的总个数，也就是长方形的面积（平方厘米）。5.抽象概括，形成公式：师：如果我们用“长”来表示长方形“每行摆的个数”，用“宽”来表示长方形“摆的行数”，那么长方形的面积可以怎么计算呢？（学生尝试总结，教师引导规范语言）师：（板书：长方形的面积=长×宽）师：如果用字母S表示长方形的面积，用字母a表示长方形的长，用字母b表示长方形的宽，那么这个公式可以写成：（板书：S=a×b）师：这个公式就是我们今天要学习的长方形面积计算公式。（强调公式中每个量的单位都是厘米时，面积单位是平方厘米）（三）巩固练习，应用深化1.基础练习，直接应用公式：师：现在我们学会了长方形面积计算公式，就能解决很多实际问题了。请看大屏幕：（1）一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？（学生独立完成，指名板演，集体订正。S=a×b=6×4=24(平方厘米)答：它的面积是24平方厘米。强调书写格式和单位。）（2）一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米，它的面积是多少？（学生口答，说出计算过程。）2.变式练习，区分长和宽：师：（出示一个长方形，只标出长和宽的数值，不文字说明）这个长方形，一条边是8厘米，另一条边是3厘米，它的面积是多少？（引导学生明确，长方形中较长的边是长，较短的边是宽，或者说，公式中的a和b分别代表长和宽，不区分顺序，因为乘法有交换律。）3.实际应用，解决问题：（1）我们数学书的封面是一个长方形，量一量它的长和宽大约各是多少厘米，算一算它的面积大约是多少平方厘米？（学生同桌合作，动手测量并计算，汇报结果。）（2）一块长方形的手帕，长是25厘米，宽是20厘米，这块手帕的面积是多少平方厘米？（3）一张长方形的课桌，桌面长是60厘米，宽是40厘米，桌面的面积是多少平方厘米？4.辨析练习，区分面积与周长：师：同学们，我们之前学过长方形的周长，现在又学了面积。它们有什么不一样呢？（出示一个长方形，长5厘米，宽3厘米）（1）这个长方形的周长是多少厘米？（2）这个长方形的面积是多少平方厘米？（学生独立完成，然后对比结果，教师引导学生从含义、计算方法、单位名称三个方面区分周长和面积。）师小结：周长是指图形一周的长度，用长度单位（厘米）；面积是指图形表面的大小，用面积单位（平方厘米）。计算周长用（长+宽）×2，计算面积用长×宽。（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾本节课学习的主要内容：面积的含义、面积单位平方厘米、长方形面积计算公式的推导过程和应用，以及与周长的区别。）师：我们通过动手摆一摆、数一数、想一想，自己发现了长方形面积的计算方法，真了不起！希望同学们在生活中也能多观察、多思考，用我们学到的数学知识去解决更多的实际问题。六、板书设计长方形的面积计算面积：物体表面或平面图形的大小。面积单位：1平方厘米（1cm²）——边长是1厘米的正方形的面积。探究：（图示：一个长5cm、宽3cm的长方形，用1cm²小正方形铺满，显示每行5个，3行）每行个数×行数=总个数（面积）长（cm）×宽（cm）=面积（cm²）公式：长方形的面积=长×宽S=a×b例题：一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？S=a×b=6×4=24(平方厘米)答：它的面积是24平方厘米。（区分：周长(长+宽)×2——长度单位：厘米）七、教学反思（预设）本节课的设计注重引导学生经历“感知——操作——探究——概括——应用”的认知过程。通过创设情境，让学生初步感知面积的含义；通过动手操作，让学生在“摆一摆”、“数一数”的过程中自主发现长方形面积与长和宽的关系，从而推导出计算公式。教学中，1平方厘米面积单位的建立是基础，动手操作是关键，引导学生理解“长×宽”的算