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2026年辽宁省大连市高三双基模拟考试数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.已知，则（）

A．1B．C．2D．43.双曲线的离心率为（）

A．B．2C．D．44.函数图象的一个对称中心是（）

A．B．C．D．5.已知是定义在上的奇函数，且对任意都有.当时，，则（）

A．1B．2C．3D．46.记为数列的前项和，已知.当最大时，（）

A．9B．10C．9或10D．10或117.已知点是圆上一点，直线与圆相交于，两点，则的最大值为（）

A．B．C．D．8.已知，则的大小关系为（）

A．B．C．D．二、多选题9.设是空间中四个不同的点，下列命题正确的是（）

A．若与是异面直线，则与是异面直线B．若，则C．若，则D．若，则10.若抛物线的焦点为，过的直线与相交于两点，则（）

A．B．C．D．11.已知集合，其中.定义向量集，若对任意，存在，使，称集合具有性质，则（）

A．集合具有性质B．当时，具有性质的集合有无数个C．若集合具有性质，且，则D．已知集合具有性质，且，若，则有穷数列的通项公式为三、填空题12.若圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，则该圆锥的侧面积为________．13.已知曲线在点处的切线与轴平行，则点的坐标为__________.14.连续抛掷一枚质地均匀的硬币（正面向上和反面向上的概率均为），当向上的结果出现“正面-反面”或“反面-正面”时，游戏结束.若抛掷50次，向上的结果没有出现“正面-反面”或“反面-正面”，游戏也结束.游戏结束时，记抛掷总次数为，若（为正整数），则的最小值为__________.四、解答题15.从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中的值；(2)估计月用电量样本数据的中位数；(3)在该小区所有居民用户中随机抽取一用户，已知的月用电量落在区间中，估计的月用电量恰好落在区间中的概率.16.如图，已知四棱锥的底面为正方形，底面，设平面与平面的交线为直线.(1)证明：；(2)，点在直线上.（i）若，且点均在球的球面上，证明：点在球的球面上；（ii）若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.17.已知与，点C与点在直线的同侧，且边与边相交于点，为中点，，，.(1)若平分，求；(2)若，求.18.已知椭圆的离心率为，左､右焦点分别为，过的直线（斜率存在且不为0）与椭圆相交于两点，的周长为.(1)求椭圆的方程；(2)过两点分别作椭圆的切线，设与交点为.（i）求点的轨迹方程；（ii）记直线的斜率分别为，证明：为定

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