统编版九年级数学上册概率与统计单元测试卷（含试题及答案）

统编版九年级数学上册概率与统计单元测试卷（含试题及答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，168，170，166。这组数据的众数是（）A.165B.168C.170D.1722.一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/3B.2/5C.3/5D.1/23.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是（）A.1/12B.1/4C.5/12D.7/124.已知一组数据：3，x，5，7，9，其平均数为6，则x的值是（）A.4B.5C.6D.75.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，并将数据绘制成频数分布直方图。如果身高在160cm～165cm之间的学生有10人，那么这个区间对应的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.46.一个盒子里有4个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4。从中随机取出两个球，取出的两个球数字之和为偶数的概率是（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/37.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击3次，恰好命中2次的概率是（）A.0.128B.0.384C.0.512D.0.88.一张地图上用不同颜色表示不同区域，如果用3种颜色给地图着色，要求相邻区域颜色不同，那么最多可以着色的区域数量是（）A.4B.5C.6D.79.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.4/1310.已知一组数据的方差为4，如果每个数据都减去2，那么新数据的方差是（）A.2B.4C.6D.8二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.如果掷两枚均匀的骰子，那么点数之和为7的概率是________。12.一个袋子里有6个黑球和4个白球，从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率是________。13.已知一组数据：5，7，x，9，其平均数为7，则x的值是________。14.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是________。15.某校为了解学生的体重情况，随机抽取了100名学生进行测量，并将数据绘制成频数分布直方图。如果体重在50kg～55kg之间的学生有20人，那么这个区间对应的频率是________。16.一个盒子里有5个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5。从中随机取出两个球，取出的两个球数字之积为偶数的概率是________。17.一个袋子里有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，放回后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是________。18.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击4次，恰好命中3次的概率是________。19.一张地图上用不同颜色表示不同区域，如果用2种颜色给地图着色，要求相邻区域颜色不同，那么最多可以着色的区域数量是________。20.已知一组数据的平均数为10，方差为9，如果每个数据都乘以3，那么新数据的平均数是________，方差是________。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.如果一组数据的平均数为5，那么这组数据的中位数一定等于5。22.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率等于抽到黑桃的概率。23.如果事件A和事件B互斥，那么事件A和事件B的概率之和等于1。24.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，那么摸出白球的概率也是1/2。25.频数分布直方图可以清晰地反映数据的分布情况。26.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率等于抽到K的概率。27.如果一组数据的方差为0，那么这组数据中的所有数据都相等。28.掷两枚均匀的骰子，点数之和为12的概率等于点数之和为3的概率。29.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是2/3。30.已知一组数据的平均数为10，方差为4，如果每个数据都加上3，那么新数据的平均数是13，方差是4。四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）31.已知一组数据：4，6，x，8，其平均数为7，求x的值。32.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两次都摸到红球的概率。33.某射手每次射击命中目标的概率是0.6，他连续射击3次，求恰好命中2次的概率。34.一张地图上用不同颜色表示不同区域，如果用3种颜色给地图着色，要求相邻区域颜色不同，求最多可以着色的区域数量。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）35.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，并将数据绘制成频数分布直方图。如果身高在160cm～165cm之间的学生有10人，身高在165cm～170cm之间的学生有20人，身高在170cm～175cm之间的学生有15人，身高在175cm～180cm之间的学生有5人。求身高在165cm～170cm之间的学生所占的频率。36.一个盒子里有4个红球和6个白球，从中随机取出两个球，求取出的两个球颜色不同的概率。37.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击5次，求恰好命中4次的概率。38.一张地图上用不同颜色表示不同区域，如果用2种颜色给地图着色，要求相邻区域颜色不同，求最多可以着色的区域数量。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：众数是一组数据中出现次数最多的数。在这组数据中，168出现了2次，是出现次数最多的数，因此众数是168。2.B解析：袋子中共有8个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/8。3.C解析：摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是1-1/4-1/3=5/12。4.A解析：平均数为6，所以(3+x+5+7+9)/5=6，解得x=4。5.B解析：身高在160cm～165cm之间的学生有10人，总共有50名学生，所以这个区间对应的频率是10/50=0.2。6.C解析：取出的两个球数字之和为偶数的情况有：(1,3)，(1,5)，(2,4)，(3,1)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，共7种情况，所以概率是7/12。7.B解析：恰好命中2次的概率是C(3,2)0.8^20.2=0.384。8.A解析：最多可以着色的区域数量是4，因为用3种颜色可以保证相邻区域颜色不同。9.A解析：一副扑克牌中有13张红桃，总共有52张牌，所以抽到红桃的概率是13/52=1/4。10.B解析：每个数据都减去2，不会改变数据的方差，所以新数据的方差仍然是4。二、填空题11.5/36解析：掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的情况有：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，共6种情况，所以概率是6/36=1/6。12.3/5解析：袋子中共有10个球，其中6个是黑球，所以摸到黑球的概率是6/10=3/5。13.5解析：平均数为7，所以(5+7+x+9)/4=7，解得x=5。14.5/12解析：摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是1-1/3-1/4=5/12。15.0.2解析：体重在50kg～55kg之间的学生有20人，总共有100名学生，所以这个区间对应的频率是20/100=0.2。16.1解析：取出的两个球数字之积为偶数的情况有：(1,2)，(1,4)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(5,2)，共12种情况，所以概率是12/20=1。17.9/25解析：第一次摸到红球的概率是3/5，放回后再摸到红球的概率也是3/5，所以两次都摸到红球的概率是(3/5)(3/5)=9/25。18.0.084解析：恰好命中3次的概率是C(4,3)0.7^30.3=0.084。19.4解析：最多可以着色的区域数量是4，因为用2种颜色可以保证相邻区域颜色不同。20.30，81解析：每个数据都乘以3，平均数也乘以3，所以新数据的平均数是103=30；方差不变，所以新数据的方差仍然是9。三、判断题21.×解析：平均数为5不代表中位数一定等于5，中位数是一组数据按从小到大排列后位于中间的数。22.√解析：一副扑克牌中有13张红桃和13张黑桃，所以抽到红桃的概率等于抽到黑桃的概率，都是1/2。23.×解析：如果事件A和事件B互斥，那么事件A和事件B的概率之和等于事件A和事件B至少有一个发生的概率，但不一定等于1。24.×解析：如果摸出红球的概率是1/2，不代表摸出白球的概率也是1/2，因为可能还有其他颜色的球。25.√解析：频数分布直方图可以清晰地反映数据的分布情况，包括数据的集中趋势和离散程度。26.×解析：一副扑克牌中有13张红桃和13张黑桃，所以抽到红桃的概率是1/4，抽到K的概率是4/52=1/13。27.√解析：如果一组数据的方差为0，那么这组数据中的所有数据都相等。28.×解析：掷两枚均匀的骰子，点数之和为12的概率是1/36，点数之和为3的概率是2/36=1/18。29.√解析：如果摸出红球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是1-1/3=2/3。30.√解析：每个数据都加上3，平均数也加上3，所以新数据的平均数是10+3=13；方差不变，所以新数据的方差仍然是4。四、简答题31.解：平均数为7，所以(4+6+x+8)/4=7，解得x=7。32.解：第一次摸到红球的概率是5/8，放回后再摸到红球的概率也是5/8，所以两次都摸到红球的概率是(5/8)(5/8)=25/64。33.解：恰好命中2次的概率是C(3,2)0.6^20.4=0.288。34.解：最